图5—4是根据表5—1绘制的短期成本曲线图，它是一张典型的短期成本曲线的综合图。

仔细观察图5—4，除了发现那些在图5—3中已经得到体现的短期成本曲线的特征以外，还可以发现以下特征。

先分析图5—4(a)。由图中可见，TC曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线。在每一个产量上，TC曲线和TVC曲线两者的斜率都是相同的，并且，TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TFC。这显然是由于TC曲线是通过把丁VC曲线向上垂直平移TFC的距离而得 到的。

此外，在图5—4(a)中，TVC曲线和TC曲线在同一个产量水平(2．5单位)各自存在一个拐点B和C。在拐点以前，TVC曲线和TC曲线的斜率是递减的；在拐点以后，TVC曲线和TC曲线的斜率是递增的。

再分析图5—4(b)。由图中可见，不仅AVC曲线、AC曲线和MC曲线均呈U形特征，而且，MC曲线与AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F，MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点D。最后，将

图5—4(a)和图5—4(b)结合在一起分析。我们可以发现，图5—4(b)中MC曲线的最低点A恰好对应图5—4(a)中的TC曲线的拐点B和TVC曲线的拐点C，或者说，A、B、C三点同时出现在同一个产量水平(2．5单位)。在图5—4(b)中的AVC曲线达到最低点F时，图5—4(a)中的TVC曲线恰好有一条从原点出发的切线，与TVC曲线相切于G点。或者说，G、F两点同时出现在同一个产量水平(4单位)。相类似地，在图5—4(b)中的AC曲线达到最低点D时，图5—4(a)中的TC曲线恰好有一条从原点出发的切线，与TC曲线相切于正点。或者说，E、D两点同时出现在同一个产量水平(5单位)。 至于短期成本曲线所体现的这些特征的原因，我们将在下面运用边际报酬递减规律进行深入的解释。

三、短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律，因此，它也决定了短期成本曲线的特征。

边际报酬递减规律是指在短期生产过程中，在其他条件不变的前提下，随着一种可变要素投入量的连续增加，它所带来的边际产量先是递增的，达到最大的值以后再递减。关于这一规律，我们也可以从产量变化所引起的边际成本变化的角度来理解：假定生产要素的价格是固定不变的，在开始时的边际报酬递增阶段，增加一单位可变要素投入所产生的边际产量递增，则意味着可以反过来说：在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递减的。在以后的边际报酬递减阶段，增加一单位可变要素投入所产生的边际

产量递减，则意味着也可以反过来说：在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递增的。显然，边际报酬递减规律作用下的短期边际产量和短期边际成本之间存在着一定的对应关系。这种对应关系可以简单地表述如下：在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。正因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。

从边际报酬递减规律所决定的U形的MC曲线出发，可以解释其他的短期成本曲线的特征以及短期成本曲线相互之间的关系。

第一，关于TC曲线、TVC曲线和MC曲线之间的相互关系。由于在每一个产量水平上的MC值就是相应的TC曲线的斜率，又由于在每一产量上的TC应的TC曲线和TVC曲线的斜率。于是，在图5—4中的TC曲线、TVC曲线和MC曲线之间表现出这样的相互关系：与边际报酬递减规律作用的MC曲线的先降后升的特征相对应，TC曲线和TVC曲线的斜率也由递减变为递增。而且，MC曲线的最低点A与TC曲线的拐点B和TVC曲线的拐点C相对应。

第二，关于AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的相互关系。我们已经知道，对于任何一对边际量和平均量而言，只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；只要边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上；当边际量等于平均量时，平均量必达本身的极值点。将这种关系具体到AC曲线、AVC曲线和MC曲线的相互关系上，可以推知，由于在边际报酬递减规律作用下的MC曲线有先降后升的U形特征，所以，AC曲线和AVC曲线也必定是先降后升的U形特征。而且，MC曲线必定会分别与AC曲线相交于AC曲线的最低点，与AVC曲线相交于AVC曲线的最低点。正如图5—4所示：U形的MC曲线分别与U形的AC曲线相交于AC曲线的最低点D，与U形的AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F。在AC曲线的下降段，MC曲线低于AC曲线；在AC曲线的上升段，MC曲线高于AC曲线。相类似地，在AY(：曲线的下降段，MC曲线低于AVC曲线；在AVC曲线的上升段，MC曲线高于AVC曲线。

