C.3 D.2 【参考答案】C
【名师解析】乙处于平衡状态,则绳子拉力等于乙的重力,即T=m乙g,甲处于静止状态,受力平衡,合力为零,对甲受力分析,根据平衡条件得:2Tcos 30?=m甲g, m甲
解得:=3, 选项C正确;ABD错误。
m乙
9.(2017·河北省石家庄实验中学下学期期中)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块a、b,a、b都处于静止状态。现将物块b移至c点后,a、b仍保持静止,下列说法中正确的是( )
A.b与水平面间的摩擦力减小 B.b受到的绳子拉力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力增大
D.a、b静止时,图中α、β、θ三角仍然相等 【参考答案】D
【名师解析】 对a分析,由于a处于静止,故绳子的拉力等于a的重力;绳子对b的拉力也保持不变,等于a的重力;对b分析,b向右移动时,绳与地面的夹角减小,绳水平分量增大,而水平方向b受力平衡;摩擦力增大,故AB错误;对滑轮分析,由于a一直竖直,故绳子与墙平行,故α=θ;因拉a的绳子与拉b的绳子相等,而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等,故拉滑轮的力应这两绳子拉力的角平分线上,故α、β、θ三角始终相等,故D正确;由于两绳间夹角增大,而两拉力不变,故悬于墙上的绳子的拉力将减小,故C错误。故选D。
10.(2018·青岛名校联考)如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F′,已知支架间F
的距离为AB长度的一半,则等于( )
F′
5
A.3 B.
3 2
233C. D. 33【参考答案】A 【名师解析】
1
设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置,可知F=mg,当球以AB沿竖直方向放置,以两半
2球为整体,隔离右半球受力分析如图所示,可得:F′=F1
=30°,则==3,则选项A正确。
F′tan θ
11.(2016·镇江联考)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接,并悬挂在空中.在稳定水平风力作用下发生倾斜,绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示.设每只灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )
mg
tan θ,根据支架间的距离为AB的一半,可得:θ2
A.23mg 83C.mg
3【参考答案】C 【名师解析】
23B.mg
3D.8mg
自上往下以第2只到第5只灯笼为一整体作为研究对象,受力分析如图所示,则有FT cos 30°=4mg,解得FT=
83
mg.,选项C正确。 3
12.(2016·江苏苏北四市高三联考)如图,支架固定在水平地面上,其倾斜的光滑直杆与地面成30°角,两圆
6
环A、B穿在直杆上,并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接,滑轮的大小不计,整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时,绳OA竖直,绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为( )
A.1∶3 C.3∶1 【参考答案】A 【名师解析】
分别对A、B两圆环受力分析,如图所示。
B.1∶2 D.3∶2
以A为研究对象,则A只能受到重力和绳子的拉力的作用,杆对A不能有力的作用,否则A水平方向受力不能平衡,有FT=mAg;以B为研究对象,有mBg=2FTcos 30°=3FT,故mA∶mB=1∶3,选项A正确。 13.如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧,物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上.放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数为mg/h B.天花板受到的拉力大于2mg C. 此时物体B的速度大小也为v
D. 此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上
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【参考答案】A 【名师解析】
由题可知,此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力,即F=mg,弹簧伸长的长度为x=h,由F=kx得,k=mg/h,选项A正确.天花板受到的拉力等于滑轮两侧细绳中的拉力,等于2mg,选项B错误。此时物体B对地面恰好无压力时,此时B的速度恰好为零.选项C错误.根据牛顿第二定律对A有:F-mg=ma,得a=0.选项D错误。
14.(2013山东理综)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 B.4∶3 C.1∶2 D.2∶1 【参考答案】D 【名师解析】
弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比.设弹簧B与水平方向的夹角为θ,对A、B间的小球受力分析可得FA2FAsin30°=FBcosθ,对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ=FC,所以FC=FAsin30°,可得=,D正确。
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