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第五单元 四则混合运算

【例1】某校三年级四个班去春游，一班有46人，其余每班有45人，一共有多少人？ 思路分析：求一共的人数，需要先求出其余3个班的人数。已知其余三个班每班45人，求这3个班的总人数就是求45的3倍或是3个45的和是多少，列式为45×3。最后再加上一班的人数就是一共得人数。 用画线段图再现题意：

数量关系式：其余三班每班人数×3+一班的人数=一共的人数 解答：分步算式：45×3=135（人）

46+135=181（人）

综合算式： 45×3+46

=135+46 =181（人） 答：一共有181人。

【例2】算一算每种图形各代表几？

要点提示： 计算乘加的混合运算时，要先算乘法，再算加法。

思路分析：考查学生能否根据混合运算的运算顺序及加、减、乘、除法各部分间的关系求出算式中的未知数。解决这类问题时，先确定每道算式的运算顺序，找到解决问题的突破口，然后根据加、减、乘或除法各部分间的关系把混合算式中能求出的部分先算出结果，最后推算出答案。如：

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算式中有加法和乘法，要先算乘法，即先算4×8=32。 最新西师大版小学三年级上册数学精品资料设计

根据加法各部分间的关系，一个加数=和-另一个加数。

解答：8 6 63

【例3】看图列综合算式计算。

（1） （2）

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算式中有乘法和减法，要先算乘法。○×7不能直接算出结果，可以把○×7看成一个整体，用（ ）代替。 根据减法各部分间的关系：被减数=差+减数，可以求出被减数，即34+8=42。 算式中有加法和除法，要先算除法。★÷9不能直接算出结果，可以把★÷9看成一个整体，用（ ）代替。 根据加法各部分间的关系：一个加数=和-另一个加数，可以求出另一个加数，16-9=7，即★÷9=7。 最新西师大版小学三年级上册数学精品资料设计

思路分析：考查学生能否运用等量替换的思想解决稍复杂的两步计算的实际问题。解决这类问题时，先要根据直观图梳理信息和问题，然后找出题目中的等量部分并分析题意，选择合适的方法解答。

（1）梳理信息：1个茶壶和5个茶杯共45元，1个茶壶和2个茶杯共30元。

所求问题：1个茶杯多少钱？ 分析题意： 1个茶壶 1个茶壶 45-30所得的差就是少的2个茶杯的价钱，要求一个茶杯多少钱就要把45-30所得的差平均分成2份，其中的一份就是1个茶杯的价钱。 + 5个茶杯 =

45元 少45-30元 少了2个茶杯 + 2个茶杯 = 30元 （2）梳理信息：3只小熊和4个洋娃娃共45元，3只小熊和1个洋娃娃共30元。

所求问题：1个洋娃娃多少钱？ 分析题意：

48-30所得的差就是少的3个洋娃娃的价钱，求一个洋娃娃多少钱，就要把48-30所得的差平均分成2份，其中的一份就是1个洋娃娃的价钱。 3只小熊 + 4个洋娃娃 =

48元 少48-30元 少了3个洋娃娃 3只小熊 + 1个洋娃娃 = 30元 解答：（1）（45-30）÷3 （2）（48-30）÷3

=15÷3 =18÷3 =5（元） =6（元）

【例4】希望小学的同学排队,若每行排36人,排成5行,则缺12人。若每行排25人,排成6行,还余下多少人?

思路分析：不管怎样排队,总人数是不变的。根据

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要点提示： 计算含有括号的混合运算时，要先算括号里的。 “若

要点提示： 解决这类题时,求出总量(即不变量)是解题的关键,然后依据总量不变来解决问题。