24.如图，在△ABC中，AC?BC，?ACB?90?，D为△ABC内一点，?BAD?15?，

AD?AC，CE?AD于E，且CE?5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD?CD. 解：（1）

（2）证明：

AEDBC6

五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）

82225. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如：=2+=2. 在分式中，对于只含有一

33 3个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子

的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：假分式；

3x?1x?1x?1，

x2x?1这样的分式就是

，

2xx?12 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式

（即：整式与真分式和的形式）.

22x?1(x?1)?22xx?1?1（x?1)(x?1)?11=?1?例如：； . ???x?1?x?1x?1x?1x?1x?1x?1x?1（1）将分式

化为带分式；

x?22x?1（2）若分式的值为整数，求x的整数值；

x?1（3）求函数y?解：（1） （2）

（3）

7

x?12x?1x?12图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.

26．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若?ABC?x?,?BAD?y?.

（1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x?40，y?30时，则AB _____ AC（填“=”

或“?”）；

AB （2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x,y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由； 解：

DCABD

C

（3）若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果）

解：

8

海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数学试卷答案及评分参考 2013.1

说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 B 10 A

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．k > 0 12．?1 13．60 14. b 15. ?1 16．4，S?12L?1（第1空1分，第2空2分）

2

三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）

17. 解：原式?4?2?1 ??????????3分

?3 ??????????5分

18. 证明：?AB?AC，

??ABC??ACB.??????????1分 ?BD?CD.

A??1??2 . ??????????2分 ??ABC??1??ACB??2.

即?ABD??ACD.??????????4分

22D12BC19.解：原式?3ab(a?4b) ??????????3分

?3ab(a?2b)(a?2b) ??????????5分

222220. 解：原式?x?4xy?4y?(x?4y) ??????????2分

?x?4xy?4y?x?4y ?4xy?8y1222222 ??????????3分

当x?，y??2时， 122 原式?4??（?2）?8?(?2)

9

??4?32

?28. ??????????5分

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21. 解：两边同乘以2x?3得

x?5?4(2x?3)??????????1分

x?5?8x?12

7x?7

x?1 检验：x?1时，2x?3?0，x?1是原分式方程的解.

?原方程的解是x?1. 22. 解：(1)设正比例函数解析式为y?ax(a?0)，

依题意有a??2

?所求解析式为y??2x. (2)设一次函数解析式为y?kx?b(k?0)

依题意有?k??2?，解得?k??2?. ?k?b?2?b?4?所求解析式为y??2x?4.

23. 解：(1)依题意y?2x?12，

?y??2x?12. ?x，y是三角形的边，

?x?0

故有??y?0，将y??2x?12代入，

??2x?y解不等式组得3?x?6. (2) y 7 65

4321x -7 -6 -5 -4 -3 -2-1-1o1234567 -2 -3-4

-5-6-710

??????????4分

??????????5分

??????????2分

??????????4分

??????????5分

??????????2分

??????????3分 ??????????5分