第四单元 比的认识 （一）比的基本概念

1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7.分数的基本性质：分数的分子和

1

分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。）

2.最简整数比指比的前项和后项都

2

是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。

3. 比值和化简比的比较 它们的主要区别是什么呢？ （1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。 （2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能

3

得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作6读作64比4。

（3）读法不同。如6：4 求比值是

66：4=6÷4=43 = 2 读作二

分之三，还可写作1.5（结果是一个数） 化简比是

66：4=6÷4= 43= 2 读作三

比二，还可写作3：2（结果是一个比） （四）比的应用 比的应用主要分为三类： 1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分

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3、已知其中的某一部分，求其它部分

通用的计算方法是：

（1）先求出一份是多少，用已知数量÷数量对应的份数（数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数）

（2）用各部分对应的份数×一份的数量 例题：

（1）比的第一种应用：

已知两个或几个数量的和，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：

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