因子分析的主要目的是将具有相近因子载荷的各个变量置于一个公共因子之下，变量与某个公共因子的联系变量（载荷）越大，则该因子与变量之间的关系越近。由上表给出的因子载荷矩阵，可以看出主成分1是Cd、Cr、Cu、Pb、Zn的组合，说明这几种重金属污染元素很可能来自同一污染源，主成分2是As、Ni的组合，说明这两种重金属元素很可能来自同一污染源。又因为主成分1解释了方差的59.16%，第二个因子解释了方差的15.98%，说明Cd、Cr、Cu、Pb、Zn是土壤重金属污染中的主要污染元素。

结合Pearson相关分析与主成分分析都可以得到相似的结论，即Cd、Cr、Cu、Pb、Zn这几种重金属污染元素很可能来自相同的污染源。并且前面的研究表明，它们是土壤污染的主要贡献因子，主要来源于工业区、主干道路区和生活区，具体可能来源于染料、化工制革工业排放的废水、电镀工业废水、汽车尾气、农药化肥等。主成分2中的As、Ni也是两种主要的污染元素，主要来源于工业区，具体可能来源于矿产开采。冶炼、加工排放的废气、废水和废渣，塑料、电池、电子工业排放的废水等。

5.3问题三

5.3.1问题三的分析

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、??、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。根据重金属元素的成分、性质，可以得到重金属污染物的传播特征，主要表现为扩散、迁移、吸附等特征。根据重金属的传播特征，我们可以通过对样本点浓度的研究，建立二维传播模型，求解污染源的坐标。

5.3.2二维传播模型的建立

（1）分析重金属污染物在土壤中的传播特征

对重金属元素的分布进行分析得到，重金属元素As、Pb、Hg、Cd、Zn、Cr、Cu、Ni等在土壤表层的含量最高，尤其在0~10cm的表层最高，主要是由于土壤对重金属的固定作用，不易向下迁移，多集中分布在表层．但是由于重金属的扩散，重金属的含量向下递减，在减少到一定范围后处于稳定状态。

重金属元素As以非水溶性的形式存在土壤中，主要累积在土壤表层，很难迁移与扩散．土壤对重金属元素Hg具有很强的吸附性，但是Hg容易挥发被植物吸收。重金属元素Cd，土壤对Cd具有很强的吸附性，扩散能力比较弱，Cd的可溶态部分具有较强的迁移能力。重金属元素Pb，迁移能力比较弱。重金属元素Cr，土壤中的Cr多为难溶性化合物，迁移能力比较弱，主要在土壤表层，具有很强的吸附能力。重金属元素Zn、Cu，

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在酸性土壤中容易迁移，具有很强的吸附性．重金属元素Ni，土壤对Ni具有很强的吸附性。

（2）二维传播模型的建立

每种重金属元素都可以在外界因素的影响下自由传播，不会出现重金属元素在某一地点堆积的情况，只有传播能力的不同这一区别。因为海拔在重金属传播过程中影响甚微，故我们忽略海拔在传播过程中的影响，将重金属在土壤中的传播过程简化看做迁移和扩散两种。

将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

由于重金属污染物的传播方向多为从高浓度到低浓度，故我们此处不考虑重金属在土壤中其他方向的传播，故我们得到得到某个t0时刻每个采样点地表重金属污染物的浓度c(x,y)，不考虑重金属在土壤中的自我降解能力，建立二维传播模型：

重金属污染物在饱和各向同性土壤中运移的基本方程

?c?2c?2c?c?c?Dx2?Dy2?Vx?Vy?t?x?y?x?y[5]

Dx,Dy分别代表x和y方向上的弥散系数，

Vx,Vy分别代表x和y方向上的对流速度。

在二维传播模型中，原点（0,0）重金属污染物的质量为M，对上述方程进行求解，可得在t0时刻重金属污染物的浓度c(x,y)表达式：

c(x,y)?M8(?t0)32exp(?DxDyx?Vxt0y?Vyt0?)4Dxt04Dyt0

（3）二维传播系数的确定

首先利用surfer软件根据附件中给出的319个样本点测出的8种重金属浓度画图影像图。

图3-1 As污染情况影像图：

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1500010000500000500010000150002000025000 根据上图，观察可得重金属污染物浓度有几个明显的极大值，但是有些重金属污染物浓度较小，不具备成为污染源的能力，故我们用题2中的单因子评价法级别F>2（Pi?Ci?2），即超过中度污染的样本点作为预备污染源，污染级别对应的，取污染Si各元素浓度见下表：

