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3、设某一种产品的质量要求重量方差不得超过30现随机抽取件测得重量的样本方差为60，设产品重量服从正态分布，问产品是否符合标准？（α=0.05 ）

第九章练习及答案

一、选择题

1．在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异，即同一水平下观察值之间的差异。 A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差 答案：D

2．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ）。 A r，n B r-n，n-r C k-1.n-k D n-r，r-1 答案：C

3．应用方差分析的前提条件是（ ）。

A 各个总体服从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差 D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立 答案： ACE

4．若检验统计量F等于1，说明（ ）。 A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组间方差中仅包含随机因素的影响 C 组间方差中包含系统因素的影响

D 方差分析中应拒绝原假设 E 方差分析中应接受原假设 答案： ABE

5．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ）。 A 其自由度为K-1 B 反映的是随机因素的影响 C 反映的是随机因素和系统因素的影响

D 组内误差一定小于组间误差 E 其自由度为n-K

答案：BE

6．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）。 A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析 D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析 答案： AD

7. 以下的方差分析假设中哪一个是正确的 ( ) A. H0:μ1=μ2=?=μk,H1:μ1,μ2,?,μk全不等 B. H0:μ1=μ2=?=μk,H1:μ1,μ2,?,μk不全等 C. H0:μ1,μ2,?,μk不全等,H1:μ1=μ2=?=μk D. H0:μ1,μ2,?,μk全不等,H1:μ1=μ2=?=μk 答案：B

8. 方差分析中，F统计量是决策的根据，一般说来 A. F值越大，越有利于拒绝原假设接受备选假设 B. F值越大，越有利于接受原假设拒绝备选假设 C. F值越小，越有利于拒绝原假设接受备选假设 D. F值越小，越不利于接受原假设拒绝备选假设 答案： A

9.对方差分析的基本原理描述正确的有

A. 通过方差（均方）的比较，检验各因素水平下的均值是否相等 B. 方差分析比较之前应消除自由度的影响 C. 方差比较的统计量是F统计量

D. 方差分析的实质是对多个总体均值是否相等的统计检验 E. 方差分析的因素只能是定量的，不然就无从进行量化分析 答案：A,B,C,D

10.运用单因素方差分析法，则下列表述中正确的是

A. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著 B. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著 C. 拒绝原假设时，可推断各水平的效应完全没有相同的 D. 拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的 E. 各水平下的样本单位数是可以相等也可以不等的 答案： A,D,E

二、判断题：

1.方差分析能一次性地检验多个总体均值是否存在显著差异。 答案：√

2.如果组内方差明显高于组间方差，说明样本数据波动的主要来源是组内方差，因子是引起波动的主要原因，可以认为因子对实验的结果存在显著的影响；反之，如果波动的主要部分来自组间方差，则因子的影响就不明显，没有充足理由认为因子对实验或抽样结果有显著作用。 答案：×

3.为了消除独立变量个数对离差大小的影响，我们用离差除以独立变量个数（或称为“自由度”），得到“均方（MeanSquare）”，作为不同来源离差比较的基础。 答案：√ 三、计算分析题：

某企业为了分析研究成品车间的产品质量控制问题，对该车间的5个班组的产品优等品率进行了一次抽查，在每个班组独立地抽取了5个优等品率数据构成了随机样本，如表1所示。如果要检验不同班组之

间的产品质量是否存在显著差异。使用EXCEL软件可以得到方差分析表（见表2）。问： 1、该题属于单因素方差分析还是双因素方差分析？所分析的因素和水平分别是什么？ 2、请提出原假设和备择假设。

3、请写出应该选择的检验统计量的表达式，并列式计算出表2中①至⑥六个空格所对应的数值。 4、结合表2中的统计结果，分别以两种检验规则，做出统计判断。

第十章练习及答案

1、下面的关系中不是相关关系的是（ ）

A、身高与体重之间的关系 B、工资水平与工龄之间的关系 C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 D、圆的面积与半径之间的关系 答案：D

2、具有相关关系的两个变量的特点是（ ）

A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定

C、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大 D、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 答案：A

3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ ） A、两个变量之间是非线性关系 B、两个变量都是随机变量

C、自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 答案：B

4、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ） A、–0.86 B、0.78 C、1.25 D、0 答案：C

5、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为（ ） A、回归方程 B、回归模型 C、估计回归方程 D、经验回归方程 答案：B

6、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R2=（ ） A、97.08% B、2.92% C、3.01% D、33.25% 答案：A

7、对具有因果关系的现象进行回归分析时（ ）

A、只能将原因作为自变量 B、只能将结果作为自变量 C、二者均可作为自变量 D、没有必要区分自变量 答案：A

8、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为（ ） A、0.8 B、0.89 C、0.64 D、0.40 答案：C

9、一个由500人组成的成人样本资料，表明其收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这说明（ ）

A、二者之间具有正线性相关关系 B、二者之间只有63.14%的正线性相关关系

C、63.14%的高收入者具有较高的受教育程度 D、63.14%的较高受教育程度者有较高的收入 E、通常来说受教育程度较高者有较高的收入 答案：AE

分析计算题：

1、某地区某企业近8年产品产量与生产费用的相关情况如表1所示： 表1 产品产量与生产费用相关表

年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 产品产量（千吨）生产费用（万元）y x 1.2 62 2.0 86 3.1 80 3.8 110 5.0 115 6.1 132 7.2 135 8.0 160 已生产费用为因变量，产品产量为自变量进行回归分析，可得如下表格信息，要求：

（1）写出回归方程；

（2）对回归模型做出拟合优度检验； （3）当产量为10吨时，预测生产费用。

相关系数R=0.9697，F检验回归方程显著，t检验回归系数P值小于0.05，说明回归系数是显著的 ?=513.2323+128.9599×10= 1802.83（千元）

? ? ? ? ? ? ?

2、分析计算题：

对某事居民生活状态调查时，采集数据如右表：

以该市居民月支出为因变量，该市居民上年总收入和上年总支出为自变量，使用EXCEL进行回分析，可得到以下两个表格。 要求：（1）计算空格数据； （2）写出回归方程；

（3）在显著性水平0.05下，对估计的回归方程进行显著性检验；

（4）若上年总收入为70000元，上年总支出为48000元，预测该市居民月消费支出。

表2 某市居民当年上月支出和上年总收入 元 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均 当年上月支出 上年总收入 上年总支出 3050 3840 4100 4800 4500 3900 5900 4800 4200 2200 2450 2100 3820 68750 53125 69502 81066 76582 60621 94164 69266 67024 48380 53100 44840 65535 35200 46120 45280 57210 39840 45890 63530 54320 48860 23850 26150 23510 42480 方差分析 回归分析残差 dfSSMSFSignificance F2143656557182827.58103.2446.21863E-079626144.8469571.6484P-value0.18980610.02092760.0002233Coefficients标准误差t Stat Intercept-532.717001375.620013-1.418234 X Variable 10.0265443390.009501562.7936812 X Variable 20.0615144480.010389625.9207592（2）?=-532.717+0.026544x1+0.061514x2 （3）略 （4）4278.8

第十一章联系及答案

一、选择

1、抽样应遵循的原则是（ ）

A随机原则 B同质性原则 C系统原则 D及时性原则 答案：A

2、样本是指（ ）

A任何一个总体 B任何一个被抽中的调查单位

C抽样单元 D由被抽中的调查单位所形成的总体