海淀区2012-2013八年级第一学期期末数学试卷及答案 下载本文

24.如图,在△ABC中,AC?BC,?ACB?90?,D为△ABC内一点,?BAD?15?,

AD?AC,CE?AD于E,且CE?5.

(1)求BC的长;

(2)求证:BD?CD. 解:(1)

(2)证明:

AEDBC6

五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)

82225. 我们知道,假分数可以化为带分数. 例如:=2+=2. 在分式中,对于只含有一

33 3个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子

的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”. 例如:假分式;

3x?1x?1x?1,

x2x?1这样的分式就是

2xx?12 这样的分式就是真分式 . 类似的,假分式也可以化为带分式

(即:整式与真分式和的形式).

22x?1(x?1)?22xx?1?1(x?1)(x?1)?11=?1?例如:; . ???x?1?x?1x?1x?1x?1x?1x?1x?1(1)将分式

化为带分式;

x?22x?1(2)若分式的值为整数,求x的整数值;

x?1(3)求函数y?解:(1) (2)

(3)

7

x?12x?1x?12图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.

26.在△ABC中,已知D为直线BC上一点,若?ABC?x?,?BAD?y?.

(1)当D为边BC上一点,并且CD=CA,x?40,y?30时,则AB _____ AC(填“=”

或“?”);

AB (2)如果把(1)中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”,且x,y的取值不变,那么(1)中的结论是否仍成立?若成立请写出证明过程,若不成立请说明理由; 解:

DCABD

C

(3)若CD= CA =AB,请写出y与x的关系式及x的取值范围.(不写解答过程,直接写出结果)

解:

8

海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数学试卷答案及评分参考 2013.1

说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题(本题共30分,每小题3分)

题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 B 10 A

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11.k > 0 12.?1 13.60 14. b 15. ?1 16.4,S?12L?1(第1空1分,第2空2分)

2

三、解答题:(本题共19分,第18题4分,其余每小题5分)

17. 解:原式?4?2?1 ??????????3分

?3 ??????????5分

18. 证明:?AB?AC,

??ABC??ACB.??????????1分 ?BD?CD.

A??1??2 . ??????????2分 ??ABC??1??ACB??2.

即?ABD??ACD.??????????4分

22D12BC19.解:原式?3ab(a?4b) ??????????3分

?3ab(a?2b)(a?2b) ??????????5分

222220. 解:原式?x?4xy?4y?(x?4y) ??????????2分

?x?4xy?4y?x?4y ?4xy?8y1222222 ??????????3分

当x?,y??2时, 122 原式?4??(?2)?8?(?2)

9

??4?32

?28. ??????????5分

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 21. 解:两边同乘以2x?3得

x?5?4(2x?3)??????????1分

x?5?8x?12

7x?7

x?1 检验:x?1时,2x?3?0,x?1是原分式方程的解.

?原方程的解是x?1. 22. 解:(1)设正比例函数解析式为y?ax(a?0),

依题意有a??2

?所求解析式为y??2x. (2)设一次函数解析式为y?kx?b(k?0)

依题意有?k??2?,解得?k??2?. ?k?b?2?b?4?所求解析式为y??2x?4.

23. 解:(1)依题意y?2x?12,

?y??2x?12. ?x,y是三角形的边,

?x?0

故有??y?0,将y??2x?12代入,

??2x?y解不等式组得3?x?6. (2) y 7 65

4321x -7 -6 -5 -4 -3 -2-1-1o1234567 -2 -3-4

-5-6-710

??????????4分

??????????5分

??????????2分

??????????4分

??????????5分

??????????2分

??????????3分 ??????????5分