第十九章 四边形

测试1 平行四边形的性质(一)

学习要求

1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；

2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______． 3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．

4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______． 5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______． 6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．

6题图

7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．

7题图

8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______． 二、选择题

9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成．．．．立的是( )． ．

(A)AF＝EF (B)AB＝EF (C)AE＝AF (D)AF＝BE

10．如图，下列推理不正确的是( )．

(A)∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC (C)∵AD∥BC ∴∠3＝∠4

(D)∵∠A＋∠ADC＝180° ∴AB∥CD 11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．

(A)5 (B)6 (C)8 (D)12

综合、运用、诊断

一、解答题

12．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．

13．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，

试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

14．已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．

(1)求证：DE＝FB；

(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．

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15．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．

求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．

拓展、探究、思考

16．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x

轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

17．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面

积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：

方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

图1

方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．

图2

测试2 平行四边形的性质(二)

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