独立运行和并网模式下微型燃气轮机的建模与性
能分析
Modeling and Performance Analysis of Microturbine in Independent Operation and Grid -
Connection Mode
ABSTRACT: The microturbine generation system will be the most widely used distributed generation in the near future. According to the dynamic characteristics of the Microturbine system, a mathematic model which treats the Microturbine and its electric system as a whole is built. Further researches on the basic control of the Microturbine system are presented. The dynamic characteristics of the Micro gas turbine system are emphasized, especially the characteristics of the load disturbance. Simulation results demonstrate the model is coordinate to the real Microturbine system. The general purpose of this project is for further researching thermodynamic engine control of the Microturbine and giving the basic resources to corresponding control of inverter control of generator electric side.
KEY WORDS：distributed generation; microturbine; modeling; simulation; PWM
摘要：微型燃气轮机发电系统是一种具有广泛应用前景的分布式发电系统。根据微型燃气轮发电机系统的动态特性，把微型燃气轮机及电气部分当作一个整体，建立了微型燃气轮发电机系统完整的数学模型，并进一步研究了微型燃气轮机和逆变器的基本控制策略，重点研究该系统的动态特性，特别是负荷扰动时的动态特性，仿真结果表明该系统模型能够反映实际微型燃气轮发电机系统。本论文的工作为进一步研究微型燃气轮机的热机控制与电气侧的逆变器控制的协调控制策略奠定了基础。
关键词：分布式发电；微型燃气轮机；建模；仿真； PWM
布式发电技术，其相关研究问题已被列为国家“863”专项研究计划。微型燃气轮机一般是指功率在几百千瓦以内的小型热动装置，与常规发电机组相比，微型燃气轮机具有寿命长、可靠性高、燃料适应性好、环境污染小和便于灵活控制等优点[1]，它是分布式发电的最佳方式，可以靠近用户，无论对中心城市还是远郊农村甚至边远地区均能适用。
典型微型燃气轮机发电系统结构图如图 1 所示。该独立电网系统由微型燃气轮机、永磁发电机、整流器、逆变器和负荷组成，其中微型燃气轮机透平包含压缩器、能量回收器、燃烧室以及带一个负荷的动力透平机。其工作原理为：从离心式压气机出来的高压空气先在回热器内由涡轮排气预热，然后进入燃烧室与燃料混合、燃烧，高温燃气送入向心式涡轮做功，直接带动高速发电机（转速在 50 000～120 000 r/min 之间）发电，高频交流电流经过整流器和逆变器，即“AC-DC-AC”变换转化为工频交流电输送到交流电网[2]。
微型燃气轮机~永磁同步发电机AC/DC整流器DC/AC逆变器LC 逆波器负荷电网 图1 微型燃气轮机发电系统结构图
Fig.1 Block diagram of microturbine generation system
0 引言
近年来，以风力发电、光伏电池和微型燃气轮机（Microturbine）等为代表的分布式发电 DG（Distributed Generation）技术的发展已成为人们关注的热点。其中，微型燃气轮机发电系统是一种技术上最为成熟、商业应用前景最为广阔的分
微型燃气轮机发电系统的数学建模是对其实施控制的基础。国内外在这方面已进行了一定研究，但一般都把微型燃气轮机与电气系统分开建模，文献[3]对微型燃气轮机进行了模块化建模，建立了微型燃气轮机的六阶系统模型；文献[4]只对微型燃气轮机进行建模与控制；文献[5]把逆变器之前的环节等效为一个电压源，而只对逆变器
1
