2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(解析版) 下载本文

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B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式, B 错误;

B 正确;

C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式, D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式, 故选: C.

D 错误;

【点评】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用, 一般来说, 对于具有破坏性的调查、 无法进行普查、 普查的意义或价值不大, 应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 5.【分析】 找到从上面看所得到的图形即可.

【解答】 解:从上面看可得到三个矩形左右排在一起,中间的较大,故选 【点评】 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图. 6.【分析】 根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.

向上平移 2 个单位长度,再向左平移

【解答】 解:将抛物线 y=x

2 线的解析式为 y=(x+3)

+2, 故选: A.

【点评】 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加 下减.

7.【分析】 作直径 BD,连接 OC、CD ,由圆周角定理得出∠ BCD =90° ,∠D=∠A=60° ,∠BOC =120° ,由三角函数求出 BD=6,得出半径 OB= BD=3,再代入弧长公式进行计算即可. 【解答】 解:作直径 BD,连接 OC、CD ,如图所示: ∵BD 是⊙O 的直径, ∴∠BCD=90° , 又∵∠ D=∠A=60° ,

∴∠BOC=2∠A=120° ,sinD=

2

D.

3 个单位长度后,得到的抛物

∴BD= = =6,

∴OB= BD=3, ∴

的长=

=2π;

故选: B.

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【点评】 本题考查了圆周角定理、弧长公式、三角函数等知识;熟练掌握圆周角定理,求出直径 是解题的关键,

8.【分析】 分三种情况:∠ PAB=90°;∠ PBA= 90°;∠ APB=90°;进行讨论即可求解. 【解答】 解:如图所示:

∠PAB=90°时,满足S△PAB:S 矩形 ABCD=1:3,使△ PAB 为直角三角形的点

∠PBA=90°时,满足S△PAB:S

P 有 1 个;

P 有 1 个;

矩形 ABCD=1:3,使△ PAB 为直角三角形的点

∠APB=90°时,满足S△PAB:S 矩形 ABCD=1:3,使△ PAB 为直角三角形的点 故使△ PAB 为直角三角形的点 故选: D.

【点评】 考查了矩形的性质,关键是分三种情况:∠ 得到使△ PAB 为直角三角形的点 二、填空题(本题共

P 的个数. P 一共有 4 个.

P 有 2 个.

PAB=90°;∠ PBA=90°;∠ APB=90°;

10 小题,每小题 3 分,共 30 分.)

0;分析原函数式可得关系式

x﹣1≠0,解可得答案.

9.【分析】 根据分式有意义的条件是分母不为 【解答】 解:根据题意可得 解得 x≠1; 故答案为: x≠1.

x﹣1≠0;

【点评】 本题主要考查函数自变量的取值范围,当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母 不能为 0.

10.【分析】 科学记数法的表示形式为

a×10

n

的形式,其中 1≤ |a|< 10,n 为整数.确定 n 的值

时,

要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位, 值>10 时, n 是正数;当原数的绝对值<

n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对

1 时, n 是负数.

6.5×10.

4

【解答】 解:将 65000 用科学记数法表示为:

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故答案是: 6.5×10.

【点评】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 11.【分析】 根据概率的求法,找准两点: 值就是其发生的概率. 【解答】 解:∵袋子中共有

5 个小球,其中红球有

3 个,

① 全部情况的总数; ② 符合条件的情况数目;二者的比

a×10的形式,其中 1≤ |a|

n

4

∴任意摸出一个球,摸到红球的概率是 故答案为:

【点评】 本题考查概率的求法:如果一个事件有 件 A 出现m 种结果,那么事件

A 的概率 P(A)=

n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事 .

12.【分析】 首先提取公因式 a,进而利用平方差公式分解因式得出即可.

3

2

【解答】 解: a﹣4a=a(a﹣4)= a(a+2)( a﹣2). 故答案为: a(a+2)( a﹣2).

【点评】 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,熟练掌握平方差公式是解题关键. 13.【分析】 根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长,首先求得展开图的弧长,然 根后据弧长公式即可求解.

【解答】 解:圆锥侧面展开图的弧长是: 设圆心角的度数是 解得: n=120. 故答案为 120.

【点评】 本题主要考查了圆锥的有关计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形间之的关系 是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.

14.【分析】 通过全等三角形△ DEG 和△ FCG ,可得出 CF=DE =1;根据 DE 是△ ABC 的中位线, 可求出 DE:BC=1:2.

【解答】 解:∵ D、E 分别是 AB 和 AC 的中点 ∴DE∥ BC,DE= BC

∴△ ADE∽△ ABC,△ GED ≌ △ GCF ∴DE= CF=1

n 度.则=4π,

2π×2=4π(cm),

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∴CF= BC ∴BC=2 故答案为 2.

【点评】 本题考点了三角形的中位线定理及全等三角形的判定及性质,证得三角形全等是解题的 关键.

15.【分析】 在 RT△AOB 中,求出 AO 的长,根据旋转的性质可得 是等边三角形,进而可得

AO=CD=4、OB=BD、△OBD

RT△COE 中∠COE=60° 、CO=2,由三角函数可得 OE、CE.

【解答】 解:过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E,

∵OB=2,AB⊥x 轴,点 A 在直线 y= ∴AB=2

,OA=

=4, =

x 上,

∴RT△ABO 中,tan∠AOB= ∴∠AOB=60° ,

又∵△ CBD 是由△ ABO 绕点 B 逆时针旋转 60° 得到, ∴∠D=∠AOB=∠ OBD=60° ,AO=CD =4, ∴△OBD 是等边三角形,

∴DO =OB=2,∠DOB =∠COE=60° , ∴CO=CD﹣DO =2,

在 RT△COE 中,OE=CO ?cos∠COE=2× CE=CO ?sin∠COE=2× ∴点 C 的坐标为(﹣ 1, 故答案为:(﹣ 1,

= ),

=1,

).

【点评】 本题主要考查在旋转的情况下点的坐标变化,熟知旋转过程中图形全等即对应边相等、 对应角相等、旋转角都相等的应用是解题的切入点也是关键.

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