2018年四川省成都市中考数学试题
B卷
21.0.36 22.
1213 23.?a?1a 24.237 25.2 26.解：（1）y????130x,?0?x?300???80x?15000.?x?300? （2）设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植?1200?a?m2.
∴???a?200,??a?2?1200?a?∴200?a?800. 当200?a?300时，W1?130a?100?1200?a??30a?120000. 当a?200时，Wmin?126000元.
当300?a?800时，W2?80a?15000?100?200?a??135000?20a. 当a?800时，Wmin?119000元.
119000?126000，∴当a?800时，总费用最低，最低为119000元.
此时乙种花卉种植面积为1200?800?400m2.
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答：应分配甲种花卉种植面积为800m，乙种花卉种植面积为400m，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.
27.解：（1）由旋转的性质得：AC?A'C?2.
22?ACB?90?，m//AC，∴?A'BC?90?，∴cos?A'CB?∴?A'CB?30?，∴?ACA'?60?.
（2）
BC3，?A'C2M为A'B'的中点，∴?A'CM?MA'C.
由旋转的性质得：?MA'C??A，∴?A??A'CM.
∴tan?PCB?tan?A?333，∴PB?BC?. 2227223∴PQ?PB?BQ?. ∴BQ?BC??3??2，，2233tan?Q?tan?PCA?（3）
SPA'B'Q?S?PCQ?S?A'CB'?S?PCQ?3，∴SPA'B'Q最小，S?PCQ即最小，
13PQ?BC?PQ. 221PQ. 2∴S?PCQ?法一：（几何法）取PQ中点G，则?PCQ?90?.∴CG?当CG最小时，PQ最小，∴CG?PQ，即CG与CB重合时，CG最小.
∴CGmin?3，PQmin?23，∴?S?PCQ?min?3，SPA'B'Q?3?3.
法二：（代数法）设PB?x，BQ?y.
由射影定理得：xy?3，∴当PQ最小，即x?y最小，
∴?x?y??x2?y2?2xy?x2?y2?6?2xy?6?12.
当x?y?3时，“?”成立，∴PQ?3?3?23. 2?b5??2a?2,?28.解：（1）由题可得：?c?5,解得a?1，b??5，c?5.
?a?b?c?1.?? 14
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∴二次函数解析式为：y?x2?5x?5.
（2）作AM?x轴，BN?x轴，垂足分别为M,N，则
AFMQ3??. FBQN4MQ?3?911?，∴NQ?2，B?,?， 2?24?1?k?,?k?m?1,?11???1?2∴y?x?∴?9，解得，，D?1t?0，?.
221k?m?,?2??m?,??24??2同理，yBC??1x?5. 211，yDG??x?， S?BCD?S?BCG， ∴①DG//BC（G在BC下方）
22311∴?x??x2?5x?5，即2x2?9x?9?0，∴x1?,x2?3.
2225x?，∴x?3，∴G?3,?1?.
2②G在BC上方时，直线G2G3与DG1关于BC对称.
119119∴yG1G2??x?，∴?x??x2?5x?5，∴2x2?9x?9?0.
2222?9?31767?317?59?317x?，∴x?,，∴G????. 2484??综上所述，点G坐标为G1?3,?1?；G2?（3）由题意可得：k?m?1.
?9?31767?317?,. ???44??∴m?1?k，∴y1?kx?1?k，∴kx?1?k?x2?5x?5，即x2??k?5?x?k?4?0.
∴x1?1，x2?k?4，∴B?k?4,k2?3k?1?.
设AB的中点为O'，
P点有且只有一个，∴以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点.
?k?5?∴OP?x轴，∴P为MN的中点，∴P?,0?.
?2??AMP∽?PNB，∴
AMPN?，∴AM?BN?PN?PM， PMBN15
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k?5??k?5??23k?6k?5?0，??96?0. ，即∴1??k2?3k?1???k?4??1???2??2??k?0，∴k?
?6?4626. ??1?63 16