A极差 B平均差 C标准差 D标准差系数 答案：A

4、某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )

按商品销售额分组(万元) 20以下 20-30 30-40 40-50 50以上 商店个数(个) 1 5 9 3 A7万元 B1万元 C12 万元 D 3万元 答案：A

5．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( ) A算术平均数 B中位数 C众数 D几何平均数 答案：C

6、一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( ) A正态分布 B平顶分布 C左偏分布 D右偏分布 答案：D

7、当一组数据属于左偏分布时，则( ) A平均数、中位数与众数是合而为一的 B众数在左边、平均数在右边

C众数的数值较小，平均数的数值较大 D众数在右边、平均数在左边 答案：D

8．若一组数据的偏度系数是-0.25，则下列说法正确的有( ) A平均数、中位数与众数是分离的 B众数在左边、平均数在右边

C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸 D众数在右边、平均数在左边

E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸 答案：ADE

9、若某个观察值的标准化值为-1.5，则下列说法正确的有( ) A该观察值低于平均数 B该观察值高于平均数 C该观察值比该数据组的平均数低1．5个标准差 D该观察值比该数据组的平均数高1．5个标准差 答案：AC

10．关于峰度系数，下列说法正确的有( ) A当β=3时，次数分配曲线为正态曲线 B当β<3时，为平顶曲线

C当β接近于1．8时，次数分配趋向一条水平线

D如果β的数值越大于3，则次数分配曲线的顶端越尖峭。 答案：ABCD

11、下列指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有( )

A标准差分位值 B偏度系数 C峰度系数 D标准差系数 E答案：BC

二、判断

2 标准差

1．众数是总体中出现最多的次数。( ) 答案：×

2、偏态系数与峰度系数的取值范围都是-3与+3之间。( ) 答案：×

3、同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。( ) 答案： ×

4、变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( ) 答案： ×

5、总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 ( ) 答案： ×

三、计算题

1．某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：(1)各买一斤，平均每斤多少钱?(2)各买一元，平均每斤多少钱?

2．当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并落入大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。下面是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制? 时间 产量 8:00 369 9:00 367 10:00 365 11:00 363 12:00 361 1:00 359 2:00 357 解：由已知得：产量控制界限的上限为：370＋（2×5）＝380（件） 产量控制界限的下限为：370-（2×5）＝360（件）

因此，可以认为该生产线在下午1时失去控制。在下午1时，产量跌到了360件以下，它在控制界限以外。

3．你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者之间选择，分别用A和B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为0．5秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为6秒。请你做出选择，并说明原因。

解：应选择由A出售的定时器。因为A和B的爆破平均时间相同，而A的标准差大大地小于B，可以判断其质量相对稳定。

4．雇员要进行两项能力测试。在A项测试中，其平均分为100分，标准差为15分；在B项测试中，其平均分为400分，标准差为50分。李明在A项测试中得了115分，在B项测试中得了 425分。与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想?请通过计算李明的每项测试的标准差分位值来寻求答案。

解：A项测试：李明的离差是115－100＝15，其标准化值是15／15＝1 B项测试：李明的离差是425－400＝25，其标准化值是25／50＝0．5

与其他雇员相比，由于A项测试的标准化值较高，因此李明的A项测试较为理想。

第五章练习及答案

复习

1、某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )

按商品销售额分组(万元) 20以下 20-30 30-40 40-50 50以上 商店个数(个) 1 5 9 3 2 A7万元 B1万元 C12 万元 D 3万元 答案：A

按商品销售额分组(万元) 20以下 商店个数(个) 思路：

平均差公式： （简单形式） （加权形式） （1）先计算均值： （简单形式） （加权形式） 对于分组数据没有给出单变量值，就需要用组均值或组中值代替近似计算。均值=（15*1+25*5+35*9+45*3+55*2）/20=35 （2）计算各项离差绝对值加权之和=140 （3）平均差=140/20=7

2、已知甲班的概率论期末考试成绩（见下表），又知乙班概率论平均考试成绩为78分，标准差为12分。试比较甲乙两班概率论平均考试成绩的代表性高低。 按考试成绩分组（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 合 计 人数（人） 4 15 30 27 10 86 1 20-30 5 30-40 9 40-50 3 50以上 2 解：根据甲班成绩可计算出其 均值和标准差。 按考试成绩分组（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 0合 计 x 55 65 75 85 95 — 人数（人）f 4 15 30 27 10 86 Xf 220 975 2250 2295 950 6690

3、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在400~500元的家庭占29%，在500~600元的家庭占10%，在600~700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断： （1）该城市收入数据分布形状属 （左偏还是右偏）。

（2）你觉得用均值、中位数、众数中的 ，来描述该城市人均收入状况较好。理由是 。

（3）从收入分布的形状上判断，我们可以得出中位数和均值中 数值较大。上四分位数所在区间为 ，下四分位数所在区间为 。

答案：（1）右偏；（2）中位数，数据分布明显右偏，频数较多的几个组家庭百分比相差不大；（3）均值，300~400，400~500。

一、单项选择题

1、在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是（ ） A、同一时期的 B、不同时期的 C、基期的 D、报告期的 答案：A

2、设p为商品价格，q为销售量，则指数 的实际意义是综合反映（ ） A、商品销售额的变动程度 B、商品价格变动对销售额的影响程度 C、商品销售量变动对销售额的影响程度 D、商品价格和销售量变动对销售额的影响程度 答案：C

3、使用基期价格作权数计算的商品销售量指数（ ）

A、包含了价格变动的影响 B、包含了价格变动和销售量变动的影响 C、消除了价格变动的影响 D、消除了价格和销售量变动的影响 答案：C

4、指出下列指数中拉氏数量指数公式（ ）

0、1 A、 B、 C、 Dpqpq

??pq1110??10p0q0??pqp0q0?pq?pq1010答案：C

5、在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是：

A、总量指数等于各因素指数之和 B、总量指数等于各因素指数之差 C、总量指数等于各因素指数之积

D、总量指数等于各因素指数之商 答案：C

6、某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额

（ ）

A、上升 B、下降 C、保持不变 D、可能上升也可能下降 答案：B

7、某商场今年与去年相比，销售量增长了15%，价格增长了10%，则销售额增长了（ ） A、4.8% B、26.5% C、1.5% D、4.5% 答案：B

8、消费价格指数反映了（ ） A、城乡商品零售价格的变动趋势和程度 B、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 答案：D

9、已知小江买的两种股票的综合价格指数上涨了24点,本日股票的平均收盘价格为14元,前日股票的平均收盘价格为（ ）

A、10.64 B、0.5 C、11.29 D、1 答案：C

10、价格上涨后，同样多的人民币报告期所购买商品的数量比基期少5%，因此价格上涨了（ ） A、5% B、5.26% C、95% D、105.26% 答案：B （1/0.95-1）

答案：C

二、多项选择：

1、质量指标指数有（ ）

A、单位产品成本指数 B、农副产品收购价格指数 C、购买额指数 D、商品销售额指数 E、产品产量指数 答案：AB

2、编制综合指数时，同度量因素的作用有（ ） A、平衡作用 B、同度量作用（统一量纲） C、权数作用 D、平均作用 E、比较作用 答案：BC

三、填空题

1、在采用指数体系分析某商品销售额变动时，若已知价格变动的影响额为500，销售量的影响额为400，则该商品销售额变动总量为 ，若已知价格指数和销售量指数均为125%，则销售额指数为 。报告期销售额为 。