问题3题目要求我们分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。我们查阅资料，分析了重金属污染物在土壤中的传播特征，据此建立重金属污染物的二维传播模型。在建立模型的过程中我们先根据重金属污染的空间分布图确定预备污染源位置，然后采用1stpot软件确定了参数扩散系数和流动系数，最后用MATLAB软件对方程进行求解得出污染源的位置，并对结果进行分析。

4.4问题4分析

问题四，要求我们分析我们建立模型的优缺点并且对模型进行优化，我们发现在上述问题进行求解时，我们并没有考虑土壤密度，分配系数，土壤含水率等条件，所以我们应该对系数进行优化，然后根据二维传播方程进行求解。

五、模型建立与求解

5.1问题一

5.1.1数据预处理

（1）对异常数据的处理

由于测量的值具有不稳定性，且所产生的异常值会对变异函数有很重要的影响，会影响变异函数模型的精度。所以我们将A?3s所表示的范围认为是正常测量值，而超过A?3s的测量值则用A?3s进行替代，将小于A?3s的测量值用A?3s替代。其中A表示某一重金属元素所有测得浓度的算术平均值，而s则表示标准差。所处理得到的数据如附录一所示。[2]

（2）正态分布检验

本文对八种重金属含量的分布进行了Klmogorov一smirnov检验,由检验结果发现As、Pb、Hg、Cd、Zn、Cr、Cu、Ni这八种重金属元素全部拒绝正态分布零假设，需要进行对数转换，以满足统计学对数据的要求，减少因异常值带来的影响。 5.1.2模型分析

（1）主要重金属元素的空间分布

问题1要求我们给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布。根据附件1、2给出的污染物浓度和采样点坐标，对其先进行数据处理，然后采用统计分析的方法求出各个重金属污染物的离散程度，再采用克里格空间插值法结合MAPGIS软件绘制金属污染物空间等值线图并对求出的结果进行分析。

（2）分析不同区域重金属的污染程度——尼梅罗污染指数评价

在分析不同区域金属污染物浓度的时候，我们应该先筛选出每个区域所对应的站点，然后先用单因子评价对每个站点的每种污染物做评价，然后用尼梅罗指数法对该区域的所有站点进行分析。[2]

5.1.3模型的建立与求解

4

（1）主要重金属元素的空间分布 1、对8种重金属元素样本统计分析处理

首先对8种重金属元素的样本数据进行统计分析处理，采用SPSS软件得出各个元素的结果如下表所示：

表1-1：重金属As的统计分析结果表

重金属As统计分析报告 研究区 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区

分析表1-1的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属As含量的变化范围为分别为2.340~11.450mg/kg、1.610~14.749mg/kg、1.770~10.990mg/kg、1.610~14.749mg/kg、2.770~11.680mg/kg,最高值出现在工业区，工业区的变异系数最大,说明工业区As含量的离散程度较大。 表1-2：重金属Cd的统计分析结果表

重金属Cd统计分析报告 研究区 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区

分析表1-2的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属Cd含量的变化范围为分别为86.800~977.359ug/kg、114.500~977.359ug/kg、40.000~407.600ug/kg、50.100~977.359ug/kg、977.359~97.200ug/kg,最高值出现在生

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样本数 44.000 36.000 66.000 138.000 35.000 最大值 11.450 14.749 10.990 14.749 11.680 最小值 2.340 1.610 1.770 1.610 2.770 均值 标准差 CV(%) 背景值 0.343 3.600 0.488 3.600 0.445 3.600 0.391 3.600 0.323 3.600 6.270 2.150 6.953 3.390 4.044 1.799 5.518 2.158 6.264 2.024 样本数 44.000 36.000 66.000 最大值 最小值 均值 标准差 CV(%) 背景值 977.359 86.800 288.435 177.439 0.615 130.000 977.359 114.500 387.434 221.312 0.571 130.000 407.600 40.000 152.320 78.380 0.515 130.000 138.000 977.359 50.100 35.000 977.359 97.200 352.586 215.334 0.611 130.000 279.185 231.527 0.829 130.000

活区、工业区、主干道路区、公园绿地区，公园绿地区的变异系数最大,说明公园绿地区Cd含量的离散程度较大。 表1-3：重金属Cr的统计分析结果表

重金属Cr统计分析报告 研究区 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区 样本数 44.000 36.000 66.000 138.000 35.000 最大值 263.515 263.515 173.340 263.515 96.280 最小值 18.460 15.400 16.200 15.320 16.310 均值 58.088 52.796 38.960 52.983 43.636 标准差 42.287 40.706 24.595 36.979 14.840 CV(%) 背景值 0.728 31.000 0.771 31.000 0.631 31.000 0.698 31.000 0.340 31.000 分析表1-3的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属Cr含量的变化范围为分别为263.515~18.460mg/kg、263.515~15.400mg/kg、173.340~16.200mg/kg、263.515~15.320mg/kg、96.280~16.310mg/kg,最高值出现在生活区、工业区、主干道路区，工业区的变异系数最大,说明工业区Cr含量的离散程度较大。

