2019年安徽省阜阳市中考数学第一次模拟试题及答案解析 下载本文

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解②得x<1, 利用数轴表示为:

故选B.

7.某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表(满分150分) 分数(单位:分) 105 130 140 150 人数(单位:人) 2 4 3 1 下列说法中,不正确的是( ) A.这组数据的众数是130 B.这组数据的中位数是130 C.这组数据的平均数是130 D.这组数据的方差是112.5 【考点】方差;加权平均数;中位数;众数.

【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义分别求出这组数据的众数、中位数、方差和平均数,再选择即可.

【解答】解;在这一组数据中130出现次数最多,故众数是130,故A正确; 这组数据的中位数是÷2=130(分),故B正确;

平均数是(2×105+130×4+3×140+1×150)÷10=130(分),故C正确; S=

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[2+4+3+]=195(分),故D错误;

2222

故选D.

8.一元二次方程x=7的正数解最接近的整数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

【考点】解一元二次方程-公式法;估算无理数的大小. 【分析】先利用直接开平方法解方程得到方程的正数解为x=解.

【解答】解:x=±,

所以方程的正数解为x=, 而4<7<9, 所以2<<3,

所以方程x=7的正数解最接近的整数为3.

故选C.

9.如图,AB是半径为R的⊙O内接正n边形的边长,则阴影部分的面积为( )

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2

,然后利用无理数的估算求

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A.C.

﹣Rsin﹣Rsin

2

2

B.

D.

﹣Rsin

﹣Rsin

2

2

【考点】正多边形和圆;扇形面积的计算;解直角三角形.

【分析】首先连接OA,OB,过点O作OC⊥AB于点C,由AB是半径为R的⊙O内接正n边形的边长,利用三角形函数的性质,可求得△OAB的面积,继而求得扇形OAB的面积,即可求得答案.

【解答】解:连接OA,OB,过点O作OC⊥AB于点C, 则∠AOB=

,AC=OC?sin∠AOC=R?sin

∴∠AOC=∠AOB=∴OC=OA?cos∠AOC=R?cos∴AB=2AC=2Rsin

∴S△OAB=AB?OC=×R?cos∵S扇形OAB=∴S阴影=故选A.

, ﹣Rsin

2

×2Rsin=Rsin

2

10.如图,等边△ABC的边长为2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,到达点C停止;同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动,到达点C停止,设△APQ的面积为y(cm),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )

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A. B. C.

D.

【考点】动点问题的函数图象.

【分析】根据点Q的位置分两种情况讨论,当点Q在AB上运动时,求得y与x之间函数解析式,当点Q在BC上运动时,求得y与x之间函数解析式,最后根据分段函数的图象进行判断即可.

【解答】解:由题得,点Q移动的路程为2x,点P移动的路程为x, ∠A=∠C=60°,AB=BC=2,

①如图,当点Q在AB上运动时,过点Q作QD⊥AC于D,则 AQ=2x,DQ=x,AP=x, ∴△APQ的面积y=×x×

x=

(0<x≤1),

即当0<x≤1时,函数图象为开口向上的抛物线的一部分,故(A)、(B)排除;

②如图,当点Q在BC上运动时,过点Q作QE⊥AC于E,则

CQ=4﹣2x,EQ=2﹣x,AP=x, ∴△APQ的面积y=×x×(2

x)=﹣

+

x(1<x≤2),

即当1<x≤2时,函数图象为开口向下的抛物线的一部分,故(C)排除,而(D)正确;

故选(D)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.使代数式有意义的x的取值范围是 x≥﹣2 . 【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

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【解答】解:由题意得,2+x≥0, 解得x≥﹣2.

故答案为:x≥﹣2.

12.如图,a∥b,一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上,一个锐角顶点落在直线a上,若∠1=25°,则∠2= 65° .

【考点】平行线的性质.

【分析】先由余角的定义求出∠3的度数,再根据平行线的性质求出∠2的度数,即可得出结论.

【解答】解:∵∠1=25°,

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°. ∵a∥b,

∴∠2=∠3=65°. 故答案为:65°.

13.顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游,推出如下收费标准:

若某公司准备组织x(x>25)名员工去黄山景区旅游,则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是 y=﹣20x+1500x .

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【考点】根据实际问题列二次函数关系式.

【分析】根据题意表示出实际旅游费用×x=总旅游费用,进而得出答案. 【解答】解:由题意可得:y=[1000﹣20(x﹣25)]x=﹣20x+1500x. 故答案为:y=﹣20x+1500x.

14.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠A=60°,点E、F分别在AB,BC上,且AE=BF,下列结论中:

①△DEF是等边三角形;②∠CDF=2∠ADE;③四边形DEBF的面积是9则DE=2.

一定正确的结论是 ①③④ (把所有正确结论的序号都写在横线上).

;④若AE=AB,

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