小学六年级：分数应用题中单位“1”的确定方法，别再弄错了

分数应用题中怎样分析数量之间的关系，如求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题.解决的核心是要弄清楚哪个量是“单位1”，这多（或少）的百分之几究竟是谁的百分之几？常用的方法有以下3种：

（1）在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”.

如：有120吨货物，运走了24吨，还剩下百分之几没有运走？这个问题中120吨是总数量，24吨是部分数量，因此120吨就是单位1；六（1）班女生占总人数的3/5，六（1）班总人数就是单位1.

（2）熟练掌握几个关键的字：“比”、“是”、“的”、“占”、“相当于”等. 一般情况下， “比”后“的”前的量是“单位1”，“是”、“相当于”、“占”后面的量是“单位1”. 举例说明如下：

将正确列式的选项填在相应的括号里.

①李明家养了120只灰兔，白兔的只数是灰兔的40%，李明家养了多少只白兔？（ ）

②李明家养了120只灰兔，占白兔只数的40%，李明家养了多少只白兔？（ ） ③李明家养了120只灰兔，比白兔的只数少40%，李明家养了多少只白兔？（ ）

④李明家养了120只灰兔，白兔的只数比灰兔少40%，李明家养了多少只白兔？（ ）

A.120×（1-40%） B.120÷40% C.120÷（1-40%） D.120×40%

解析：①中，“白兔的只数是灰兔的40% ”，“是”后面是灰兔，因此灰兔的只数是“单位1”；

②中，“占白兔只数的40% ”，“占”后面是白兔，因此白兔的只数是“单位1”；

③中，“比白兔的只数少40% ”，“比”后面是白兔，因此白兔的只数是“单位1”；

④中，“白兔的只数比灰兔少40% ”，“比”后面是灰兔，因此灰兔的只数是“单位1”.

正确答案是（1）D（2）B（3）C（4）A.

（3）原数量与现数量的比较型问题，一般原数量是单位1.

如：一种机器零件成本从8元降到6元，成本降低了百分之几？原来的数量是8元，现在是6元，单位1就是原数量8元.

再如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12.象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？我们只要看，原来的数量是谁，谁就

是单位“1”.比如水结成冰，原来的数量是水，那么水就是单位“1”；冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”. 【易错题型练习】

1.（ ）比28千克多12.5%.

A.3.5千克 B.24.5千克 C. 31.5千克 D.32千克 2.今年棉花产量比去年增加20%，就是（ ）

A.今年的棉花产量是去年的102%；B.去年棉花产量比今年少20%；C.今年的棉花产量是去年的120%；D.去年产量比今年少80%.

3.李叔叔10月份看中的轿车是12万元，到了年底降到了10.8万元.问降了百分之几？

4.李奶奶家养母鸡25只，公鸡20只.

（1）李奶奶家养的母鸡比公鸡多百分之几？（2）李奶奶家养的公鸡比母鸡少百分之几？

5.（1）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际加工30万件.实际比计划多加工百分之几？

（2）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际比计划多加工5万件.实际比计划多加工百分之几？