统计学练习及答案整理 下载本文

A极差 B平均差 C标准差 D标准差系数 答案:A

4、某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下:则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )

按商品销售额分组(万元) 20以下 20-30 30-40 40-50 50以上 商店个数(个) 1 5 9 3 A7万元 B1万元 C12 万元 D 3万元 答案:A

5.当数据组高度偏态时,哪一种平均数更具有代表性? ( ) A算术平均数 B中位数 C众数 D几何平均数 答案:C

6、一组数据的偏态系数为1.3,表明该组数据的分布是( ) A正态分布 B平顶分布 C左偏分布 D右偏分布 答案:D

7、当一组数据属于左偏分布时,则( ) A平均数、中位数与众数是合而为一的 B众数在左边、平均数在右边

C众数的数值较小,平均数的数值较大 D众数在右边、平均数在左边 答案:D

8.若一组数据的偏度系数是-0.25,则下列说法正确的有( ) A平均数、中位数与众数是分离的 B众数在左边、平均数在右边

C数据的极端值在右边,数据分配曲线向右延伸 D众数在右边、平均数在左边

E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸 答案:ADE

9、若某个观察值的标准化值为-1.5,则下列说法正确的有( ) A该观察值低于平均数 B该观察值高于平均数 C该观察值比该数据组的平均数低1.5个标准差 D该观察值比该数据组的平均数高1.5个标准差 答案:AC

10.关于峰度系数,下列说法正确的有( ) A当β=3时,次数分配曲线为正态曲线 B当β<3时,为平顶曲线

C当β接近于1.8时,次数分配趋向一条水平线

D如果β的数值越大于3,则次数分配曲线的顶端越尖峭。 答案:ABCD

11、下列指标中,反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有( )

A标准差分位值 B偏度系数 C峰度系数 D标准差系数 E答案:BC

二、判断

2 标准差

1.众数是总体中出现最多的次数。( ) 答案:×

2、偏态系数与峰度系数的取值范围都是-3与+3之间。( ) 答案:×

3、同一数列,同时计算平均差,标准差,二者必然相等。( ) 答案: ×

4、变量数列的分布呈右偏分布时,算术平均数的值最小。 ( ) 答案: ×

5、总体中各标志值之间的差异程度越大,标准差系数就越小。 ( ) 答案: ×

三、计算题

1.某市场有三种不同的苹果,其每斤价格分别为2元,3元和4元,试计算:(1)各买一斤,平均每斤多少钱?(2)各买一元,平均每斤多少钱?

2.当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量,并落入大于2个标准差时,该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说,昨天平均每小时产量是370件,其标准差每小时为5件。下面是该天头几个小时的产量,该生产线在什么时候失去了控制? 时间 产量 8:00 369 9:00 367 10:00 365 11:00 363 12:00 361 1:00 359 2:00 357 解:由已知得:产量控制界限的上限为:370+(2×5)=380(件) 产量控制界限的下限为:370-(2×5)=360(件)

因此,可以认为该生产线在下午1时失去控制。在下午1时,产量跌到了360件以下,它在控制界限以外。

3.你是定时器的购买者,定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者之间选择,分别用A和B表示。在各自的说明书中,你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒,其标准差为0.5秒;而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒,其标准差为6秒。请你做出选择,并说明原因。

解:应选择由A出售的定时器。因为A和B的爆破平均时间相同,而A的标准差大大地小于B,可以判断其质量相对稳定。

4.雇员要进行两项能力测试。在A项测试中,其平均分为100分,标准差为15分;在B项测试中,其平均分为400分,标准差为50分。李明在A项测试中得了115分,在B项测试中得了 425分。与平均数相比,李明的哪一项测试更为理想?请通过计算李明的每项测试的标准差分位值来寻求答案。

解:A项测试:李明的离差是115-100=15,其标准化值是15/15=1 B项测试:李明的离差是425-400=25,其标准化值是25/50=0.5

与其他雇员相比,由于A项测试的标准化值较高,因此李明的A项测试较为理想。

第五章练习及答案

复习

1、某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下:则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )

按商品销售额分组(万元) 20以下 20-30 30-40 40-50 50以上 商店个数(个) 1 5 9 3 2 A7万元 B1万元 C12 万元 D 3万元 答案:A

按商品销售额分组(万元) 20以下 商店个数(个) 思路:

