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2010届高三理科数学上册10月月考试卷
高三 数学（理科）
命题：李晓峰 审稿：陈云彪
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的) 1．若集合M?{x|x?2},N?{x|x2?x?0},则M?N=（ ）
A．[0，1] B．?0,2? C．?1,2? D．???,2? 2．向量m?(x?5,1)，n?(4,x)，m?n，则x?（ ） A． 1 B．2 C． 3 D． 4 3．“m?2”是“直线y?x?m与圆x2?y2?1相切”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如右程序框图，输出的结果为（ ） A．1 B．2 C．4 D．16 5．已知向量a,b的夹角为120，a?1,b?5, 则4a?b?（ ）
A．１ B．21 ????0??C．31 D．61 6．函数f(x)?3sin(2x?
?3)的图象为C，下列结论中正确的是（ ） A．图象C关于直线x?B．图象C关于点（??6对称
?6,0）对称
,)内是增函数 1212C．函数f(x)在区间(??5??个单位长度可以得到图象C 3x7．已知a是函数f(x)?2?log1x的零点，若0?x0?a，则f(x0)的值满足（ ）
D．由y?3sin2x的图象向右平移
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A．f(x0)?0 B．f(x0)?0 C．f(x0)?0 D．f(x0)的符号不确定 8．已知函数y?f(x),y?g(x)的导函数的图象如右图， 那么y?f(x),y?g(x)的图象可能是（ ）
9．等比数列{an}中，a1?317,q??1,记f(n)?a1?a2…an,则当f(n)最大时，n的值为2（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 x2y210．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直
ab线与双曲线的右支交于A,B两点，若?F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则
e2?（ ） A．1?22 B．3?22 C．4?22 D．5?22 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分) 11．(x?213)的展开式中的常数项为 ． x12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?a5?a7?15，则S9? ．
?y?x?13．设变量x、y满足约束条件?x?y?2，则目标函数z?2x?y的最大值是
?y?3x?6?
．
14．函数y?lnx?2x?6的零点个数有 个． 15．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ．
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16．从集合｛A，B，C，D，E｝与｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复），每排中字母A、B和数字0至多只出现一个的不同排法种数是 ．（用数字作答）。
17．f(x)?x2?2x,g(x)?mx?2,对?x1?[?1,2]，?x0?[?1,2]，使g(x1)?f(x0)，则m的取值范围是 ．
三、解答题 (本大题共5小题，共72分) 18．（本小题满分14分） 解关于x的不等式
ax?3?0 (a?R) x?a 19．（本小题满分14分） ???????2已知向量a?(1,sinx),b?(sinx,cosx)，函数f(x)?a?b，x??0,? ?2?（Ⅰ）求f(x)的最小值； （Ⅱ）若f(?)?3，求sin2?的值． 4 20．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD?底面ABCD，PD?DC， E是PC的中点，作EF?PB交PB于点F． （Ⅰ）证明PB?平面EFD； （Ⅱ）求二面角C?PB?D的大小．
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21．（本小题满分15分）
x2y2如图，椭圆2?2?1(a?b?0)的一个焦点是F(1,0)，O为坐标原点．
ab (Ⅰ)若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，恒有
|OA|2?|OB|2?|AB|2，求a的取值范围．
22．（本小题满分15分） 已知函数f(x)?a?x?xlna，a?1 （I）求证函数f(x)在(0,??)上单调递增； （Ⅱ）函数y?|f(x)?t|?1有三个零点，求t的值； （Ⅲ）对?x1,x2?[?1,1],|f(x1)?f(x2)|?e?1恒成立，求a的取值范围． x2ylAOBFx
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＿＿＿＿＿＿ ＿题号 考 答 准 ＿ ＿不＿ ＿ ＿ ＿内名 姓 线 封 ＿ ＿ ＿密＿＿＿级班3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
嘉兴一中2009学年第一学期月考答题卷（2009.10）
高三 数学（理科）
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)，将正确答案填在横线上． 11、 ; 12、__________ ;
13、 ; 14、 ; 15、___ __ ; 16、__________ ;
17、_ ______ ; 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，演算步骤 18．（本小题满分14分） 解关于x的不等式ax?3x?a?0 (a?R)
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