平行与垂直

执教者：钟丽琼

【教学内容】

新人教版小学四年级上册数学第五单元第一课时《平行与垂直》（P56-P57） 【教学目标】

1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。 2.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3.在数学活动中让学生感受数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养将数学应用于现实的意识。 【教学重点】

理解平行与垂直的概念。 【教学难点】

相交现象的正确理解。 【教学用具】

多媒体课件，魔方，小棒 【教学过程】 一、复习导入

1.同学们，你们看，这是什么？（魔方）

魔方怎么玩呢？（相同颜色转到同一个平面上） 那现在同一颜色的是在同一平面上吗？（不在）

老师转动魔方后问：现在统一颜色的是在同一平面上吗？（在） 2.同学们，想象一下，这个面是可以无限的放大，如果在这个面上出现一条直线，那么，同学们，回忆一下，直线有哪些特点？

（直的，没有端点，可以无限延伸，不可以度量） 3.我们再来回忆一下，直线的读法？

M N l 直线MN或者直线NM 直线l

二、讲授新课 （一）认识平行线 1.画两条直线

（1）如果魔方这个无限大的面出现了两条直线，同学们，你们能把这两条直线位置关系画在你们本子上吗？想一想，这两条直线的位置关系是怎么样的？

老师现在将你们画的两条直线的几种情况黑板上(PPT展示)。

（2）同学们，你们将这几种直线位置关系进行分类吗？要怎么分类呢？（叫学生回答）

① ② ③

1

④ ⑤ ⑥

2.两条直线位置关系 （1）相交

① ③ ④ ⑥

（2）不想交

② ⑤

第4组和第6组延长后是相交的。

3.平行线

我们来看看不想交的直线，不想交的直线无限延长后，会相交吗？（不会） 也就是说永不相交。

（1）像第2组和第5组这样不相交的直线在我们数学中叫做平行线，也就是说不相交的两条直线叫做平行线。

（2）我们来看看魔方边，这两条直线相交吗？（不相交） 这两条直线平行吗？（不平行）

这两条直线不相交又不平行，为什么呢？（不在同一平面上） 所以说两天直线平行要说明在同一平面上。

（3）平行线的概念

在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （4）在这里为什么说是互相平行？为什么加上“互相”呢？ 平行线说的是两条直线的关系。

2

（5）说平行线时候需要注意： 提醒 平行线说的是在同一平面上 不想交指的是永不相交

4.平行线的读法

a b a b （1）如果我们给这两条直线用小写字母a、b表示，这时这条直线叫做：直线a，这条直线叫做直线b，这时就说：a与b互相平行，a是b的平行线，b是a的平行线。

那么我们可以说直线a平行吗？直线b平行呢？平行是两条直线的关系，所以一定要说出谁和谁平行。

比如：同桌。有说她是同桌，他是同桌吗？要说她和他是同桌。 （2）那么再来看看互相平行的表示：

a与b互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b

5.找一找

我们教室的互相平行的两条直线 6.练习巩固

同学们，你们理解什么是平行线了吗？那我们趁热打铁，来做一下这道题。 判断下面每组线是否为平行线。为什么？

（二）认识互相垂直 1.相交直线的分类

刚刚我们认识不想交的这组直线，接下来我们相交的这组直线有什么特点。 同学们，相交的这组直线又可以怎么分类呢？

① ③ ④ ⑥

为了更加好观察，我们将后面两组线进行延长。

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