函数重点难点突破解题技巧传播十一（A）
一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)
1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( ▲ )
A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C．1cm，2cm，3cm，6cm 2 D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
2.方程x?3x?4?0的根的情况是（ ▲ ）
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.有一个实数根 D.无实数根 3.若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是( ▲ ) A．外切 B．内切 C．内含 D．相交 4．二次函数y＝x＋2x－3的图象的顶点坐标是（ ▲ ）
A．（－1，－4） B．（1，－4） C．（－1，－2） D．（1，－2） 5.在Rt?ABC中，?C?90?，如果把Rt?ABC的各边的长都缩小为原来的（ ▲ ） A.缩小为原来的
2
1，则?A的正切值 41 4B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的
1 2D.不变
6.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③
ACAB2
；④AC＝AD·AB．其中能够单独?CDBC判定△ABC∽△ACD的条件个数为 ( ▲ )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分) 第6题图 7.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是 ▲ ． 8.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝
，cosB＝，则∠C＝ ▲ ．
9.若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率 是 ▲ ．
10．已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为 ▲ ．
11.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
x甲?13，
x乙?13，S2甲?3.6， S2乙?15.8，则小麦长势比较整齐的试验田
是 ▲ ．
12.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝ ▲ ．
第12题图
第16题图
13．若将抛物线y＝3x＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是 ▲ ．
2
14．圆锥的母线为5cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面积为 ▲ cm（保留π）．
15.已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x＝2．则线段AB的长为 ▲ . 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（－4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB 上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值 ▲ . 三、解答题(共10题，共102分) 17. （本小题满分12分）
⑴计算：tan60+4sin30cos45 ⑵解方程x-4x+2＝0
18. （本小题满分8分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) .
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)
分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标.
2
0
0
0
2
2
2
第18题图
19. （本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
B A C D
第19题图
20．(本题满分10分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如图一和表一： （1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A：105票；B：120票；C：75票.若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
笔试 口试
A 85 B 95 80 C 90 85 第20题图一 第20题表一
21. （本小题满分10分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的
12
关系满足 y＝－x＋10x．
5⑴经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？ ⑵经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？
22．（本小题满分10分）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角?CBD?12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．
C
A
5°
B
12°
D
参考数据 sin12°?0.21 cos12°?0.98 tan5°?0.09
? 第22题图
0
23. （本小题满分10分）如图 ，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝36，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC
2
于 E，连接BE．⑴求证：∠CBE＝36°；⑵求证：AE ＝ AC·EC.
第23题图
24．（本题满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小
家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.
（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）； （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？ ．．．．．
AD25．（本题满分12分）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OOA长为半径的⊙O与BC相切于点M. （1）求证：CD与⊙O相切；
CBM（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长.
第25题图