答：偏移特性阻抗继电器的动作特性如图3—3所示，各电气量标于图中。

测量阻抗Zm就是保护安装处测量电压U与测量电流Im之间的比值，系统不同的的运行状态下（正常、震荡、不同位置故障等），测量阻抗是不同的，可能落在阻抗平面的任意位置。在断路故障情况下，由故障环上的测量电压、电流算出测量阻抗能够正确的反应故障点到保护安装处的距离。

对于偏移特性的阻抗继电器而言，整定阻抗有两个，即正方向整定阻抗Zset1和反方向整定阻抗Zset2，它们均是根据被保护电力系统的具体情况而设定的常数，不随故障情况的变化而变化。一般取继电器安装点到保护范围末端的线路阻抗作为整定阻抗。

动作阻抗：是阻抗元件处于临界动作状态对应的测量阻抗，从原点到边界圆上的矢量连线称为动作阻抗，通常用Zop来表示。对于具有偏移特性的阻抗继电器来说，动作阻抗并不是一个常数，二是随着测量阻抗的阻抗角不同而不同。

jX??ZsetZmOZset2ZopR图3-3 偏移阻抗特性圆

3.10解释什么是阻抗继电器的最大灵敏角，为什么通常选定线路阻抗角为最大灵敏角？ 答：当测量阻抗Zm的阻抗角与正向整定阻抗Zset1的阻抗角相等时，阻抗继电器的动作阻抗最大，正好等于Zset1,即Zop=Zset1,此时继电器最为灵敏，所以Zset1的阻抗角又称为最灵敏角。选定线路阻抗角为最大灵敏角，是为了保证在线路发生金属性短路的情况下，阻抗继电器动作最灵敏。

3.11导出具有偏移圆特性的阻抗继电器的绝对值比较动作方程和相位比较动作方程。 答：如图3—4所示偏移阻抗特性圆，在阻抗复平面上，以Zset1与Zset2末端的连线为直径作

11出的圆就是偏移特性圆，圆心为(Zset1?Zset2)，半径为(Zset1?Zset2)测量阻抗Zm落在圆内

22或圆周上时，Zm末端到圆心的距离一定小于或等于圆的半径，而当测量阻抗Zm落在圆外时，Zm末端到圆心的距离一定大于圆的半径，所以绝对值比较动作方程可以表示为

11Zm?(Zset1?Zset2)?(Zset1?Zset2)当阻抗落在下部分圆周的任一点上时，有

22Z?ZmZ?Zmargset?90o当阻抗落在左上部分圆周的任一点上时，有argset1??90o当阻抗落

Zm?Zset2Zm?Zset2Z?Zm?90o所有阻抗继电器的相位比较动作方程为在圆内的任一点时，有?90o?argset1Zm?Zset2Z?Zm?90o?argset1?90o

Zm?Zset2jXZset1?ZmZset1Zset1?ZmZmZm?Zset2ZmOZm?Zset2RZset2图3-4 偏移阻抗特性圆

3.12阻抗继电器的绝对值比较动作方程和相位比较动作方程之间的关系是什么？

答：设绝对值比较式中“?”左侧的阻抗记为ZB，右侧的阻抗记为ZA，则绝对值比较动作条件的一般表达式为ZB?ZA；设相位比较式中分子、分母的阻抗分别用ZC和ZD表示，则相位比较动作条件的一般表达式为90o?ZC?270o。可以得出四个量之间关系为ZDZC?ZB?ZA ZD?ZB?ZA

11ZB?(ZC?ZD) ZA?(ZC?ZD)

223.13 特性经过原点的方向阻抗继电器有什么优点和缺点？画出相间距离和接地距离继电器绝对值比较动作回路、相位比较动作回路的交流接线图。

答：特性经过原点的方向继电器的优点是阻抗元件本身具有方向性，只在正向区内故障时动作，反方向短路时不会动作。其主要缺点是动作特性经过坐标原点，在正向出口或反向出口短路时，测量阻抗Zm的阻抗值都很小，都会落在坐标原点附近，正好处于阻抗元件临界动

