人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册

5.3.1平行线的性质（第1课时）教学设计

一、教材分析

1、地位作用：平行线的性质是证明角相等、研究角关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何图形的一个重要内容个学习简单逻辑推理的素材，它不但为三角形的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。

平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用。

教科书有平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步的推理，得到性质2和性质3。这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单的推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。

2、教学目标： 1、理解平行线的性质；

2、掌握平行线三条性质，够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题 3、教学重、难点

教学重点：①平行线的性质的研究与发现过程

教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理的应用。

突破难点的方法：引导学生观察、动手测量、猜想、合作交流探究总结出平行线的性质。

二、教学准备：白纸、直尺、三角板、量角器、计算器、剪刀等。 三、教学过程

教学内容与教师活动 一、创设情景 引入课题 学生活动 设计意图 学生代表复习上节课所学如出的平行线三种判师：上节课，我们学习了平行性的判定方法，分回答，别是什么？ 现错误或定方法并引入探（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是不完整，请究课题，有意识什么？ 其他同学的让学生回顾上（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到修正补充。节课的内容，为两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条教师点评 后面类比研究平件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ （板书）课题 行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做铺垫 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动1：观察思考、猜想性质 1、（出示两平行线被第三条直线所截得图片） 让学生充分经历 动手操作——独立思考——合作（1）两条平行线被第三条直线所截得到的那些 角？同位角有哪些？ (2)每对同位角具有怎样的数量关系？谁来大胆的学生对结猜一猜？ （猜想：两直线平行，同位角相等） 活动2：证明猜想、得出性质 论进行猜想 1、两条平行线被第三条直线所截得到的同位角究 竟有怎样的关系？你的猜想正确吗？动手画两条平 行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成学生画图交流——验证猜的8个角，哪些是同位角？用你手中的工具证明你的证明自己想的探究过程，猜想。 的猜想，教并且在这一过程学生自己画图证明猜想。在此过程中教师关注学生师关注学中，锻炼学生由观是否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确生操作过图形语言转化为使用工具比较角的大小。 2、你能与同学们交流一下你的验证方法吗 程 文字语言、文字展示交流语言转化为符号给学会充分展示的机会，如果出现操作或表达不规操作过程，语言的归纳能力范的地方教师给予指正。学生可能想到的方法：①度教师给予和表达能力，为量法，用两角器测量。②叠合法，通过剪纸、拼图进指正。 行比较等。 下一步推理性质2、性质3、及今后进一步学习推理打下基础。 3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？ 动手作截线d再次证明你的结论。 学生小组制定 学生小组合作，制定方案进行说明，学生可能作出多合作，教师 个图形，分别进行验证，发现同位角相等的数量关系。 方案，4、你能用文字语言表述你发现的结论吗？ （性质1：两直线平行，同位角相等） 5、你能用符号语言表述性质1吗？ 几何画板演示. 总结归纳 （如图：如果a//b,那么∠1= ∠2） 活动3：应用转化，推出性质 性质1并 用符号语 上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推言描述 出了“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补两 直线平行”。你能否由性质1推出两直线平行，内错 角之间和同旁内角之间的关系呢？ 1、结合图形请完成以下推理过程，并仿照这一过 程试写出性质3的推理过程。 （1）如图，已知：a// b 那么?3与?2有什么关系 ∵a∥b （ ） ∴ ∠1= ∠2( ), 又 ∵∠3 = ___(对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3.（ ） 学生口述 口述推理在教师引导下逐过程，学生步构建研究思之间互相路，循序渐进地点评，指出引导学生思考，问题或互从说理向简单推相补充 理过渡。 学生代表逐步培养学生的板演，根据推理能力。使学板演情况生初步养成言之师生共同有理的习惯，从修正补充，而能进行简单的推理。 结论：平行的性质2： 在 此过程语言表达为： 中多关注 （2）类比性质2的推理过程，试写出性质3的推理推理过程 过程。 是否符合 让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。 结论：平行线的性质3： 逻辑。 语言表达为： （3）教师几何画板演示平行线的三个性质 2、分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结 构上有什么不同？ 3、教师引导归纳总结平行线的判定与平行线的性质 的比较 三、巩固训练 （一）基础训练： 看图填空：