论，若变化，求出变化的范围．

【例9】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

CDyyC xA-1o3BA -1oB3 （2）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使S△PAB＝S△PDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；

（3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？

yCDA-1oQ3Bx

（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一？

【例10】在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C（5，0）． （1）求△ABC的面积

y B A O 5 C

（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得S?ADE?S?BCE？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为 （用含n的式子表示）

y

B A O

二、坐标与几何：

【例1】如图，已知A(0，a)，B（0，b），C（m，b）且（a－4）2＋|b＋3|＝0，S△ABC＝14. （1）求C点坐标

（2）作DE⊥DC，交y轴于E点，EF为∠AED的平分线，且∠DFE＝900.求证：FD平分∠ADO；

（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且

PM⊥EM，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，

∠MPQ

的大小是否发生变化，若不变，求出其值.

∠ECA

yAyAF C xFoEBDxDoMQCNxCEP

6

【例2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7）， （1）求C点的坐标；

（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒。

①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；

②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？ 若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？

y DyQ

C C

AoxAo

【例3】如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平

分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE。 （1）求∠BAO的度数； （2）求证：∠C=15°+12∠OAP

（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。 y A G

o B

PBxCPDFxE7

【例4】如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。 （1）求△BCD的面积；

（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，

并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，

∠E

在B点的运动过程中， 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。

∠ABC

yAoBxDC

yEByAoPQCAxBoxDC

【例5】如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。 y（1）写出D点的坐标并求AD的长；

（2）EF平分∠AED，若∠ACF-∠AEF=15o，求∠EFB的度数。

G A

E

Co F

BxD8