17.3 一元二次方程根的判别式

◆随堂检测

1、一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

2、若关于x的一元二次方程x?2x?m?0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m?1 B．m??1 C．m?1 D．m??1

3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x?4?0 B．4x?4x?1?0 C．x?x?3?0 D．x?2x?1?0 4、若关于x的方程x-（m+2）x+m=0的 根的判别式b-4ac=5，则m= 5、如果关于x的方程x?2x?k?0没有实数根，则k的取值范围为_____________. 6、关于x的一元二次方程kx-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

27、若关于x的一元二次方程x?3x?m?0有实数根，则实数m的取值范围是

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2

2

2222222_____________.

◆课下作业 ●拓展提高

1、关于x的方程x-mx+m-3=0（ ） A．一定有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．一定有两个相等的实数根 D．以上说法都不正确

2、已知a、b、c是△ABC的三条边，则方程cx+（a+b）x+A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

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2

c=0的根的情况是（ ） 4C．有两个相等的实数根 D．无法确定

3、如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k??221111 B．k??且k?0 C．k?? D．k??且k?0 444424、定义：如果一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)满足a?b?c?0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax?bx?c?0(a?0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

A．a?c B．a?b C．b?c D．a?b?c

5、已知一元二次方程x-（4k-2）x+4k=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为 .

6、若0是关于x的方程（a-2）x+3x+a-2a-8=0的解，求实数a的值，并讨论此方程解的情况.

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