北师大版八年级数学下册第六章 6.2.1平行四边形判定 下载本文

八年级下册第六章平行四边形的判定(1)

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一.学习目标

1、运用类比的方法,通过合作探究,得出平行四边形的判定方法。 2、理解平行四边形的这两种判定方法,并学会简单运用。

3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 重点:平行四边形判定方法; 难点:平行四边形判定方法运用。 二、温故知新:

1.(1)平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形对角线_______________

(4)平行四边形是 图形, 中心对称点 2.平行线的性质:(1)两直线平行, 相等 (2)两直线平行, 相等 (3)两直线平行, 互补 平行线的判定:(1) 相等, 平行 (2) 相等, 平行 (3) 互补,两直线平行。 平行线的性质与判定中条件与结论有什么关系? 三、自主探究

1.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:四边形ABCD是平行四边形。

结论: 相等的四边形是平行四边形

2.已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,,求证:四边形ABCD是平行四边形。

结论: 的四边形是平行四边形

3.用几何语言表示平行四边形的判定:

①两组对边 的四边形是平行四边形。(定义是性质,也是判别)

用几何语言表示:∵ // , // ∴四边形ABCD是平行四边形;

②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。 ∵ = , = ∴四边形ABCD是平行四边形;

③一组对边 的四边形是平行四边形。

∵ // , = ∴四边形ABCD是平行四边形

例1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,求证:四边形BFDE是平行四边形。

例2.已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF,求证:四边形DEBF是平行四边形。

小结:

平行四边形的判定有:1. 2.

3.

四、随堂练习

1.四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1:3:1:3,则四边形ABCD的形状是____________________.

2.如图:线段AD是线段BC经过平移所得到的,分别连接AB、CD.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? A D

B C

3.如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC .找出图中的平行四边形。 并选一种说明理由。

ED

ACB

五.当堂检测:

1.四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件 ,就可以判定四边形 ABCD是平行四边形。

2.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.

六.课后作业:课本142页随堂练习2,习题6.3知识技能2,4 答案:

四、随堂练习 1.平行四边形

2.解:四边形ABCD是平行四边形 理由:由平移得AB=CD,AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形

3.解:平行四边形ABDE,平行四边形BCDE 理由:∵AC//ED,AB=ED

∴四边形ABDE是平行四边形 五.当堂检测:

1.AB=CD,(或AD//BC)

2.证明:连结BD,与AC交于点O, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO=CO,BO=DO, 又∵AE=CF, ∴AO-AE=CO-CF, ∴EO=FO,

∴四边形EDFB为平行四边形.