f(E)表示能量为E的量子态被电子占据的概率，小于费米能级的量子态被占据概率大。（ 空穴的概率为1-f(E) ）

玻尔兹曼分布：

导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度

非简并导带电子浓度： （Nc导带有效状态密度）

简并时：

非简并价带空穴浓度：

简并时：

载流子浓度积与费米能级无关，只取决于温度T，与杂质无关。

本征半导体载流子浓度 电中性

1）和T有关，对于某种半导体材料，T确定，ni也确定。（随T增大） 2）本征费米能级Ei基本上在禁带中线处。

杂质半导体的载流子浓度

杂质能级最多容纳1个电子（能带中的能级可以两个），故要修正！ 与费米分布区别！ 电子占据施主能级的几率

空穴占据受主能级的几率 （基态简并度gD=2，gA=4）

电离施主浓度

（向导带激发电子的浓度）

施主能级上的电子浓度

（未电离的施主浓度）

ND为施主浓度 电离受主浓度

（向价带激发空穴的浓度）

非补偿情形：n型半导体中的载流子浓度（电中性条件和Ef）

受主能级上的空穴浓度（未电离的受主浓度） NA为受主浓度

只要T确定，Ef也随着确定，n0和p0也确定。

不同温区讨论

低温弱电离区：导带中的电子全部由电离施主提供。本征弱忽略。

杂质能级从中线开始变，随温度先增后减，有极大值。

中等电离区→强电离区（杂质全电离）:

载流子浓度饱和！

过渡区（强电离区→本征激发）: （杂质全电离+部分本征）

完全本征激发区:

1）掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定；2）随温度升高，费米能级由杂质能级附近逐渐移近禁带中线； 3）费米能级（电子多少）：强N >弱N >本征（中线）>弱P >强P.

《电子浓度逐渐升高。

补偿情形

多种施主、多种受主并存： 讨论：

少量受主杂质情况：

电中性：

低温弱电离区：

强电离区：（全电离

无本征）

过渡区（考虑本征激发作用）：

本征激发区：

简并半导体：强电离饱和 （重掺杂）

费米能级Ef在Ec之上，进入导带（掺杂高或导带底附近量子基态已被占据）

简并时杂质不能充分电离

由电中性得：

解得ND的值，（简并条件ND>>NC，或NA>>NV.）

4.半导体的导电性

漂移运动：电子在电场力作用下的运动，定向运动的速度为漂移速度。 漂移运动和迁移率

J电流密度，u电子迁移率，σ电导率（电阻率的倒数）

载流子的电导率与迁移率

在半导体中，两种载流子，电子的迁移率大些。

格波：晶格中原子振动都是由若干不同的基本波动按照波的叠加原理合成，这些

基本波动就是格波。

弹性散射：散射前后电子能量基本不变。

非弹性散射：散射前后电子能量有较大的改变。

谷间散射：对于多能谷的半导体，电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附

近。

载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞） 根本原因：周期性势场被破坏（附加电场影响）。

散射机构：

1）电离杂质中心散射：电离，形成库仑力势场，弹性散射。 电离杂质Ni越大，散射概率P越大，温度越高，概率小。 （T大，平均速度大） 2）晶格振动散射(声子散射)

长声学波：弹性散射，纵波影响大

长光学波：非弹性散射，T大，概率大

3）等同的能谷间散射

电子与短波声子发生作用，同时吸收或发射一个高能声子，非弹性散射。 4）中性杂质散射

重掺杂，低温起作用

5）缺陷散射（位错，各项异性，内电场造成）