提分专练(二) 方程(组)与不等式(组)的综合应用

|类型1| 解方程(组)与不等式(组)

1.(1)[2018·东营] 解不等式组: 0 ①2 -1 ②

并判断-1, 2这两个数是否为该不等式组的解.

(2)[2018·武汉] 解方程组: 10 ①2 1 ②

(3)[2018·大庆] 解方程 1

- =1.

1

2.[2018·玉林] 已知关于x的一元二次方程x2

-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;

(2)给k取一个负整数值,解这个方程.

2

|类型2| 方程与不等式的综合应用

3.[2018·贵阳] 某地区党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同. (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?

4.[2018·昆明] 水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)

(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?

(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,那么该用户7月份最多可用水多少立方米?

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