表1-4：重金属Cu的统计分析结果表

重金属Cu统计分析报告 研究区 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区 样本数 44.000 36.000 66.000 138.000 35.000 最大值 248.850 543.762 69.060 543.762 143.310 最小值 9.730 12.700 2.290 12.340 9.040 均值 49.403 72.405 17.317 56.265 30.192 标准差 47.163 96.431 10.732 61.029 22.682 CV(%) 背景值 0.955 13.200 1.332 13.200 0.620 13.200 1.085 13.200 0.751 13.200 分析表1-4的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属Cu含量的变化范围为分别为248.850~9.730mg/kg、543.762~12.700mg/kg、69.060~2.290mg/kg、543.762~12.340mg/kg、143.310~9.040mg/kg,最高值出现在工业区、主干道路区，工业区的变异系数最大,说明工业区Cu含量的离散程度较大。 表1-5：重金属Hg的统计分析结果表

重金属Hg统计分析报告

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研究区 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区 样本数 44.000 36.000 66.000 138.000 35.000 最大值 550.000 5188.331 206.790 5188.331 1339.290 最小值 均值 12.000 93.041 11.790 411.476 9.640 8.570 40.956 235.692 标准差 102.902 920.922 27.854 780.240 224.280 CV(%) 背景值 1.106 35.000 2.238 35.000 0.680 35.000 3.310 35.000 1.950 35.000 10.000 114.992 分析表1-5的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属Hg含量的变化范围为分别为550.000~12.000ug/kg、5188.331~11.790ug/kg、206.790~9.640ug/kg、5188.331~8.570ug/kg、1339.290~10.000ug/kg,最高值出现在工业区、主干道路区，主干道路区的变异系数最大,说明主干道路区Hg含量的离散程度较大。

表1-6：重金属Ni的统计分析结果表

重金属Ni统计分析报告 研究区 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区 样本数 44.000 36.000 66.000 138.000 35.000 最大值 32.800 41.700 47.086 47.086 29.100 最小值 8.890 4.270 5.510 6.190 7.600 均值 18.342 19.812 15.046 16.926 15.290 标准差 5.662 8.370 8.437 5.564 4.974 CV(%) 背景值 0.309 12.300 0.422 12.300 0.561 12.300 0.329 12.300 0.325 12.300 分析表1-6的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属Ni含量的变化范围为分别为248.850~9.730mg/kg、543.762~12.700mg/kg、69.060~2.290mg/kg、543.762~12.340mg/kg、143.310~9.040mg/kg,最高值出现在主干道路区、山区，山区的变异系数最大,说明山区Ni含量的离散程度较大。 表1-7：重金属Pb的统计分析结果表

重金属Pb统计分析报告 研究区 生活区 工业区 山区

样本数 44.000 36.000 66.000 最大值 211.914 211.914 113.840 最小值 24.430 31.240 19.680 7

均值 62.804 82.135 36.556 标准差 41.988 47.496 17.733 CV(%) 背景值 0.669 31.000 0.578 31.000 0.485 31.000

主干道路区 公园绿地区 138.000 35.000 181.480 211.914 22.010 26.890 63.534 60.266 32.527 44.233 0.512 31.000 0.734 31.000 分析表1-7的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属Pb含量的变化范围为分别为211.914~24.430mg/kg、543.762~12.700mg/kg、69.060~2.290mg/kg、543.762~12.340mg/kg、211.914~26.890mg/kg,最高值出现在生活区、工业区、公园绿地区，公园绿地区的变异系数最大,说明公园绿地区Pb含量的离散程度较大。

表1-8：重金属Zn的统计分析结果表

重金属Zn统计分析报告 研究区 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区 样本数 44.000 36.000 66.000 138.000 35.000 最大值 1218.900 1218.900 229.800 1218.900 1218.900 最小值 均值 43.370 198.950 56.330 261.092 32.860 73.294 40.920 217.069 37.140 149.371 标准差 231.609 290.406 30.943 213.608 204.371 CV(%) 背景值 1.164 69.000 1.112 69.000 0.422 69.000 0.984 69.000 1.368 69.000 分析表1-8的统计量特征值得知,生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区重金属Zn含量的变化范围为分别为1218.900~43.370mg/kg、1218.900~56.330mg/kg、229.800~32.860mg/kg、1218.900~40.920mg/kg、1218.900~37.140mg/kg,最高值出现在生活区、工业区、主干道路区、公园绿地区，公园绿地区的变异系数最大,说明公园绿地区Zn含量的离散程度较大。

2、基于克里格插值法用MAPGIS软件作空间分布等值图

首先根据高程（海拔）和坐标、功能区编码和坐标根据克里格插值法，用surfer软件做出地形图，如下图1-1，图1-2：

图1-1：地形图 图1-2：功能区分布图

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