目 录

一、背景知识 ................................................................................................................................... 1

1.模型背景 ................................................................................................................................ 1 2.相关概念介绍 ........................................................................................................................ 1 二、模型介绍 ................................................................................................................................... 2

1.模型假设 ................................................................................................................................ 2 2.模型建立 ................................................................................................................................ 2 3.模型求解及其经济解释 ........................................................................................................ 4 三、模型实验设计 ........................................................................................................................... 4

1.实验目的 ................................................................................................................................ 4 2.实验要求 ................................................................................................................................ 4 3.实验原理 ................................................................................................................................ 5 4.实验过程 ................................................................................................................................ 5 5.实验操作 ................................................................................................................................ 5 6.实验总结 ................................................................................................................................ 9 四、应用案例 ................................................................................................................................. 10 五、思考题..................................................................................................................................... 11 六、参考文献 ................................................................................................................................. 11

万加特纳优化选择模型

一、背景知识

1.模型背景

项目群方案选优是项目经济评价中重要的组成部分，更是投资者做出最终项目决策的重要依据。在可选项目数量较少时，投资者可以用列举等直观的方法得到满意的答案。但在实际的投资项目中，经常包括几个独立型项目而且每个项目中又有众多方案可供选择，这时若列举、比较所有可能的组合并从中选优则非常费时费力。如果受限制的不仅是资金，还有设备、人员，再加上方案间的约束关系，要想直观的进行项目的选择就更力不从心了。这种情况下，建立万加特纳优化选择模型是最佳选择。

万加特纳（Weingartner）优化选择模型是将项目中各种约束条件进行分类表述的0-1整数规划模型。该模型具有不可分性，对原本独立项目的选择只有两种可能：被选取或者被拒绝。

该模型的建立使方案间复杂的相关关系数学化，并在计算机及相应软件的辅助下大大简化了选择过程，提高了工作效率。

2.相关概念介绍

从方案比选的角度看，投资方案可分为独立方案和相关方案。 （1）独立方案

独立方案指项目的各个方案的现金流都是独立的，各方案的费用和收益在决策前可以独立地确定。每个方案是否被采纳，只取决于其本身的可行性如何，与其他方案最终选取与否无关。

（2）相关方案

相关方案指在项目的多个方案间，接受或否决某一方案，将会改变其他方案的现金流量，或影响其他方案的取舍。相关的类型主要有：互斥型、依存型、紧密互补型、非紧密互补型等。

①互斥型

若a、b为互斥方案，则两方案不能同时被选择，只选择a或者只选择b或者两者都不选择。

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②依存型

若a为依存于b的方案，这种依存关系是：如果b不被选取，则a肯定也被不选取；如果b被选取，才可以考虑a的选取。

③紧密互补型

若a和b为紧密互补型方案，则它们的关系是：两者或者都不选取或者同被选取。 ④非紧密互补型

若a和b为非紧密互补型方案，则ab同时被选取分别与a和b之间是互斥关系，即ab和a中只能选取一个，ab与b中只能选取一个。

二、模型介绍

1985年，L·E·布西教授在他的《工业投资项目的经济分析》一书中提出了万加特纳优化选择模型。该模型的目标是从多个可行的组合方案中选取经济效果最好的组合，在项目群选优中应用广泛。

1.模型假设

该模型将影响方案相关性的因素分为六类，将各因素以约束方程的形式予以表达。这六类因素为：

①资金、人力、物力等资源可用量的限制； ②方案间的互斥性； ③方案间的依存关系； ④方案间的紧密互补关系； ⑤方案间的非紧密互补关系； ⑥项目方案的不可分性。

2.模型建立

（1）目标函数

传统的万加特纳优化选择模型以净现值（NPV）最大为目标函数，假设各项目拥有相同的寿命期，在此我们将对其进行改进。

考虑寿命期不等的情况后，本模型将以净年值（NAV）最大为目标函数，具体表达式

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