2019最新八年级数学上册 期末检测题 (新版)华东师大版 下载本文

25.(9分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.

(1)求证:BE=AD;

(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线; (3)△DBC是等腰三角形吗?请说明理由.

解:(1)证明:易证△ABD≌△BCE,∴BE=AD (2)证明:由(1)得BE=AD,又AE=BE,∴AE=AD,又∠BAC=45°=∠BAD,由等腰三角形的三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线 (3)△DBC是等腰三角形,由(1)知△ABD≌△BCE,∴BD=CE,由(2)知CD=CE,∴BD=CD

26.(12分)如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连结BE.

AD

(1)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,试求出的值;

BE

(2)当点D在线段AM的延长线上时,(1)中求得的结果是否发生变化?请说明理由.

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解:(1)易证△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∴错误!=1 (2)不发生变化,证法同(1)

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