LNYi??0.809292489231?0.652339794785*LNXi；

同时可以得到：可决系数T?(?1.010777)(6.302592)；R?0.712864；F?39.72267；

2??D.W.?0.448268。

（3）半对数模型

图9

图10

（4）线性—对数模型

图11

图12

（5）二次多项式模型

图13

图14

因此，样本的回归方程为

Y?88.5426385979?0.0454312151908*X?1.31531767478e?05*X2，至此，已初

步完成了双对数模型的建立，可得出如下回归分析结果：

Yi?88.5426385979?0.0454312151908*Xi?1.31531767478e?05*X2i；

同时可以得到：可决系数T?(8.379175)(?5.080842)(9.004501)；R?0.957702；

2???F?169.8132；D.W.?1.666896。

7、自相关性检验

本次试验中，笔者只进行了五次建模，分别为线性、双对数和二次多项式模型。其中半

对数模型和二次多项式模型均通过了T检验和F检验，且拟合优度较高，以后的自相关性检验将针对这两种模型进行。

7-1图示检验法 （1）二次多项式模型

图15 e1的时序图 图16 e1与e2的散点图

由图15可知，残差具有一定的系统特征，但不明显，由图16可知，散点图在四个象限均有分布，自相关性不明显。

（2）半对数模型

图17 e3的时序图 图18 e3与e4的散点图

由图17可知，残差具有一定系统特征，但不明显，由图18可知，散点图主要分布在一三象限，表明具有一定的自相关性。

7-2 D.W检验法 （1）二次多项式模型

回归方程中，D.W.?1.666896。

查表可知n=18,在5%的显著水平下，dL?1.16,dU?1.39,而1.39<1.666896<4，正、负自相关均不存在。

（2）半对数模型

回归方程中，D.W.?0.727528。

查表可知n=18,在5%的显著水平下，故存在（正）dL?1.16,dU?1.39,而0.727528<1.16，自相关。

8、自相关性的修正

若选取二次多项式模型，则模型本身就不存在自相关性（至少在本次试验所选取的几种检验方式中不存在），不需要进行修正。

若选取半对数模型，则可以通过使用广义差分法进行修正，过程如下：

（1） 利用eviews得到e3与e4的回归方程为：E3 = 0.6597*E4 （2） 对原模型加入AR项进行迭代：

图19 加入AR项的半对数模型估计结果

观察上图可知，过程经过7次迭代后收敛；?1的估计值为0.6917。调整后的

D.W.?1.688731，经DW检验，调整后的模型不存在自相关性。