此外，对于产量变化的反应，边际成本MC要比平均成本AC和平均可变成 本AVC敏感得多。反映在图5—4中，不管是下降还是上升，MC曲线的变动都快于AC曲线和AVC曲线。

最后，比较图中AC曲线和MC曲线的交点D与AVC曲线和MC曲线的交点F，可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。也就是说。AVC曲线降到最低点F时，AC曲线还没有降到最低点D，而且AC曲线的最小值大于AVC曲线的最小值。这是因为：在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本。正是由于平均不变成本的作用，才使得AC曲线的最低点D的出现既慢于、又高于AVC曲线的最低点F。

四、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系

前面，我们已经指出，短期生产的边际报酬递减规律决定了短期成本曲线的特征。在此，我们将进一步分析短期生产条件下的生产函数和成本函数之间的对应关系，或者说，分析短期产量曲线和短期成本曲线之间的关系。 假定短期生产函数为：

Q?f(L,K) （5.11） 短期成本函数为：

TC(Q)=TVC(Q)+TFC （5.12） TVC(Q)=w·L(Q) （5.13）

且假定生产要素劳动的价格w是给定的。 1．边际产量和边际成本之间的关系 根据(5．12)式和(5．13)式，有： TC(Q)=TVC(Q)+TFC= w·L(Q)+TFC 式中，TFC为常数。 由上式可得： MC?dTCdL?w?0 dQdQ1 （5.14） MPL 即： MC?wg由此可得以下两点结论：

第一，(5．14)式表明边际成本MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量MPL是先上升，达到一个最高点以后再下降，所以，边际成本MC是先下降，达到一个最低点以后再上升。这种对应关系如图5—9所示：MPL曲线的上升段对应MC曲线的下降段；MPL曲线的下降段对应MC曲线的上升段；MPL曲线的最高点对应MC曲线的最低点。

第二，由以上的边际产量和边际成本的对应关系可以推知，总产量和总成本之间也 存在着对应关系。当总产量TPL曲线下凸时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是下凹的；当总产量TPL曲线下凹时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是下凸的；当总产量TPL曲线存在一个拐点时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线也各存在一个拐点。

2．平均产量和平均可变成本之间的关系 根据(5．13)式有：AVC?TVCL1?w?wg （5.15） QQAPL 由此可得以下两点结论：

第一，(5．15)式表明平均可变成本AVC和平均产量APL。两者的变动方向是相反的。前者呈递增时，后者呈递减；前者呈递减时，后者呈递增；前者的最高点对应后者

的最低点。

第二，由于MC曲线与AVC曲线交于AVC曲线的最低点，MPL曲线与APL曲线交于APL。曲线的最高点，所以，MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。

第四节 长期成本曲线

本节将对厂商的长期成本进行分析。我们将顺次对长期总成本、长期平均成本和长期边际成本进行分析，并进一步考察这三条长期成本曲线之间的相互关系。

在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生产要素投入量，甚至进入或退出一个行业，因此，厂商所有的成本都是可变的。厂商的长期成本可以分为长期总成本、长期平均成本和长期边际成本。它们的英文缩写顺次为LTC、LAC和LMC。

为了区分短期成本和长期成本，从本节开始，在短期总成本、短期平均成本和短期边际成本前都冠之于“S”，如短期总成本写为STC等，在长期成本前都冠之于“L”，如长期总成本写为LTC等。

一、长期总成本函数和长期总成本曲线

厂商在长期对全部要素投入量的调整意味着对企业的生产规模的调整。也就是说，从长期看，厂商总是可以在每一个产量水平上选择最优的生产规模进行生产。长期总成本LTC是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。相应地，长期总成本函数写成以下形式：

LTC=LTC(Q) (5．16)

根据对长期总成本函数的规定，可以由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线。 在图5—10中，有三条短期总成本曲线STCl、STC2和STC3，它们分别代表三个不同的生产规模。由于短期总成本曲线的纵截距表示相应的总不变成本TFC的数量，因此，从图中三条短期总成本曲线的纵截距可知，STC1曲线所表示的总不变成本小于STC2曲线，STC2曲线所表示的总不变成本又小于STC3曲线，而总不变成本的多少(如厂房、机器设备等)往往表示生产规模的大小。因此，从三条短期总成本曲线所代表的生产规模看，STC1曲线最小，STC2曲线居中，STC3曲线最大。

