吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 同角

三角函数的基本关系及诱导公式教案 理

知识梳理： (阅读教材必修4第18页—第28页) 1．同角三角函数的基本关系式： （1）倒数关系：tan??cot??1；

（2）商数关系：tan??sin?cos?,cot??cos?sin?； （3）平方关系：sin2??cos2??1 ．

2、诱导公式 公式1： sin(k)=sin, k; cos(k)=cos, k; tan(k)=tan, k

;

公式2：sin(

)=-sin cos(

) =- cos公式3：sin(-) =-sin cos(-) =cos tan(-公式4：sin(

)= sin cos(

) =- cos tan(

公式5：sin)= cos cos)= sin

公式6：sin)= cos cos)= -sin

规律：奇变偶不变，符号看象限 一、 [题型探究]：

[探究一]：同角三角函数关系 例1：已知 是第四象限，tan= ，则sin=

) =tan

) =-tan ) =-tan

1

tan(

例2：已知：tan=2，求 的值

[探究二]、诱导公式： 例3：求下列三角函数值 （1）、 （2）sin

（3）、sin（- ）

例4：化简：

例5：已知：cos= ,求cos

—si

的值；

例6：已知sin()-cso(

)=

2

sin?cos?弦切互化：tan??cos?,cot??sin?

和积转化：(sin=1

=1sin2

巧用“1”的变换:sin2??cos2??1

四、反思感悟：

五、课时作业： 1、【高考题】sin21

=( )

A B、— C、 D、—

2、下列四个等式中，正确的等式共有（）个 (1) sin(36+30)= sin30 (2)cos(18+30

)= cos30

(3) sin(18

+30

)= -sin30

(4)cos(30

)= cos30

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若是第三象限角，且

=cos+sin ，则 是（ ）

A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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