进行控制。而微型燃气轮机是一个完整的系统，等效处理和分开建模会割裂燃机系统和发电系统之间的内在耦合联系，不利于实现燃机系统和电气系统之间的协调控制设计[6]。本文从微型燃气轮机的工作原理出发，建立了完整统一的微型燃气轮发电机系统的仿真模型，为接下来的研究工作奠定了基础。
1 微型燃气轮机发电系统整体建模
1.1 微型燃气轮机及其控制模型
微型燃气轮机的控制包括转速控制、温度控制和燃料控制，在正常运行时，微型燃气轮机的转速控制系统使得在一定负荷时维持转速基本不变。微型燃气轮机不同于大型燃气轮机，其转速控制分为定转速和变转速两种方式，对于大型汽轮机，转速控制系统通过改变蒸汽流量来保持转速不变，而微型燃气轮机是改变燃料量来控制转速的[7-8]。透平入口温度过高直接影响透平的安全性及系统的寿命，因此透平入口温度也是一个很重要的控制参数，在正常运行时，也是通过改变燃料量来控制透平入口温度不超过其最大设计值。该模型的结构框图如图2所示。
?ref速度FD燃料W燃气Tm?控制控制f轮机Tref温度TE控制
图2 微型燃气轮机结构图 Fig.2Microturbine system architecture
1.2 微型燃气轮机的数学模型
本文所建立的微型燃气轮机发电系统模型主要用于研究正常运行方式下的慢动态过程特性，不考虑开机与停机的快动态过程。
参照文献[9-13]，本文以适用于重载燃气轮机的Rowen模型为基础建立微型燃气轮机模型，如图3所示,转速为额定转速的95%～ 107%。建模时没有考虑回热器，因为回热器用于提高发电机效率，并且响应速度慢，对研究微型燃气轮机的机—电特性影响不大[14]。
图3模型主要包含转速控制、温度控制、加速控制、燃料系统、压缩机—涡轮系统等部分。
转速控制、加速控制和温度控制分别产生3种燃料参考指令，通过低值选择开关(min模块)和高低限值模块(limit模块)作用后，产生最终的燃料参考指令送入燃料系统[11]。
图3 微型燃气轮机模型
Fig.3 Model of microturbine implemented
微型燃气轮机与蒸汽轮机有许多不同之处，最明显的区别就是微型燃气轮机在没有负荷的情况下，为了维持正常的运行需要燃料量占了额定燃料量很大的比重，本论文取23%的额定燃料量作为微型燃气轮机的基荷，因此微型燃气轮机要尽量避免运行在低负荷状态以提高经济效益。这一点将会在仿真中得到验证；第二个区别是转速控制的方式，对于大型汽轮机，转速控制系统通过改变蒸汽流量来保持转速不变，而微型燃气轮机是改变燃料量来控制转速的。透平入口温度过高直接影响透平的安全性及系统的寿命，因此透
平入口温度控制也是一个很重要的控制部分，在
正常运行时，也是通过改变燃料量来控制透平入口温度不超过其最大设计值。
燃料系统中，门阀定位器与燃料制动器的传递函数f1为：
f11??0.05s?1??0.4s?1? (1)
压缩机—涡轮系统中，涡轮转矩输出函数f2为：
f2?1.3?Wf?0.23??0.5(1??) (2)
式中：Wf为燃料流量信号(标幺值)；ω为发电机转速(标幺值)。
排气温度函数f3为：
f3?tR?700(1?Wf)?550(1??) (3)
式中：tR为参考温度,单位为℃。
转矩方程在100%负荷的情况下基本上是精确的，在其他情况下会存在小于5%的误差，排
2
气温度方程相对来说不是那么精确，但由于温度控制只在温度参考值附近起作用，因此可以忽略其带来的影响。
1.3 永磁同步发电机及整流器模型
在本文的微型燃气轮机发电系统中，同步发电机为永磁体励磁的永磁同步发电机。由于永磁同步发电机和整流器部分都是不可控的，建模时可以适当简化，本文提出一种“统一”模块化思想将发电机及整流器部分作为一个整体来建立模型。永磁同步发电机及整流器可以通过带交流电源的三相全波桥式整流器进行建模，如图4所示。
图4 永磁同步发电机及整流器等效电路 Fig.4 Equivalent circuit of permanent magnetsynchronous generator and rectifier
图4中，电感为发电机每相电感的等效值，同时忽略发电机的损耗。一般微型燃气轮机采用的永磁同步发电机为2极，从而有机械角速度与电角速度相等。
对于理想的、无负荷的永磁同步发电机，其线电压Vline为[15]：
Vline?KV?sin?t (4)
式中：KV为固定电压值；ω为发电机电角速度。考虑换相重叠角，全波直流桥整流器的输出电压Vd为[14]：
V2d?3?Vaccos??3?L?Id
(5)
式中：Vac为交流侧线电压的有效值；?为换相角，对于不可控整流器，?= 0；L为发电机定子绕组漏感；Id为整流器直流侧电流。
由于?= 0，从而有：
V33?Ld??Vline??Id
(6)
由式(4)和式(6)可知，直流电压可由角速度和电流表示，取
Eg?Vd?Kx?Id
(7)
则
Eg?Ke?