平均差公式: (简单形式) (加权形式) (1)先计算均值: (简单形式) (加权形式) 对于分组数据没有给出单变量值,就需要用组均值或组中值代替近似计算。均值=(15*1+25*5+35*9+45*3+55*2)/20=35 (2)计算各项离差绝对值加权之和=140 (3)平均差=140/20=7

2、已知甲班的概率论期末考试成绩(见下表),又知乙班概率论平均考试成绩为78分,标准差为12分。试比较甲乙两班概率论平均考试成绩的代表性高低。 按考试成绩分组(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 合 计 人数(人) 4 15 30 27 10 86 1 20-30 5 30-40 9 40-50 3 50以上 2 解:根据甲班成绩可计算出其 均值和标准差。 按考试成绩分组(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 0合 计 x 55 65 75 85 95 — 人数(人)f 4 15 30 27 10 86 Xf 220 975 2250 2295 950 6690

3、在某一城市所做的一项抽样调查中发现,在所抽取的1000个家庭中,人均月收入在200~300元的家庭占24%,人均月收入在300~400元的家庭占26%,在400~500元的家庭占29%,在500~600元的家庭占10%,在600~700元的家庭占7%,在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断: (1)该城市收入数据分布形状属 (左偏还是右偏)。

(2)你觉得用均值、中位数、众数中的 ,来描述该城市人均收入状况较好。理由是 。

(3)从收入分布的形状上判断,我们可以得出中位数和均值中 数值较大。上四分位数所在区间为 ,下四分位数所在区间为 。

答案:(1)右偏;(2)中位数,数据分布明显右偏,频数较多的几个组家庭百分比相差不大;(3)均值,300~400,400~500。

一、单项选择题

1、在编制综合指数时,要求指数中分子和分母的权数必须是( ) A、同一时期的 B、不同时期的 C、基期的 D、报告期的 答案:A

2、设p为商品价格,q为销售量,则指数 的实际意义是综合反映( ) A、商品销售额的变动程度 B、商品价格变动对销售额的影响程度 C、商品销售量变动对销售额的影响程度 D、商品价格和销售量变动对销售额的影响程度 答案:C

3、使用基期价格作权数计算的商品销售量指数( )

A、包含了价格变动的影响 B、包含了价格变动和销售量变动的影响 C、消除了价格变动的影响 D、消除了价格和销售量变动的影响 答案:C

4、指出下列指数中拉氏数量指数公式( )

0、1 A、 B、 C、 Dpqpq

??pq1110??10p0q0??pqp0q0?pq?pq1010答案:C

5、在指数体系中,总量指数与各因素指数之间的数量关系是:

A、总量指数等于各因素指数之和 B、总量指数等于各因素指数之差 C、总量指数等于各因素指数之积

D、总量指数等于各因素指数之商 答案:C

6、某百货公司今年与去年相比,所有商品的价格平均提高了10%,销售量平均下降了10%,则商品销售额

( )

A、上升 B、下降 C、保持不变 D、可能上升也可能下降 答案:B

7、某商场今年与去年相比,销售量增长了15%,价格增长了10%,则销售额增长了( ) A、4.8% B、26.5% C、1.5% D、4.5% 答案:B

8、消费价格指数反映了( ) A、城乡商品零售价格的变动趋势和程度 B、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 答案:D

9、已知小江买的两种股票的综合价格指数上涨了24点,本日股票的平均收盘价格为14元,前日股票的平均收盘价格为( )

A、10.64 B、0.5 C、11.29 D、1 答案:C

10、价格上涨后,同样多的人民币报告期所购买商品的数量比基期少5%,因此价格上涨了( ) A、5% B、5.26% C、95% D、105.26% 答案:B (1/0.95-1)

答案:C

二、多项选择:

1、质量指标指数有( )

A、单位产品成本指数 B、农副产品收购价格指数 C、购买额指数 D、商品销售额指数 E、产品产量指数 答案:AB

2、编制综合指数时,同度量因素的作用有( ) A、平衡作用 B、同度量作用(统一量纲) C、权数作用 D、平均作用 E、比较作用 答案:BC

三、填空题

1、在采用指数体系分析某商品销售额变动时,若已知价格变动的影响额为500,销售量的影响额为400,则该商品销售额变动总量为 ,若已知价格指数和销售量指数均为125%,则销售额指数为 。报告期销售额为 。