比的认识 知识点 下载本文

第四单元 比的认识 (一)比的基本概念

1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。2.比值通常用分数、小数和整数表示。3.比的后项不能为0。 4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;5.同分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

7.分数的基本性质:分数的分子和

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分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

8.商不变的基本性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

(二)求比值

1、求比值:用比的前项除以比的后项

(三)化简比

1、化简比:是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。(把比化成最简整数比叫做化简比。)

2.最简整数比指比的前项和后项都

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是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公因数是1。

3. 比值和化简比的比较 它们的主要区别是什么呢? (1)目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,也就是化简后的比要符合两个条件,一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。 (2)结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式,不能

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得整数或小数。比有两种书写形式如6比4,可写作6:4也写作6读作64比4。

(3)读法不同。如6:4 求比值是

66:4=6÷4=43 = 2 读作二

分之三,还可写作1.5(结果是一个数) 化简比是

66:4=6÷4= 43= 2 读作三

比二,还可写作3:2(结果是一个比) (四)比的应用 比的应用主要分为三类: 1、已知部分和,求各部分 2、已知部分差,求各部分

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3、已知其中的某一部分,求其它部分

通用的计算方法是:

(1)先求出一份是多少,用已知数量÷数量对应的份数(数量是和的,份数就应该是和,数量是差的,份数就应该是差,数量是哪一部分,份数就应该是哪一部分的份数)

(2)用各部分对应的份数×一份的数量 例题:

(1)比的第一种应用:

已知两个或几个数量的和,和它们的比,求这两个或这几个数量是多少? 六年级有60人,男女生的人数比是5:

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