中考数学真题专项训练分式与分式方程(解析版)-精选文档 下载本文

分式与分式方程

一、选择题

1. (2018?江西?3分)计算 A.b B.

的结果为 D.

a

,约分后为b

C.

【解析】 本题考察代数式的乘法运算,容易,注意【答案】 A★

4. (2018?四川成都?3分)分式方程 A. x=1 B. 【答案】A

【考点】解分式方程

C.

的解是( ) D.

【解析】【解答】解:方程两边同时乘以x(x-2)得:(x+1)(x-2)+x=x(x-2) x-x-2+x=x-2x 解之:x=1

经检验:x=1是原方程的根。 故答案为:A

【分析】方程两边同时乘以x(x-2),将分式方程转化为整式方程,再解整式方程,然后检验即可求解。 8.(2018·山东临沂·3分)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( ) A.C.

= =

B. D.

= =

2

2

【分析】设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元,则去年的销售价格为(x+1)万元/辆,根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程.

【解答】解:设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元,则去年的销售价格为(x+1)万元/辆, 根据题意,得:故选:A.

【点评】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是理解题意,确定相等关系. 9.(2018·山东威海·3分)化简(a﹣1)÷(﹣1)?a的结果是( )

=

第 1 页

A.﹣a2 B.1 C.a2 D.﹣1

【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【解答】解:原式=(a﹣1)÷=(a﹣1)?=﹣a2, 故选:A.

【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则. a2?b2a10.(2018?北京?2分) 如果a?b?23,那么代数式(的值为 ?b)?2aa?b?a

?a

A.3 【答案】A

B.23 C.33 D.43

?a?b?aa?ba2?b2?2aba????【解析】原式?,∵a?b?23,∴原式?3.

2aa?b2aa?b2【考点】分式化简求值,整体代入. 11.(2018?甘肃白银,定西,武威?3分) 若分式A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 【答案

】A

的值为0,则

的值是( )

2【解析】【分析】分式值为零的条件是:分子为零,分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得: 解得:故选A.

【点评】考查分式值为零的条件,分式值为零的条件是:分子为零,分母不为零. 13. (2018?株洲市?3分)关于x的分式方程A.

B.

C.

D.

解为

,则常数a的值为( )

【答案】D

详解:把x=4代入方程解得a=10. 故选:D.

点睛:此题考查了分式方程的解,分式方程注意分母不能为0. 14. (2018·天津·3分)计算

的结果为( )

,得

第 2 页

A. 1 B. 3 C. 【答案】C 【

详解:原式=故选:C.

D.

解析】分析:根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案.

. 点睛:本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型. 15. (2018年江苏省宿迁)函数 A. x≠0 【答案】D

【考点】分式有意义的条件

【解析】【解答】解:依题可得:x-1≠0, ∴x≠1. 故答案为:D.

【分析】根据分式有意义的条件:分母不为0,计算即可得出答案.

16. (2018?河北?2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图8所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

17.(2018年四川省内江市)已知:﹣=,则A.

B.﹣ C.3

D.﹣3

的值是( )

中,自变量x的取值范围是( )。

B. x<1 C. x>1 D. x≠1

【考点】6B:分式的加减法;64:分式的值. 【分析】由﹣=知

=,据此可得答案.

【解答】解:∵﹣=, 则

=3,

故选:C.

【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式加减运算法则与分式的性质.

第 3 页