生物统计学习题集

习题1

1.1农业和生物学领域中进行科学研究的目的是什么？简述研究的基本过程和方法。

1.2 何谓试验因素和实验水平？何谓简单效应、主要效应和交互作用效应？举例说明之。

1.3 什么是试验方案，如何制订一个正确的试验方案案？试结合所学专业举例说明之。

1.4 什么是试验指标？为什么要在试验过程中进行一系列的观察记载和测定？为什么观察和测定要求有统一的标准和方法？

1.5 什么是试验误差？试验误差与试验的准确度，精确度以及试验处理间比较的可靠性有什么关系？

1.6 试验误差有哪些来源？如何控制？

1.7 试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。

习题2

2.1 一个长江中下游地区的棉花品种试验，供试品种10个，采用四次重复的随机区组设计，小区面积10㎡，试画出田间种植图（试验地呈南北向肥力梯度）。 2.2 裂区试验的设计的应用范围是什么？若从国外引进5个大豆品种加一个当地对照在济南试验，观察品种的表现，分4期播种（月/日：5/30，6/10，6/20，6/30），

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进行三次重复的裂区试验设计，试确定主，副处理并说明理由，画出田间设计图，副区面积3㎡，估计需用地多少？

习题3

3.1 调查某地土壤害虫，查6个1㎡，每点内金针虫头数为：2，3，1，4，0，5，试指出题中的总体，样本，变数，观察值各是什么？

3.2 100个小区水稻产量的资料如下（小区面积1㎡，单位10g），试根据所给资料编制次数分布表。

37 36 39 36 34 35 33 31 38 34 46 35 39 33 41 33 32 34 41 32 38 38 42 33 39 39 30 38 39 33 38 34 33 35 41 31 34 35 39 30 39 35 36 34 36 35 37 35 36 32 35 37 36 28 35 35 36 33 38 27 35 37 38 30 26 36 37 32 33 30 33 32 34 33 34 37 35 32 34 32 35 36 35 35 35 34 32 30 36 30 36 35 38 36 31 33 32 33 36 34

[答案：当第一组中点值=26，i=3时，各组次数依次为2，7，24，41，21，4，0，1]

3.3 根据习题3.2的次数分布表，绘制方柱形和多边形图。

3.4 采用习题3.2的100个小区水稻产量的次数分布资料，用加权法分别计算平均数和标准差。

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[答案：y=34.67（10g）,s=3.33(10g)]

3.5 采用习题3.2的次数分布资料，用等级差法分别计算平均数和标准差。 [答案：y=34.67(10g),s=3.33(10g)]

3.6 试分别算出以下两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的标准差及变异系数，并解释所得结果。

BS24:19, 21, 20, 20, 18, 19, 22, 21, 21, 19

金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19 [答案：24号：s=1.247,CV=6.24％;金皇后：s=3.399,CV=16.99％]

3.7 观察10株小麦的分蘖数为：3，6，2，5，3，3，4，3，4，3。如每一观察值分别以y1,y2,…,yn来表示，那么n是多少？y3,y7各是多少？yi,yi-1各为多少？yi和yi-1有什么区别，当i=2时，yi-1,yi-1各为多少？ [答案：n=10,y3=2,y7=4,y2-1=3,y2-1=6-1=5]

3.8 按照习题3.7的10株小麦分蘖数，计算其y和各个（yi-y）,并验算是否∑（yi-y）=0？该样本的众数和中数各为多少？极差，均方和标准差又各为多少？ [答案：y=3.6,Md=3,M0=3,R=4,s2=1.38,s=1.17]

3.9 仿照例题3.5，试计算回交世代的平均数和遗传方差。 [答案：μ=m+1/2d+1/2h或m-1/2d+1/2h,σ2=1/4(d-h)2或1/4（d+h）2]

习题4

4.1 从随机数字表抽出0，1，2，3，…，9十个数的概率是相等的，均为1/10，而0y9。试计算：P(2≤y≤8),P(1≤Y≤9),P[(2≤y≤4)或P(6≤y≤8)]以及P[(2≤Y≤4)与（3≤y≤7）]。

