Fp?FL??222mxm?2??300?8?10?2?302N?15.3N?APPS 2233FL?315.3?1032?32液压缸活塞面积为Ap?? ??m?1.64?10m52ps2140?10VL??22xm???8?10?2?30m/s?1.7m/s 223VL?Ap?3?1.7?1.64?10?3m3/s?4.83L/s
则最大空载流量q0m?最大开口面积Wxvn?q0mCdps?4.83?10?3140?1050.62?870m?6.14?10?5m
?5. 变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动。其运动规律为?m??m maxsin?t，试中?m为负载角位移，变量泵的额定工作压力为ps，?m max为负载角位移的振幅，?为角频率。转速为np，系统总泄漏系数为Ct。设低压腔压力为零。根据负载匹配求泵的排量Dp和液压马达排量Dm。
解：Pm?Jt??m?m??mmax?w?sinwt?coswt? 当2wt????23123Jt?mmax?wsin2wt 2?2，t??时，功率最大 4wps?Dm?nm?Twm?T?2??nm
Dm?2?Tps
??功率最大时，T?Jt??m?2Jt?w2 22?Jt??w2Dm?ps
对于泵控系统，马达在最大转速时，所需流量由泵提供。即：
Dpnp?Dmnm?ct?ps
D?n?ctpsDp?mm?np第四章 机液伺服系统 习题
2?Jt?2w3/2?ps?ctps?np2Jt?2w3?2ctps2psnp
1. 如图4-15所示的机液位置伺服系统，供油压力ps?20?105Pa，滑阀面积梯度
W?2?10?2m，液压缸面积Ap?20?10-4m2，液压固有频率?h?320rad/s，阻尼比
?h?0.2。求增益裕量为6dB时反馈杠杆比Kf?l1为多少？计算时，取Cd?0.62，l2??870kg/m3。
p0psp0xvl1xil2xpFL
图4-15 机液位置伺服系统
解：增益裕量是相位穿越频率Wg处的增益倒数。即
Kg?1
G(j?g)H(j?g)kv
2?h?wh以dB表示时，Kg?dB??20lgG?jwg?H?jwg???20lg依题得：?20lgkv?6，?h?0.2，wh?320
2?h?wh计算得：kv?64.151 由式（4-3）得：kv?kq?kfAp???1? 1由式（2-40）得：kq?Cd?W??ps?pL????2?pL?0
根据图4-15可得xv，xi，xp动作示意图
由三角形性质可得
xi?xvl?1
xp?xvl1?l2整理得：xv?l1?l2l?xi?1?xp???3? l2l2由（1）（2）（3）式联立并代入已知量。可得：
kf?l1?0.216 l22. 如图4-16所示机液伺服系统，阀的流量增益为Kq，流量-压力系数Kc，活塞Ap，活塞
杆与负载连接刚度Ks，负载质量mL，总压缩容积Vt，油的体积弹性模量?e，阀的输入位移xi，活塞输出位移xp，求系统的稳定条件。
xip0psl1xvl2xpKsxmLL
图4-16 考虑连接刚度的机液位置伺服系统
解：由式4-16知系统稳定条件kv?2?h?wn?1?wn1???w?s???????1?
由式4-3知 kv?kq?kfAp???2?
l1????3? l1?l2由图4-16知xv，xi，xp的几何关系可知kf?24?e?Ap液压弹簧刚度kn?vt???4?
综合刚度
111?????5? knkhks综合谐振频率wn?kn???6? mL由（4）（5）（6）三式可得
wn??v24?e?Ap?ks2t??ks?4?e?Ap?mL????7?
综合阻尼比
?n?kce?mL?wn???8? 22Ap总流量压力系数：kce?kc?ctp???9? 忽略泄露影响由（8）（9）得?n?kc?mL?wn???10? 22Ap连接结构的固有频率ws?ks???11? mL将式（2）（3）（7）（10）（11）代入（1）整理得
4kc??e?Apl1 ?l1?l2kq?vt
第五章 电液伺服阀 习题
1. 已知电液伺服阀在线性区域内工作时，输入差动电流?i?10mA，负载压力负载流量qL?60L/min。求此电液伺服阀的流量增益及压力压力增益。 pL?20?105Pa，
解：电液伺服阀的流量增益为 Kq? 压力增益 Kp?3qL?0.1m
s?A?ipL?2?108Pa
A?i52. 已知一电液伺服阀的压力增益为5?10Pa/mA，伺服阀控制的液压缸面积为
Ap?50?10?4m2。要求液压缸输出力F?5?104N，伺服阀输入电流?i为多少？ F5?104解：负载压力：pL???1?107Pa ?4Ap50?10pL1?107输入电流：?i???20mA 5Kp5?103. 力反馈两级伺服阀，其额定流量为15L/min，额定压力为210?10Pa，阀芯直径
5