第二章 液压放大元件 习题

1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径d?8?10m，径向间隙rc?5?10?6m，供油压力ps?70?105Pa，采用10号航空液压油在40?C工作，流量系数Cd?0.62，求阀的零位系数。??1.4?10?2pa?s解：对于全开口的阀，W??d

由零开口四边滑阀零位系数

?3??870kg/m3

Kq0?Cd?wps??0.62?3.14?8?10?370?105/870?1.4m2/s

??rc23.14??5?10?6??3.14?8?10?3?123Kc0???4.4?10m/pa?s ?232?32?1.4?10Kp0?32??Cdps?2c?r?Kq0Kc0?3?3.18?1011pa/m

2. 已知一正开口量U?0.05?10m的四边滑阀，在供油压力ps?70?105Pa下测得零位泄漏流量qc?5L/min，求阀的三个零位系数。

解：正开口四边滑阀零位系数kq0?2cdwpscdwu kco?ps??ps qc?2cdwups?

Kq05?10?3/602???1.67m/s ?3?0.05?10qcqc5?10?3/60Kc0???5.95?10?12m3/pa?s 52ps2?70?10Kp0?

Kq0Kc0?2.81?1011pa/m

3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径d?8?10m，供油压力ps?210?105Pa，最大开口量x0m?0.5?10?3m，求最大空载稳态液动力。 解：全开口的阀W??d 最大空载液动力：

?3Fs0?0.43W?ps??x0m?0.43?3.14?8?10?3?210?105?0.5?10?3?113.4

4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力ps?210?105Pa，系统稳定性要求阀的流量增益Kq0?2.072m/s，试设计计算滑阀的直径d的最大开口量x0m。计算时取流量系数Cd?0.62，油液密度??870kg/m。 解：零开口四边滑阀的流量增益：

32Kq0?Cd?W?ps?2.072?0.62?3.14?d?210?10/870故d?6.85?10m

全周开口滑阀不产生流量饱和条件

?3

5W?67 XvmaxXom?0.32mm

5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力ps?210?105Pa，零位泄漏流量qc?7.5?10?6m3/s，设计计算DN、xf0、D0，并求出零位系数。计算时取Cd0?0.8，Cdf?0.64，

??870kg/m3。

解：由零位泄漏量

qc?2Cdf???DN?Xf0ps? 即Xf0?DN 得： 16DN?16qc2Cdf???ps??0.438mm 则：

Xf0?0.027mm D0?2(CdfCd0CdfCdoDNxf0)

Xf0DN1 1612若：

?0.8，?则D0?0.44DN?0.193mm

第三章 液压动力元件 习题

1. 有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为Dm?6?10?6m3/rad，马达容积效率为95%，额定流量为qn?6.66?10?4m3/s，额定压力pn?140?105Pa，高低压腔总容积

Vt?3?10?4m3。拖动纯惯性负载，负载转动惯量为Jt?0.2kg?m2，阀的流量增益

Kq?4m2/s，流量-压力系数Kc?1.5?10?16m3/s?Pa。液体等效体积弹性模量

?e?7?108Pa。试求出以阀芯位移xV为输入，液压马达转角?m为输出的传递函数。

解：解：由阀控液压马达的三个基本方程 由阀控液压马达的三个基本方程 QL?KqXV?KcPL

QL?Dms?m?CtmpL?VtsPL 4?ePLDm?Jts2?m

Kq可得

?mXV?Dm

VtJt3Jt?Kc?Ctm?2s?s?s224?eDmDmqn??q 且 ?q?Ctm pnqn马达的容积效率 ?v?得 Ctm?qn?1??v??2.38?10?12m3s?Pa

pn?422. 阀控液压缸系统，液压缸面积Ap?150?10m，活塞行程L?0.6m，阀至液压缸

?42的连接管路长度l?1m，管路截面积a?1.77?10m，负载质量mt?2000kg，阀的流

量-压力系数Kc?5.2?10?12m3/s?Pa。求液压固有频率?h和液压阻尼比?h。计算时，取?e?7?108Pa，??870kg/m。 解：总压缩容积：

3Vt?ApL?2al?(150?10?4?0.6?1.77?10?4?2)m3?9.354?10?3m3 mt总?mt??ApL?2?al?则液压固有频率：?h?2Apa2?4219.69kg

4?7?108?(150?10?4)2Hz?126.3Hz

9.18?10?3?4219.6924?eApVtmt?由于Bp较小可忽略不计，则

K?h?cAp?emtVt5.2?10?127?108?4219.69?3???6.16?10 ?4?3150?109.18?103. 变量泵控制定量马达的惯性负载为Jt?2kg?m2，高压侧油液总容积V0?2?10?3m3，泵及马达的总泄漏系数Ct?0.8?10?11m3/s?Pa，液体等效体积弹性模量

?e?7?108Pa，马达排量Dm?12?10?6m3/rad，马达机械效率?m?0.9，泵转速

?p?52.3rad/s。略去泵与马达间的沿程阻力损失，求此装置以马达转速?m为输出，以

泵排量Dp为输入的传递函数。 解：变量泵的排量：Dp?Kp?

变量泵流量方程拉氏变换为：qp?Kp?p??CtpP1?Qp?Dp?p?CtpP1 力矩平衡：DmP?m?Jts2?m?Bms?m?G?m?DmP?m?Jts2?m 11液压马达高压腔流量方程拉氏变换：

qp?CtmP1?Dms?m?V0V0?esP1?Qp?CtP1?Dm?ms?V0?esP1

Jts2?Dp?p?[(2Ct?s)?Dms]?m?eDm?m?m?p52.3?106???DpDp?ps(5.29s2?29.6s?120)?m4. 有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。已知：供油压力

ps?140?105Pa，负载质量mt?300kg，负载位移规律为xp?xmsin?t，负载移动的

?2最大振幅xm?8?10m，角频率??30rad/s，试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四

边阀的最大开面积WxVm。计算时，取Cd?0.62，??870kg/m。 解：有负载位移规律xp?xmsin?t，得

负载速度：vp?xp?xm?cos?t 负载力：Fp?mxp??mxm?sin?t

则负载功率：P?Fp?vp?mxm?sin?tcos?t?当t?233???2123mxm?sin2?t 2?123时，Pmax?mxm? 4?2若负载匹配最佳，则此时