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《中考压轴题全揭秘》第二辑 原创模拟预测题

21世纪教育网专题25：动态几何之线动形成的函数关系问题

数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。21cnjy.com

动态几何形成的函数关系和图象问题是动态几何中的基本问题，包括单动点形成的函数

关系和图象问题，双（多）动点形成的函数关系和图象问题，线动形成的函数关系和图象问题，面动形成的函数关系和图象问题。本专题原创编写线动点形成的函数关系问题模拟题。 线动问题就是在一些基本几何图形上，设计一个动线（包括平移和旋转），或由点动、面动形成线动，并对线在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。

21世纪教育网21·世纪*教育网在中考压轴题中，线动形成的函数关系问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。

原创模拟预测题1．把直线y??x?3沿x轴方向平移m个单位后，与直线y?2x?4的交点在第一象限，则m的取值范围是【 】www.21-cn-jy.com

A．m>1 B．m

（2）当次方程有一根为零时，直线y?x?2与关于x的二次函数y?x2?2x?k?1?0有两个不相等的实数根，2k?1的图2象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；2·1·c·n·j·y

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（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线

21世纪教育网y?1x?b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．21·cn·jy·com 2

原创模拟预测题3．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?bx?3交x轴于A（﹣

21世纪教育网21，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F． （1）求抛物线解析式；

（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；

世纪教育网（3）在（2）的条件下： ①连接DF，求tan∠FDE的值；

②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．21世纪教育网版权所有

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原创模拟预测题4．已知抛物线C1：y=ax2+bx+（3，0）．

3（a?0）经过点A（﹣1，0）和B2（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标； （2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移

21世纪教育网21世纪教育网到某处时得到抛物线C2，此时点A，C

分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；21教育网

（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：【来源：21·世纪·教育·网】 ①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；

21世纪教育网21世纪教育网②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．

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