表3-1：中度污染级别对应的各重金属浓度 元素 选取标准

在初步选取预备污染源之后，以污染源为圆心，选取以2km为半径的圆中所有采样点，将采样点金属污染物的浓度运用1stopt软件对二维传播模型进行多项式拟合，从而得到以2km为半径的区域中的传播系数Dx,Dy,Vx,Vy，由假设知，在较小区域里，传播系数Dx,Dy,Vx,Vy为定值，从而得到此区域内的二维传播模型。[4] 表3-2：传播系数

uyAs (μg/g) Cd (ng/g) Cr (μg/g) Cu (μg/g) Hg (ng/g) Ni (μg/g) Pb (μg/g) Zn (μg/g) 50 600 600 200 1000 100 600 500 传播系数 Dx Dy Vx Vy 0.178 0.806 0.865 19.810 3.150 As Cd Cr Cu Hg

0.217 0.864 0.530 0.771 -5.504 0.551 0.349 0.736 -0.349 -2.564 21

0.849 0.190 0.029 0.299 4.936

Ni Pb Zn

（3）污染源的确定

0.459 -7.436 1.019 0.093 1.266 -1.763 0.691 0.364 -3.607 2.480 6.136 -4.300 根据传播系数，我们可以确定二维传播模型的方程，然后我们要在2km范围内，确定污染源的位置，由此我们用浓度C(x,y)方程分别对变量x和变量y求偏导，令它们的倒数为 零，由此可以求出局部地区浓度的最大值，找到污染源的位置。

综上，确定污染源的二维传播模型为：

c(x,y)?F?2?C?0?x?C?0?yM8(?t0)32exp(?DxDyx?Vxt0y?Vyt0?)4Dxt04Dyt0

5.3.3二维传播模型的求解

首先根据8种重金属污染物的空间分布图，求出各个元素在空间上浓度的极大值，在满足污染程度超过中度污染的情况下，选取这些样本点作为预备污染源。

然后在选取污染源之后，选取以2km为半径的圆中所有采样点，将采样点金属污染物的浓度运用1stopt软件对二维传播模型进行多项式拟合，从而得到以2km为半径的区域中的传播系数dx、dy、ux、uy。将得出的结果带入方程：

c(x,y)?M8(?t0)32exp(?DxDyy?Vyt0x?Vxt0?)4Dxt04Dyt0。

最后用MATLAB求解二维传播模型方程得到重金属污染源的位置。 表3-3：各污染源的位置 元素 As

x 4742 4948 6869 y 7293 7293 7286 个数 5 元素 Hg 22

x 8629 22304 4742 y 12086 10527 7293 个数 5

18134 12696 Cd 10142 12400 2708 4153 1647 16872 8045 Cr 2383 4592 3299 10685 Cu

2383 3299 10046 3024 1662 2060 2295 2299 2728 2798 3052 3692 4603 6018 5528 3692 6018 2 4 Zn 7 Ni Pb 4684 1647 3299 22193 1647 2383 4777 4592 4153 2383 3299 4948 9328 13797 4153 12696 1364 2728 6018 12185 2728 3692 4897 4603 2299 3692 6018 7293 4311 9621 2299 3024 7 5 2 根据表3-3可以得到，As的污染源个数为5个，且这些地方多靠近工业区，由此可以推测，As的污染主要来自工厂；Cd的污染源个数为7个，污染源较多且分布相对分散，经

过比对我们可以看出，这些地方大多离交通去比较近，故我们可以推测Cd污染的来源可能主要是汽车尾气的排放；Cr的污染源个数为4个，但是Cr污染的空间分布较为稀疏，主要是由于Cr

元素化学性质稳定，多以化合物的形式存在，且迁移转化有一定的规律性；Cu的污染源个数为2个，主要是由于Ｃｕ元素的吸附能力比较强，不易于迁移扩散；Hg的污染源个数为5个，且这几个地区多靠近工业区，故可以推断Hg污染的来源主要是工矿企业；Ni的污染源个数为2个，经过对比功能区的分布图我们可以发现这两个区域都靠近密集的生活区，由于生活区对燃煤的需求相对较大，而大部分煤含有微量镍,通过燃烧过程被释放出来,这是大气中镍的主要来源；Pb的污染源个数为5个，结合Pb空间分布等值线图与功能区分布图，我们可以看出，靠近工业区的地方Pb的浓度相对较高，故这些地方可能有铅制品的工矿企业；Zn的污染源个数为7个，且这些点较为分散，主要是Ｚｎ元素

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