圆锥和圆锥的体积

知识点一：圆锥的认识

1. 圆锥有一个底面是圆，有一个侧面是曲面（侧面展开是扇形）。 2. 圆锥的高是从圆锥顶点到底面圆心的距离，并且圆锥只有一条高。 练习：

1. 圆锥的底面是（ ）形，侧面展开是一个（ ）形。 2. 从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。 3. 圆锥有（ ）条高，圆柱有（ ）条高。

4. 判断下面哪些图形是圆锥，是的在下面画“√”，不是的画“×”。

知识点二：圆锥的体积

圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

V圆柱＝sh

1V圆锥＝3sh

一、判断

1. 圆锥是特殊的圆柱。（ ） 2. 圆锥的体积小于圆柱的体积。（ ）

3. 把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，圆锥的体积与原来圆柱的体积相等。（ ）

14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的2。（ ） 二、填空

1. 以直角三角形一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。

2. 从棱长5分米的正方体削下一个最大的圆锥，圆锥高（ ）分米，底面积是（ ）平方分米。

3. 一个圆柱体积是42立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

4. 一个圆锥体积是15立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。

5. 一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，已知圆柱高9厘米，圆锥高（ ）厘米。

6. 一个圆锥和一个圆柱的高和体积分别相等，已知圆柱底面积是3平方厘米，圆锥底面积是（ ）平方厘米。

7. 等底等高的圆柱和圆柱的体积差16立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 三、选择

1. 一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米。

A.36 B. 24 C.9

2. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，那么这个圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。

1A.2倍 B.3 C.

23

3. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是3平方厘米，

圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A.3 B.1 C.9

4. 一段圆柱形钢材，底面周长是6.28厘米，高是3厘米，比与它等底等高的圆锥的体积大（ ）立方厘米。 A. 3.14 B.6.28 C.9.42 四、计算下列图形的体积。

知识点三：圆锥体积的应用

1. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12米，高2.4米，每立方米小麦重750千克，这些小麦重多少吨？

2. 一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米，将这堆沙子铺在长100米、宽4米的路面上，能铺多厚？