(8) 式中：Kx?3L?，单位为??s/rad；Ke?3Kv?,单位为V·s/rad。
根据电路原理有：
Id?I1?CdVddt (9)
式中：C为直流平波电容；Il为整流器负荷电流。 整流器输出的电磁功率为：
Pe?V2dId?Ke?Id-Kx?Id
(10) 假设忽略整流器损耗，则整流器输出的电磁功率与永磁同步发电机输出的电磁功率相等。根据转矩与功率的关系，发电机输出的电磁转矩Me为：
MPee??KeId-K2xId
(11) 假设忽略发电机阻尼，发电机转子运动方程为：
d?dt?1J(Mm?Me) (12)
式中：J为转子的转动惯量。
式(7)描述了微型燃气轮机发电系统机—电的固有特性，而式(12)是永磁同步发电机及整流器部分与微型燃气轮机部分连接的关键。根据上述方程可以得到永磁同步发电机及整流器的简化模型，如图5所示。
图5 永磁同步发电机及整流器模型 Fig.5 Model of permanent magnet synchronous
generator and rectifier
按照上述“统一”模块化思想建立永磁同步发电机及整流器整体模型的方法较分开建模简单，依然能够实际反映出负荷变化时微型燃气轮机与电力电子装置间的相互影响，这也是等效模型无法实现的。图5模型的输入、输出全是有名值，需要将该部分转换为标幺值后才能与微型燃气轮机部分相连接。2部分模型相连后组成的“统一”模型中，输入Il的变化是控制微型燃气轮机燃料输出的关键。Il变化,永磁同步发电机的转速发生
3
相应变化，进而微型燃气轮机的燃料流量也要发生相应变化，反映了微型燃气轮机动力系统与电气系统间的内部耦合联系[16]。 1.4 逆变器及SPWM调制的数学模型
逆变器接收整流侧输出直流并将其逆变为工频交流，同时根据微电网不同的运行方式可以对其进行相应的控制。当微电网独立运行时，通过控制逆变器来控制负荷端的电压及频率，即V/f控制，以维持整个微电网的电压和频率；当微电网并网运行时，为减少微电网对大电网的冲击，对逆变器采用PQ控制，即按照给定的功率输出来控制其与电网间的功率交换。具体的逆变器模型如图6所示。
对逆变器采用PWM调制方法，通过PI控制器把逆变器出口的电压控制在380V，并在逆变器的出口设置滤波电感来消除部分由逆变器产生的谐波。
本文中，整流器模型的输出是数字信号，而逆变器模型的输入是电气信号，因而将直流电压源改成直流受控电压源，控制信号为整流器输出的直流电压，就可将逆变器与整流器(包括之前的微型燃气轮机和永磁同步发电机)部分统一在一起，构成整个微型燃气轮机发电系统，如图7所示。
图7 微型燃气轮机发电系统整体模型 Fig.7 Model of microturbine generation system
2 系统仿真及分析
图6 带V/ f和PQ控制的SPWM逆变器 Fig.6 SPWM inverter with V/ f and PQ control
本文应用MATLAB软件中的Simulink进行建模仿真，以独立运行方式为例，对所建立的微型燃气轮机发电系统模型进行仿真，通过仿真分析微型燃气轮机与电力电子变流装置及负荷之间的相互影响。
2.1 微型燃气轮机发电系统仿真
本文采用MATLAB软件中的Simulink进行可视化仿真，仿真模型如图8所示。
该系统的逆变器采用SPWM调制方法，SPWM控制是基于采样控制理论中的一个结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加载具有惯性的环节上时，其效果基本相同。把三相正弦波作为调制信号，把接受调制的三角波信号作为载波，通过信号波的调制得到所期望的SPWM波形。
对逆变器采用了双闭环控制，该方法的控制回路拥有两个闭环，利用电压外环实现对输出电压的稳定控制，电流内环实现对输出电流的控制，
但由于dq轴相互耦合因而控制器的设计比较困难，并且系统与孤立电网连接，系统的频率由负荷所确定，因此对逆变器的输出电压进行控制即能获得较好的效果，并且采用简单的PI控制即可。当微型燃气轮机系统作为一个孤立的电力网络运行时，可以通过控制逆变器来控制负荷的电压及频率，而有功和无功输出则根据负荷的需要自动的调整；当该系统与电网并联运行时，由于电网的电压和频率是一定的，因此采用定功率控制可以控制其与电网的功率交换。本论文研究微型燃气轮机系统作为一个独立的电力网络时的情况，
图8 微型燃气轮机发电系统整体仿真模型 Fig.8 Simulation model of microturbine generation
system
此仿真主要模拟微型燃气轮发电机系统在负荷扰动时所表现的动态特性，在仿真的初始阶段，微型燃气轮机系统工作额定转速且不带负荷的情况下，在25s的时候给该系统加上10kW的负荷，并在50s的时候切掉10kW的负荷。仿真结果如
4