习题3.24试叙述双边带调制系统解调器的输入信号功率为什么和载波功率无关?
答：因为输入的基带信号没有直流分量，且h(t)是理想带通滤波器，则得到的输出信号事物载波分量的双边带信号，其实质就是m(t)与载波s(t)相乘。 所以双边带调制系统解调器的输入信号功率和载波功率无关。
习题3.25什么是门限效应?AM信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应?
答：在小信噪比情况下包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为门限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。该特定的输入信噪比值被称为门限。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。
而AM信号采用包络检波法解调时会产生门限效应是因为：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同。但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。
习题3.26已知新型调制信号表达式如下：sinΩtsinwct，式中wc=8Ω，试画出它的波形图。
图3-11调制信号波形图
习题3.27已知线性调制信号表达式如下： (1+0.5sinΩt)coswct 式中wc=4Ω，试画出它的波形图
-1 t 1 M(t) 解： (1+0.5sinΩt)coswct= coswct+0.5sinΩtcoswct，所以：
两者相加即可得出它的波形图：
-0.5 0.5 1.5 -0.50.5 M(t) 1 coswct t -1 M(t) 0.5sinΩtcoswct t M(t) t -1.5 图3-12调制信号波形图
习题3.28某调制方框图3-14如下，已知m(t)的频谱如下面图3-13所示。载频w1<
图3-13 m(t)的频谱
M(t) M(w) -wH 0 wH w 相乘器 理想低通 相乘器 图3-14调制信号方框图
解：s1(t)=m(t)cosw1tcosw2t s2(t)=m(t)sinw1tsinw2t
经过相加器后所得的s(t)即为： s(t)=s1(t)+s2(t)
=m(t)[cosw1cosw2+sinw1sinw2] =m(t)cos[(w1-w2)t] 由已知w1<
s(t)=m(t)cosw2t 所以所得信号为DSB信号
sinw1t sinw2t 相乘器 理想低通 相乘器 cosw1t cosw2t 相加器 S(t) 第四章习题
1?习题4.1 试证明式???f?????f?nfs?。
Tn???证明：因为周期性单位冲激脉冲信号?T(t)??n?????(t?nT)，周期为T，其傅
ss?里叶变换 ??(?)?2?1TsTs2n????F?(t?n?)
ns而 Fn???Ts2?(t)l?jn?tdt?s1 TS2?所以 ??(?)?Ts1即 ??(f)?Tsn??????(??n?)
ss?n?????(??nf)
习题4.2 若语音信号的带宽在300～400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。
解：由题意，fH=3400Hz,fL=300Hz,故语音信号的带宽为 B=3400-300=3100Hz
3 fH=3400Hz=1?3100+?3100=nB?kB
31即n=1,k=331。
根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为
3k fs=2B(1?)=2?3100?（1+）=6800Hz
n31
习题4.3 若信号s(t)?sin(314t)314t。试问：
（1） （2）
最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？ 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min的抽样，需
要保存多少个抽样值？
解：s(t)?sin(314t)314t，其对应的傅里叶变换为
??314, ??314 S(?)??
其他?0, 信号s(t)和对应的频谱S(?)如图4-1所示。所以
fH??H2??3142??50 Hz
根据低通信号的抽样定理，最小频率为fs?2fH?2?50?100 Hz，即每秒采100个抽样点，所以3min共有：100?3?60=18000个抽样值。
习题4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz，抽样频率等于8000Hz。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。
解：已抽样语音信号的频谱如图4-2所示。
s(t)
(a) (b)
图4-1习题4.3图
??314S(?) ?314?3140314?t ?16?12?8S(f)?4481216 .3 -15.7 -12.6 -11.4 -8.3 -7.7 -4.6 -3.4 -0.3 0 0.3 3.4 4.6 7.7 8.3 11.4 12.6 15.7 16.3 19.4f(kHz)?19.4 ?16
图4-2 习题4.4图
习题4.5 设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量噪比等于多少分贝？
解：由题意M=256，根据均匀量化量噪比公式得 SqNq
习题4.6 试比较非均匀量化的A律和?律的优缺点。
答：对非均匀量化：A律中，A=87.6；?律中，A=94.18。一般地，当A越大时，在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。即对大信号而言，非均匀量
??dB?20lgM?20lg256?48.16dB