四年级数学下册知识点归纳

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第一单元：简易方程知识点

1、等式的性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 如 2+3=5 是等式，但不是方程。注意： X=3 此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如： x=3是15-x=12的解

5、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）

6、解方程需要注意什么？ （ 1）一定要写‘解’字。 （ 2）等号要上下对齐。

典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.6 7、方程的检验过程： x+1.2=6

解： x+1.2-1.2=6-1.2

x=4.8

方程左边 =x+1.2

=4.8+1.2 =6

=方程右边

所以， x=4.8 是方程的解。

8、列方程解决问题

列方程解决问题的步骤：

（ 1）弄清题意，找出未知数，用 x 表示。

（ 2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。 例如：梨树比苹果树的3 倍少 15 棵。

可以表示成“苹果树的棵树× 3— 15＝梨树的棵数”． （ 3）解方程。

（ 4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型： （ 1）、和倍应用题： 题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有 32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?

解：设妹妹有 x 本，哥哥有 3x 本。 3x+x=32 4x=32 4x÷ 4=32÷ 4

x=8 3x=3× 8=24

答：妹妹有 8 本书，哥哥有 24 本书。

（ 2）、差倍应用题： 题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树， 杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少 75 棵，杨树、柳树各植多少棵？

解：设柳树植 x 棵，杨树是 4x 棵，

4x-x=75 (4-1)x=75

3x=75 3x÷ 3=75÷ 3

x=25

4x=4×25=100 或（ 75+25=100）

答：植杨树 100 棵，植柳树 25 棵。

（ 3）、根据公式列方程：

如：三角形的面积 =底×高÷ 2

如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；

如果已知面积和高求底，一般设底为 x，列出方程解答

如：已知一个三角形的面积是 24 平方分米，高是 12 分米，求它的底。

解：设这个三角形的底是 x 分米

12x ÷ 2=24 ......

(4) 根据一般的等量关系列方程

一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如果标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，容易出错。

如：食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少30 千克。食堂运来面粉多少千克？

根据“ 比运来的面粉的3 倍少30 千克”可知面粉重量为标准量，且未知，可设面粉重量为x 千克，列方程为： 3x-30=150,

如果比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，标准量已知，则没必要列方程解答。

如：校园里有杨树 18 棵，柳树比杨树多 8 棵，柳树有多少棵？

可以直接列式： 18+8=26（棵）

另外， 30-3x=21 ， 24÷ x=1.2 ，这类 -x 或÷ x 的方程的解法比较麻烦，列方程时，尽量不要列成此类。 温馨提示：

从四年级开始，解决问题有两种方法：算术法和列方程解决问题的方法。 区别：算术法未知数不参与计算，只能写在等号一边。

列方程解决问题：通过找等量关系，未知数参与计算。对于一些逆向思维的题目来说比较简单。注意会整理信息和问题，会画线段图。

如果没有特殊要求，用哪种方法都可以。用列方程的方法可以检验算术方法是否正确。总而言之要学会灵活运用。

第二单元 多边形面积知识点归纳

1、长方形面积 =长×宽 字母公式：Ss=ab

长方形周长 =( 长＋宽 ) ×2 字母公式： C=(a ＋b) ×2

（长 =周长÷2- 宽； 宽 =周长÷2- 长）