五年级奥数教案

第一讲 小数的速算与巧算

第一课时

教学内容： 运算定律的简单运用

教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。

并利用这些运算定律进行巧算与速算。

教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。 教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。 教学过程： 一复习运算定律

1、乘法的交换律 a×b=b×a

2、乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c

乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。也可以逆向使用。

如果把乘号改成除号，不能逆向使用。

二、一些特殊的计算

5×2=10 25×4=100 125×8=1000 0.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1

三、运用定律

例1 1.25×（1.7×8） 因为1.25与8的乘积为10.

=1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律, =10×1.7 求出1.25与8的积.再乘1.7. =17

例2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8,

=0.25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.

=0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25与4的积,12.5与8的积. =1×100 100

例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5与0.8的乘积为整十数, =12.5×10＋12.5×0.8 直接运用乘法的分配律. =125＋10 =135

例4 (20－0.4)×2.5 直接运用乘法的分配律

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=20×2.5－0.4×2.5 =50－1 =49 四、巩固练习： 计算：

2.5×（19×0.4） 2.5×8×4×1.25

1.25×(0.8÷7.6) 0.5×2.5×1.25×64

2.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25

五、课堂小结

本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。看到25想到4，看到125想到8。关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置。

课后小记：

第二课时

教学内容：乘法的分配律的拓展

教学目的：使学生进一步掌握运算定律，能熟练地运用运算定律进行计算。 教学重点：灵活运用乘法的分配律 教学难点：如何拆分数 教学过程： 一、复习引新

1、 指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的分配律。 2、 计算：

（40＋0.4）×2.5 (100-0.8)×1.25

二、探究新知

例5 (3.6+2.7)÷0.9 36和27都是9的倍数 =3.6÷0.9＋2.7÷0.9 这两个数分别除以0.9 =4＋3 再把它们的商相加. =7

4.5÷(0.9＋0.5) 这个题能不能运用乘法的分配律来做? 为什么?

当除数是两个数的和时,不能用分配律来计算. (板书)

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例6

4004×0.25 看到25想4,

=(4000＋4)×0.25 把4004拆成4000与4的和. =4000×0.25＋4×0.25 然后运用乘法的分配律进行计算. =1000＋1 =1001

例7 0.125×792 看到125想到8,

=0.125×(800－8) 把792拆成800与8的差. =0.125×800－0.125×8 再根据乘法的分配律进行计算. =100-1 =99

三、巩固练习

(8.1＋6.3－2.7)÷0.09 0.79×4.6＋0.79×2.5＋0.79×2.9

3.5÷2.8＋3.6÷2.8-1.5÷2.8 (2.5＋1.65)÷0.5

1.25×92 2.5×16 0.25×4.4

四、课堂小结

在计算中要灵活地运用运算定律.要记住几个常用的数字.

切记:当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的分配律进行计算.

课后小记：

第三课时

教学内容:乘法的性质与商不变的性质的运用

教学目的:进一步掌握乘法的基本性质与高不变的性质,并利用这些性质来进行小数的巧算与速算. 教学重点:巩固这些性质.并能运用. 教学难点：灵活地运用这些性质. 教学过程：

一、乘法的基本性质：

a×b=(a×n)×(a÷n) (n≠0) 学生举例。

二、除法的基本性质：

a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0) 学生举例。

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