作的边沿上，有可能出现正向出口短路时拒动或反向出口短路时误动的情况。

方向阻抗继电器绝对值比较动作回路、相位比较动作回路的交流接线图分别如图3—5和图3—6所示（以圆特性的方向阻抗元件为例）。

TARUR?1K1Im2TARURUA??12K1Im?TVT?KUUm?UB?绝对值比较回路?K1Im?UC?TVT??KUUm?KUUm?UD?相位比较回路

3.14 什么是距离继电器的参考电压？其工作电压作用是什么？选择参考电压的原则是什么？

答：在相位比较的距离继电器中，用作相位比较的电压称为参考电压，也叫做极化电压，例

如在相位比较式180?a1?arg?oUopUm???180?a2中，用电压Um判断Um相位是否符合方程式，

o??所以Um就称为参考电压和极化电压。

选择参考电压的原则：相位不随故障位置变化、在出口短路时不为0的电压量作为比相的参考电压，如正序电压、记忆电压等。

3.15 以记忆电压为参考电压的距离继电器有什么特点？其初态特征与稳态特征有何差别？ 答：以记忆电压为参考电压的距离继电器可消除所有故障的死区，尤其是克服出口三相对称短路时三相电压都降为零而失去比较依据的不足；但其动作特性不能长期保持。

处态特性与稳态特性差别：①在传统的模式距离保护中，记忆电压是通过LC谐振记忆回路获得的，由于回路电阻的存在，记忆量是逐渐衰减的，故障一定时间后，记忆电压将衰减至故障后的测量电压。所有记忆回路产生的仅在故障刚刚发生、记忆尚未消失时是成立的，因此称之为处态特性；②数字式保护中，记忆电压就是存放在存储器中的故障前电压的采样值，虽然不存在衰减问题，但故障发生一定时间后，电源的电动势发生变化，将不再等于故障前的记忆电压，在用故障前的记忆电压作为参考电压，特性也将会发生变化。所以记忆电压仅能在故障后的一定时间内使用，例如仅在Ⅰ、Ⅱ段中采用。

3.16 用相位比较方法实现距离继电器有何优点，以余弦比相公式为例说明之。

答：对于两电气量比较的距离继电器而言，绝对值比较与相位比较是可以相互转换的，所以两种比较方式都能够实现距离继电器。在数字式保护中，一般用相位比较方式实现，主要原因是相位比较方式实现较为简单。相位比较的动作条件为?90o?arg等值为UCRUDR?UCIUDIUC???90o，该条件可以

UD?0，即只要判断其正负，就可以判断出继电器是否满足动作条件，

实现十分方便。

3.17什么是最小精确工作电流和最小精确工作电压？测量电流或电压小于最小精工电流或电压时会出现什么问题？

答：通常情况下，在阻抗继电器的最灵敏角方向上，继电器的动作阻抗就等于其整定阻抗，即Zop=Zset。但是当测量电流较小时，由于测量误差、计算误差、认为设定动作门槛等因素的影响，会使继电器的动作阻抗变小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最小精确工作电流，用Iac.min 表示。

当测量电流很大时，由于互感器饱和、处理电路饱和、测量误差加大等因素的影响，继电器的动作阻抗也会减小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最大精确工作电流，用Iac.max表示。

最小精工电流与整定阻抗也会减小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最大精确工作电流，用Iac.max表示。

最小精工电流与整定阻抗值的乘积，称为阻抗继电器的最小精工电压，常用Uac.min表示。 当测量电流或电压小于最小精工电流电压时，阻抗继电器的动作阻抗将降低，使阻抗继电器的实际保护范围缩短，可能引起与之配合的其他保护的非选择性动作。 3.18 图3-7所示系统中，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：E??115/3kV，X1.G1?X2.G1= X1.G2?X2.G2=15?，X1.G3?X2.G3=X1.G4?X2.G4=10?，

