2018-2019学年曹二高一上期末数字试卷
2019.1
一、填空题：
?x?3??0,x?R?，则A1、若集合A??1,2,3,4?,B??x?x?1?B=__________；
答案：?1,2?
2、函数f?x??答案：x<=1,≠0
1?x的定义域是_________； x3、方程2log2?x?1??log2?2x?1?的解为x=___________； 答案：4
4、已知函数y?f?x?是奇函数，且当x?0时，f?x??3x?x，则当x?0时，f?x?=__________；
答案：f?x???3x?x
5、函数f?x??x2?1?x??1?的反函数f?1?x?=__________；
答案：x?1(x?2)
6、已知扇形的周长为4，面积为1，则扇形的圆心角为__________； 答案：2
7、设m?R，若函数f?x???m?1?x2?mx?1是偶函数，则f?x?的单调递减区间是__________； 答案：（0，+∞）
8、设函数f?x??x?1，若0?a?b且f?a??f?b?，则ab的取值范围是_________； 答案：（0,1）
9、对于非空数集A,B，定义集合运算：A的元素之和为_________；
B??aba?A,b?B?，已知A??1,2?,B???1,1,3?，则集合AB中
答案：9
10、已知点P?a,b??a?b?是直角坐标平面第一象限内一点，点P关于直线y?x的对称点为点P'，若点P及点P'都在幂函数y?f?x?的图像上，则f?x?=__________； 答案：1/x
11、已知函数f?x??9若对任意x1??0,2?，总存在x2??0,2?，使g?x2??f?x1??6,g?x??a?2x?2a?a?0?，
x?1成立，则实数a的取值范围是__________； 答案：[3,+∞）
??x12、已知函数f?x???2??x?2mx?4m则实数m的取值范围是_________； 答案：m>3 二、迭择题：
x?mx?m?m?0?，若存在实数b，使得函数g?x??f?x??b有3个零点，
13、如果a?b,c?d，则下列不等式成立的是（） A.a?c?b?d 答案：B
14、唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句“成仙”是“到蓬
莱”的（）
A、充分非必要条件 答案：A
15、已知角?的终边在第一象眼，那么角A、第一象限 16
、
已
知
B、第二象眼 函
数
B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
B.a?c?b?d
C.
abD.ac?bd ? dc?的终边不可能再（） 3D、第四象眼
，
若
存
在
?9?x1,x2,,xn?0,??2?C、第三象眼
f?x??x,f?x??x2?x?3，使得
f???f??1?x2B.6
?x?n?x??1?f????g?1??nx?D.8
?xn??，则正整数g1xgxn的最大值为（） ?g2???nfxA.5 答案：D
C.7
三、解答题：
17、已知集合A?xx2?2x?3?0,x?R,B?xx?m?2,x?R.
????（1）若AB???1,5?，求实数m的值；
（2）若A?CRB，求实数m的取值范围. 答案：（1）3 （2）（-∞，-3]∪[5,+∞） 18、已知函数f?x??log24x?b?2x?4,g?x??x. （1）当b??5时，求f?x?的定义域；
??（2）若f?x??g?x?恒成立，求实数b的取值范围. 答案：（1）（-∞，-0）∪（2,+∞）
19、著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：把物体放在冷空气中冷却，如果物体的初始温度为?1C，空缺的温度为?0C,t分钟后物体的温度?C可甶公式
???0???1??0??e?kt得到，这里e是自然对数的底，k是一个由物体与空气的接触状況而定的整肠生，失将一
个初始温度为62C的物体放在15C的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52C. （1）求k的值（精确到0.01）；
（2）该物体从最初的62C冷却多少分钟后温度是32C（精确到0.1）？ 答案：（1）0.24 （2）4.2
20、已知下表为函数f?x??ax3?cx?d部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01. x 0.61 0.07 -0.59 0.02 -0.56 -0.03 -0.35 -0.22 0 0 0.26 0.21 0.42 0.20 1.57 -10.04 3.27 -101.63 f?x? 据表中数据，研究该函数的一些性质； （1）判断函数f?x?的奇偶性，并证明；
（2）判断函数f?x?在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；