[答案：0.7，0.9，0.6，0.2]

4.2（1）水稻糯和非糯相对性状是一对等位基因所控制的，糯稻纯合体为wxwx,非糯纯合体为WxWx。两个纯合体亲本杂交后，F1代为非糯杂合体Wxwx。现

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试以F1回交于糯稻亲本，试问在后代200株中预期多少株为糯稻，1/4为糯，现非糯给予变量“1”糯性给予变量“0”，试问这种数据属哪一类分布？列出这一总体的概率分布的μ和σ2值。

[答案：（1）各100株，概率为1/2；（2）μ=p=0.75，σ2=pq=0.1875]

4.3上题F2代，假定播种了2000株，试问理论结果糯性应有多少？非糯性应有多少？假定将2000株随机分为400个组，每组仅5株，那么，每组内非糯可出现000，1，2，3，4和5株六种可能性。试列出400个组的次数分布并计算非糯的μ和σ2。

4.4 假定某一种农药施用后，发现杀死害虫结果为：0，1，0，0，1，1，0，1，1，0（y=0死虫，y=1活虫）。以这作为一个总体，（1）试计算总体的平均数和标准差；（2）试按n=4计算从总体抽出的样本平均数和总和数两种分布的平均数和标准差。列出这三种分布的分析结果。

习题5

5.1什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是哪一种？为什么？

5.2 什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推断有和关系？

5.3什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何克服？

5.5 对桃树的含氮量测定10次，得结果（%）为：2.38，2.38，2.41，2.50，2.47，2.41，2.38，2.26，2.32，2.41，试测验H0:μ=2.50(提示：将各观察值减去2.40，可简化计算)。

5.6 从一个方差为24的正态总体中抽取一个容量为6的样本，求得其平均数y1=15，又从一个方差为80的正态总体中抽取一个容量为8的样本，并知y2=13，试取α=0.05测验H0:μ1=μ2和对应的HA: μ1≠μ2。 [答案：u=0.534,接受H0:]

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5.7 选面积为33.333㎡的 玉米小区10个，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，得产量（0.5kg）为：

去雄：28，30，31，35，30，34，30，28，34，32， 未去雄：25，28，29，29，31，25，28，27，32，27。 （1） 用成对比较法测验 H0:μd=0假设。 （2） 求包括μd在内置信度为95%的区间。

（3） 设去雄玉米的平均产量为μ1，未去雄玉米的产量为μ2,试按成组平均数比较法测验H0: μ1=μ2的假设。

（4） 求包括μ1-μ2在内置信度95%的区间。

（5） 比较上述第（1）项和第（3）项测验结果并加解释。

[答案：（1）t=3.444,否定H0:μd=0；（2）[1.1，5.1]；（3）t=2.095；(4)[0.9,5.3]].

习题6

6.1 方差分析的涵义是什么？如何进行自由度和平方和的分解？如何进行F测验和多重比较？数据的线性模型与方差分析有何关系？

6.2 下列资料包含哪些变异因素？各变异因素的自由度和平方和如何计算？期望均方中包含哪些分量？（1）对某作物的两个品种作含糖量分析，每品种随机抽取10株，每株作3次含糖量测定；（2）在水浇地和旱地各种3个小麦品种，收获后各分析蛋白质含量5次。

6.3 方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换才能作方差分析？有哪几种转换方法？

6.4 处理效应的两种模型有哪些区别？它和期望均方估计及假设测验有何关系？

6.5 有下列4组数据：

组1：8，10，1，6，4，7，8，2 组2：9，2

组3：6，5，0，7，3，7 组4：16，8，6，11

试计算：（1）总平方和；（2）分别计算各组平方和再相加，求出组内平方和； （3）以 ∑ni(y-i-y-)2 和 ∑（T2i/ni）-T2/∑ni 分别计算组间平方和，视其结果是否相等；（4）将上述（2）、（3）两项平方和相加，视其是否等于第（1）项。

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