（2）设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反

y 向延长线交与点P ，求∠APD的度数？

C

B

D F

E A O

P

（3）当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交CB于M，∠BMD，∠DAO的平分线交于N，

则D点在运动的过程中∠N的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说

y 明理由。

C M B

D

A O

【例13】在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且S△ABC = 18．

y （1）求点C的坐标；

C

A B

O 2 -4

（2）是否存在位于坐标轴上的点P，S△ACP =说明理由．

A -4 13 1 S△ABC．若存在，请求出P点坐标，若不存在，2y C

O B 2 x

【例14】如图，（1）DO平分∠EDC，探究∠E，∠C，∠DOC的关系． E

（2）在直角坐标系中，第一象限AB方向放有一个平面镜，一束光线CD经过反射的反射光

线是DE，法线DH交y轴于点H．交x轴于点F（∠DCE＞∠DEC），若平面镜AB绕点D旋转，则是否存在一个正整数k，使∠DCE -∠DEC = k ∠OHF．若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由． y D A B x E O F C H

（3）在（2）的条件下，在E点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线CD经过二次反射

后，反射光线为EG．射线CD、EG的反向延长线交于点P．求证：∠P = 2∠OHF． y D A G E O F C B x

D 1

2

O

C

H P 14