X1.T1~X1.T4=10?，X0.T1~X0.T4=30?,X1.T5?X1.T6=20?,X0.T5?X0.T6=40?，LA?B=60km，LB?C=40km，线路阻抗Z1=Z2=0.4?/km，Z0=1.2?/km，线路阻抗角均为75°，

ⅡLA?B.Lmax?LC?B.Lmax=300A，负荷功率因数角为30°；Kss=1.2，KⅠrel=0.85，Krel=0.75。变压

器均装有快速差动保护。试回答：

AG1T1BCT3G31234G2T2T4G4T5T6图 3-7 系统示意图

（1）为了快速切除线路上的各种短路，线路A-B、B-C应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？

答：应在1、2、3、4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保护接线方式；它们的Ⅰ、Ⅱ段选择具有方向特性的距离保护，Ⅲ段具有偏移特性的距离保护。 （2）整定保护1~4的距离Ⅰ段，并按照你选定的动作特性，在一个阻抗复平面上画出各保护的的动作区域。

答：线路AB正序阻抗 ZAB?Z1LA?B=0.4×60=24? 线路BC的正序阻抗 ZB?C?Z1LB?C=0.4×40=16?

Ⅰ保护1、2的距离保护Ⅰ段 ZⅠ?Kset.1,2relZAB=0.85×24=20.4? Ⅰ保护3、4的距离保护Ⅰ段 ZⅠset.3,4?KrelZBC=0.85×16=13.6?

保护1~4距离Ⅰ段在复阻抗平面上的动作区域如图3-8所示，圆周1、2、3、4分别对应保护1、2、3、4距离Ⅰ段的动作特性。

jXjXA12B34CRR图3-8 保护1~4距离Ⅰ段的动作特性

（3）分别求出保护1、4接地距离保护的最大、最小分支系数。 答：对保护1

1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K1b.max=2.88，K1b.min=1.59

2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K1b.max=2.88，K1b.min=2.01 对保护4

1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K4b.max=2.26，K4b.min=1.41 2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K4b.max=1.99，K4b.min=1.53 （4）分别求出保护1、4 接地距离Ⅱ、Ⅲ段的定值即时限，并校验灵敏度。 答：保护1距离Ⅱ段的整定：

1）整定阻抗：按下面两个条件选择。

（a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有

ⅡⅠZⅡset.1?Krel(ZAB?K1b.minZset.3)=0.75×（24+1.59×13.6）=34.218? （b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有

ⅡZⅡset.1?Krel(ZAB?K1b.minZt)=0.75×（24+2.01×20）=48.15? 所以取ZⅡset.1=34.218?

ZⅡ34.2182）灵敏度校验：Ksen?set.1?=1.43＞1.25，满足灵敏度要求。

ZAB24Ⅱ?tⅡ3）动作时限：与相邻保护3 的Ⅱ段配合，有t13??t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。

保护1距离Ⅲ段的整定：

1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有

3?0.3UL.max0.83?190.53ⅢZset?=155.93? .1oo1.2?1.2?cos(75?30)2）灵敏度校验：

ZL.min?UL.min??=0.9?110Ⅲ=190.53?，Zset.1?KrelZL.min

KssKrecos(?set??L)（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.1=6.50＞1.5 ??ZAB24ⅢZset.1（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?≥1.2

ZAB?K1b.maxZnext① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有

1 K1b?1?X56.0XXX2156.0???[56.0?(1?BC0)(1?)]X?XX12.0?XAB03X34.0X34.0X12.0?XAB0AB11?12.1X34.1当X34.1、X56.0min分别取最小值，而X12.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当

X34.1min=10?，X56.0min=20?，X12.1max=25?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时，有K1bmax=2.88，ⅢZset.1Znext?ZBC=16?，Ksen(2)?=2.33>1.2

ZAB?K1b.maxZnext②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K1bmax=2.88，Znext?Zt=20?