（1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围；

（2）张老师家住在距离高速进口站的4千米的地方，工作单位学校在出口站附近，距离出口站约6千米，某天张老师开车从家去学校上班，准备从家出来是早上7：00整，学校规定早上7：50以后到校属于迟到，若从家到进口站和从出口站到学校的平均速度为50千米/小时，假如进收费站、出收费站及等特的时间共计需6分钟，请你通过计算判断张老师是否可能迟到，若有可能迟到，应至少提前多长时间出发？

23．阅读：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．

（1）若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为 ；

（2）若点A1（a，b）的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，…，以此类推，将所有点记为An．

①若点A104的坐标为（3，﹣1），则点A1的坐标为 ；

②点An有没有可能始终在y轴的右侧？若可能，请分别求出a，b的取值范围；若不可能，请说明理由；

③设直角坐标系的原点为O，若点An始终在一个半径为3的圆上，请直接写出OAn的最小值． 24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB＝10．sinA＝，点D为线段AC上一动点（不运动至端点A、C），作DF⊥AB于F，连结BD，井延长BD交⊙O于点H，连结CF． （1）当DF经过圆心O时，求AD的长； （2）求证：△ACF∽△ABD； （3）求CF?DH的最大值．

2019年浙江省台州市玉环县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．【分析】根据绝对值的性质求解．

【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．故选A．

【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．【分析】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误； B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确； C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误； D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键． 3．【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案． 【解答】解：∵2＞0，1＞0，

∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限． 故选：D．

【点评】此题考查一次函数的性质，一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．4．【分析】根据二次根式有意义的条件，计算出（x﹣1）的取值范围，再在数轴上表示即可． 【解答】解：∵∴x≥1，

故在数轴上表示为：

中，x﹣1≥0，

故选：D．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括1．

5．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：∵（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15， ∴（1）班成绩的方差＞（2）班成绩的方差， ∴（2）班比（1）班的成绩稳定． 故选：B．

【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6．【分析】根据平行线的性质求出∠EDC，根据三角形的外角的性质计算即可． 【解答】解：∵AE∥BC， ∴∠EDC＝∠E＝45°， ∴∠AFD＝∠FDC+∠C＝75°， 故选：C．

【点评】本题考查的是三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

7．【分析】在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高． 【解答】解：根据题意画出图形，如图所示， 在Rt△ABC中，AB＝4，sinA＝， ∴BC＝ABsinA＝2.4， 根据勾股定理得：AC＝

∵S△ABC＝AC?BC＝AB?CD， ∴CD＝故选：C．

＝

．

＝3.2，

【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．

8．【分析】由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD＝BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD＝BD；利用三角形的内角和得出∠A＝∠BED；因为∠A≠60°，得不出AC＝AD，无法得出EC＝ED，则∠ECD＝∠EDC不成立；由此选择答案即可． 【解答】解：∵MN为AB的垂直平分线， ∴AD＝BD，∠BDE＝90°； ∵∠ACB＝90°， ∴CD＝BD；

∵∠A+∠B＝∠B+∠BED＝90°， ∴∠A＝∠BED； ∵∠A≠60°，AC≠AD， ∴EC≠ED， ∴∠ECD≠∠EDC． 故选：D．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

9．【分析】求得平移后抛物线的顶点坐标，根据平移规律求得原抛物线的顶点坐标，写出原抛物线解析式，即可取得a、b、c的值．

【解答】解：y＝x2+5x+6＝（x+）2﹣．则其顶点坐标是（﹣，﹣），将其右左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到（﹣，故原抛物线的解析式是：y＝（x+）2+所以a＝b＝1，c＝3． 所以a﹣b+c＝1﹣1+3＝3．

＝x2+x+3．

）．