人教版中考数学 第14课时 二次函数的实际应用(Word版)附答案 下载本文

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∴y=y1+y2=2x2-9x+80=2(x-9)2+2, 1

∵2>0,

79

∴当x=9时,y最小=2(分钟),

答:李华应选择在B站出地铁,才能使他从文化宫回到家的时间最短,最短时79

间为2分钟.

4. 解:(1)设该酒店有豪华间a间,则: 40000240001

=(1+a3), a-10解得a=50,

经检验a=50是原方程的解,符合题意, ∴旺季每间=40000÷50=800(元),

答:该酒店豪华间有50间,旺季每间价格为800元; (2)设该酒店豪华间上涨x元,日总收入为w元,则

x11

w=(x+800)(50-25)=-25x2+18x+40000=-25(x-225)2+42025, 1

∵-25<0,

∴当x=225时,w有最大值,此时wmax=42025,

答:当每间价格上涨225元时,日总收入最高,最高总收入为42025元. b

5. 解:(1)由题意,设y=a+x,由表中数据,

5

b

11=a+??120?a=6得?,解得?,

bb=600?

12=a+??100600∴y=6+x,

600

由题意,若12=18-(6+x), 600600

则x=0,∵x>0,∴x>0, ∴一件产品的利润不可能是12万元;

(2)将n=1,x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3),得120=2-2k+9k+27, 解得k=13,

将n=2,x=100代入x=2n2-2kn+9(k+3),得100=8-4k+9(k+3), 解得k=13,

600

由题意,得18=6+x,解得x=50, ∴50=2n2-26n+144,即n2-13n+47=0, ∵b2-4ac=(-13)2-4×1×47<0, ∴方程无实根,

∴不存在某个月既无盈利也不亏损;

600

(3)∵第m个月的利润为Wm=x(18-y)=18x-x(6+x)=12(x-50)=12(2m2-26m+144-50)=24(m2-13m+47),

∴第(m+1)个月的利润为Wm+1=24[(m+1)2-13(m+1)+47]=24(m2-11m+35),

6

若Wm≥Wm+1,Wm-Wm+1=48(6-m),m取1时,Wm-Wm+1=240,利润相差最大;

若Wm

6. 解:(1)当1≤x≤50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0),

∵y=kx+b经过点(0,40)、(50,90),代入得 ?b=40?k=1?∴,解得?, ?50k+b=90?b=40

∴售价y与时间x的函数关系式为y=x+40; 当50<x≤90时,y=90, ∴售价y与时间x的函数关系式为 ?x+40(1≤x≤50,且x为整数)y=?,

90 (50<x≤90,且x为整数)?

由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系,

设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n(m、n为常数,且m≠0), ∵p=mx+n经过点(60,80)、(30,140),代入得, ?60m+n=80?m=-2∴?,解得?, ?30m+n=140?n=200∴p=-2x+200(1≤x≤90,且x为整数),

当1≤x≤50时,w=(y-30)·p=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000; 当50<x≤90时,w=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000, 综上所述,每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=

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?-2x2+180x+2000(1≤x≤50,且x为整数)?; -120x+12000(50<x≤90,且x为整数)?

(2)当1≤x≤50时,w=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050, ∵a=-2<0且1≤x≤50,

∴当x=45时,w取最大值,最大值为6050元,

当50<x≤90时,w=-120x+12000,∵k=-120<0,w随x增大而减小, ∴当x=50时,w取最大值,最大值为6000元, ∵6050>6000,

∴当x=45时,w最大,最大值为6050元,

答:销售第45天时,当天获得的销售利润最大,最大利润是6050元; (3)24天.

【解法提示】当1≤x≤50时,令w=-2x2+180x+2000≥5600,即-2x2+180x-3600≥0, 解得30≤x≤60, ∵1≤x≤50, ∴30≤x≤50, ∴50-30+1=21(天),

当50<x≤90时,令w=-120x+12000≥5600,即-120x+6400≥0, 1解得x≤533,

∵50<x≤90,x为整数, ∴50<x≤53,53-50=3(天), 综上可知:21+3=24(天),

答:该商品在销售过程中,共有24天每天的销售利润不低于5600元.

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