需要确定它的面积．

(1)求这个四边形的面积；

(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得的四边形面积又是多少？

七、(本题满分12分)

22．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC； (2)求三角形ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．

八、(本题满分14分)

23．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“识别距离”，给出如下定义：

若|x1－x2|≥|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|x1－x2|； 若|x1－x2|＜|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|y1－y2|. (1)已知点A(－1，0)，B为y轴上的动点．

①若点A与B的“识别距离”为2，则满足条件的B点的坐标为________． ②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值为________．

3

m，m＋3?，D点的坐标为(0，1)，求点C与D的“识别距离”(2)已知C点的坐标为?4??的最小值及相应的C点坐标．

参考答案与解析

1．D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B

10．C 解析：如图，过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线和y轴的平行线，分别相交于点D，E，G.由题意得DG＝4，DE＝3，AD＝1，BD＝2，BE＝1，CE＝4，AG＝3，CG＝3，∴S三角形ABC＝S长方形DECG－S三角形ABD－S三角形BEC－S三

角形AGC

1119

＝4×3－×1×2－×1×4－×3×3＝.故选C.

2222

11．四 12.(5，2) 13.(1，1)

14．(0，8) 解析：由图知走到(1，1)时需要2秒(1×2)，走到(2，2)时需要6秒(2×3)，走到(3，3)时需要12秒(3×4)……走到(n，n)时需要n(n＋1)秒，n为奇数时，下一秒运动方向为向下，n为偶数时，下一秒运动方向为向左．因为8×9＝72，所以第72秒时运动到(8，8)，下一秒运动方向为向左，故第80秒时，运动到(0，8)．

方法点拨：此类问题中，不仅要注意特殊点(如：拐点、坐标轴上的点)的坐标与时间的关系，还要注意此时点运动的方向．

15．解：(1)因为点A的坐标为(m＋2，3)，点B的坐标为(m－1，2m－4)，且AB∥x轴，7

所以2m－4＝3，所以m＝.(4分)

2

11?7115

(2)由(1)可知m＝，所以m＋2＝，m－1＝，2m－4＝3，所以点A的坐标为??2，3?，2225?115

，3.因为－＝3，所以AB的长为3.(8分) 点B的坐标为??2?22

16．解：(1)学校的坐标为(1，3)，邮局的坐标为(0，－1)．(4分)

(2)图略．得到的图形是帆船．(8分)

17．解：(1)三角形A′B′C′如图所示，(3分)点B′的坐标为(－4，1)，点C′的坐标为(－1，－1)．(5分)

(2)(a－5，b－2)(8分)

18．解：(1)平面直角坐标系如图所示．(4分)

(2)(200，150)(6分)

(3)C同学家的位置如图所示．(8分)

19．解：由题意得|1－a|＝|2a＋7|，(3分)所以1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(6分)所以6－5a＝16或46，(8分)所以6－5a的平方根为±4或±46.(10分)

20．解：设点C的坐标为(0，b)，所以OC＝|b|.(2分)因为A(－5，0)，B(3，0)，所以11

AB＝8.(4分)因为S三角形ABC＝AB·OC＝12，所以×8×|b|＝12，所以|b|＝3，所以b＝3或－

223，(8分)所以点C的坐标为(0，3)或(0，－3)．(10分)

21．解：(1)如图，过B作BF⊥x轴于点F，过A作AG⊥x轴于点G.(2分)由题意得CF＝2，BF＝4，AG＝6，FG＝3，DG＝2，(4分)所以S四边形ABCD＝S三角形BCF＋S梯形BFGA＋S三角形

AGD＝

?1×2×4＋1×（4＋6）×3＋1×2×6?×102＝2500(平方米)．(8分)

22?2?

(2)把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(10分)故所得的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(12分)

22．解：(1)三角形ABC如图所示．(3分)

(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E.(4分)所以S四边形DOEC＝3×4＝12，S

三角形BCD

1

＝×2×3＝3，S2

三角形ACE

1

＝×2×4＝4，S2

三角形AOB

1

＝×2×1＝1，(6分)所以S2

三角形ABC

＝S四边形DOEC－S三角形BCD－S三角形ACE－S三角形AOB＝12－3－4－1＝4.(7分)

11

(3)当点P在x轴上时，S三角形ABP＝AO·BP＝4，即×1×BP＝4，解得BP＝8，所以点

2211

P的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P在y轴上时，S三角形ABP＝BO·AP＝4，即×2×AP

22＝4，解得AP＝4，所以点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P的坐标为(10，

0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)

23．解：(1)①(0，2)或(0，－2)(3分) ②1(6分)

38

m＋3－1?，解得m＝8或－.当m＝8时，“识别距离”为8；当m＝(2)令|m－0|＝??4?78888

－时，“识别距离”为.所以，当m＝－时，“识别距离”最小，最小值为，相应的C7777815

－，?.(14分) 点坐标为??77?

第12章检测卷

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．下列关系中，y是x的一次函数的是( )

21

①y＝kx＋b；②y＝；③y＝－2x；④y＝2πx.

x3A．①② B．①③ C．③④ D．②③ 1

2．函数y＝中，自变量x的取值范围是( )

4－x

A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x<4

3．一次函数y＝－2017x－2018的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知P1(－2，y1)，P2(3，y2) 是一次函数y＝－x＋b(b为常数)的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( )

A．y1y2

C．y1＝y2 D．不能确定

5．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－5，0)，B(0，7)两点，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是( )

A．x＜－5 B．x＞－5 C．x＞7 D．x＜－7

6．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1的解集在数轴上表示正确的是( )

1

7．在一次函数y＝ax－a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是( )

2