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第二章章末检测 班级__________ 姓名__________ 考号__________ 分数__________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 21．已知集合A＝R，f：x→x是A到B的映射，则2在B中的对应元素为( ) A.2 B．±2 C．±2 D．2 答案：D 2解析：(2)＝2. 12．函数y＝1－x＋的定义域是( ) x＋1A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－1,1) C．(－∞，－1)∪(－1,1] D．(－∞，－1)∪(－1,1) 答案：C 解析：1－x≥0且x＋1≠0，∴x<－1或－1

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解析：根据偶函数的性质判断． 27．如果函数f(x)＝x＋bx＋c对任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，则( ) A．f(2)0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有( ) A．f(x)<－1 B．－11 D．00时，f(x)＝x(1－x)，则当x<0时，f(x)＝( ) 3232A．－x－x B．x＋x 3232C．－x＋x D．x－x 答案：B 22解析：令x<0，则－x>0，∴f(－x)＝x(1＋x)，又f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝x(1＋x)32＝x＋x. 2??x－2x＋2?x<1?，12．已知函数f(x)＝?若f(2－x)>f(x)，则x的取值范围是( ) ?－x－1?x≥1??A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1) C．(1，＋∞) D．(－∞，1) 答案：C 解析：由题意知f(x)在R上是减函数，∴2－x1. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 213．函数y＝－x＋4x－2在区间[1,4]上的最小值是________． 答案：－2 解析：求二次函数在给定区间上的最值，先求其图像的对称轴，再看给定区间和对称轴的关系． 14．函数f(x)＝3ax＋2b－2－a，x∈[－1,1]，若f(x)≥1恒成立，则b的最小值是________． 3答案： 223 鑫达捷

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解析：本题考查函数的单调性问题，a>0，f(x)单调递增，a<0，f(x)单调递减，a＝0，f(x)为常数函数． x211115．已知函数f(x)＝2，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝1＋x234________. 7答案： 21解析：观察x取值的规律，自变量取x和取时函数值和为1. x16．下列说法正确的有________． x的定义域为{x|x≥1}； x－12②函数y＝x＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数； 3③函数f(x)＝x＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2； ④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)． ①函数y＝答案：②④ 3解析：①中定义域为{x|x>1}；③中f(a)＝a＋1＝2，所以a＝1，所以f(－a)＝f(－1)＝0. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A(0,9)，其轨迹方程为y2＝ax＋c(a<0)，给定区间D＝(6,7)． (1)为使物体落在D内，求a的取值范围； (2)若物体运动时又经过点P(2,8.1)，问它这时能否落在D内？说明理由． 2解：(1)由于物体经过A(0,9)，则9＝c，故物体运动的轨迹方程为y＝ax＋9(a<0)． 9919令y＝0，则x＝ －.令6< －<7，解得a∈(－，－)． aa44992(2)由于点P在y＝ax＋9上，则8.1＝4a＋9，解得a＝－. 4019当a∈(－，－)时，物体落在D内， 449199∵－<－<－， 44049∴物体落在D内． 鑫达捷