假定厂商生产的产量为Q2，那么厂商应该如何调整生产要素的投入量以降低总成本呢?在短期内，厂商可能面临STC1曲线所代表的过小的生产规模或STC3曲线所代表的过大的生产规模，于是，厂商只能按较高的总成本来生产产量Q2，即在STCl曲线上的d点或STC3曲线上的e点进行生产。但在长期，情况就会发生变化。

厂商在长期可以变动全部的要素投入量，选择最优的生产规模，于是，厂商必然会选择STC2曲线所代表的生产规模进行生产，从而将总成本降低到所能达到的最低水平，即厂商是在STC2曲线上的b点进行生产。类似地，在长期内，厂商会选择STC1曲线所代表的生产规模，在a点上生产Q1的产量；选择STC3曲线所代表的生产规模，在c点上生产Q3的产量。这样厂商就在每一个既定的产量水平实现了最低的总成本。 ’

虽然在图中只有三条短期总成本线，但在理论分析上可以假定有无数条短期总成本曲线。这样一来，厂商可以在任何一个产量水平上，都找到相应的一个最优的生产规模，都可以把总成本降到最低水平。也就是说，可以找到无数个类似于a、b和c的点，这些点的轨迹就形成了图中的长期总成本LTC曲线。显然，

长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。所以，LTC曲线表示长期内厂商在每—产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。

长期总成本LTC曲线是从原点出发向右上方倾斜的。它表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本是增加的。而且，长期总成本LTC曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为递增。关于这一特征，会在以下内容中得到说明。

二、长期平均成本函数和长期平均成本曲线

长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。长期平均成本函数可以写为：

LAC(Q)?LTC(Q) （5.17） Q1.长期平均成本曲线的推导

在分析长期总成本曲线时强调指出，厂商在长期是可以实现每一个产量水平上

的最小总成本的。因此，根据(5．17)式便可以推知：厂商在长期实现每一产量水平的最小总成本的同时，必然也就实现了相应的最小平均成本。所以，长期平均成本曲线可以根据(5．17)式由长期总成本曲线画出。具体的做法是：把长期总成本LTC曲线上每一点的长期总成本值除以相应的产量，便得到这一产量上的长期平均成本值。再把每一个产量和相应的长期平均成本值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可得到长期平均成本LAC曲线。此外，长期平均成本曲线也可以根据短期平均成本曲线求得。为了更好地理解长期平均成本曲线和短期平均成本曲线之间的关系，在此着重介绍后一种方法。

图5—11 最优生产规模的选择

在图5—11中有三条短期平均成本曲线SACl、SAC2和SAC3，它们各自代表了三个不同的生产规模。在长期，厂商可以根据产量要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生产Ql的产量，则厂商会选择SACl曲线所代表的生产规模，以OCl的平均成本进行生产。而对于产量Ql而言，平均成本OCl是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商生产的产量为Q2，则厂商会选择SAC2曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC2；假定厂商生产的产量为Q3，则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC3。

ˊ

如果厂商生产的产量为Ql，则厂商既可选择SACl曲线所代表的生产规模，也可选择SAC2曲线所代表的生产规模。因为，这两个生产规模都以相同的最低平均成本生产同一个产量。这时，厂商有可能选择SACl曲线所代表的生产规模，因为，该生产规模相对较小，厂商的投资可以少一些。厂商也有可能考虑到今后扩大产量的需要，而选择SAC2曲线所代表的生产规模。厂商的这种考虑和选择，对于其他的类似的两条

ˊ

SAC曲线的交点，如Q2的产量，也是同样适 用的。

在长期生产中，厂商总是可以在每一产量水平上找到相应的最优的生产规模进行生产。而在短期内，厂商做不到这一点。假定厂商现有的生产规模由SAC1曲线所代表，而他需要生产的产量为OQ2，那么，厂商在短期内就只能以SAC1曲线上的OCl的平均成本来生产，而不可能是SAC2曲线上的更低的平均成本0C2。

由以上分析可见，沿着图中所有的SAC曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本的。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC曲线，于是，便得到图5—12中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平均成本曲线是无数