班级 姓名 学号 机械原理

机器的机械效率

1、图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器，带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力P=5500N，运送速度u=1.2m/s。带传动（包括轴承）的效率η1=0.95,每对齿轮（包括其轴承）的效率η2=0.97,运输带8的机械效率η3=0.9。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。

解 该系统的总效率为

2???1?2?3?0.95?0.972?0.92?0.822

电动机所需的功率为

N?P?v??5500?1.2?10?30.822?8.029(kw)

2、图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。

解：此自锁条件可以根据得???0的条件来确定。 取楔块3为分离体，其反行程所受各总反力的方向如图所示。根据其力平衡条件作力多边形，由此可得：

R23?P?cos?sin(??2?)

且(R23)0?P?sin?

则反行程的效率为???(R23)0R23?sin(??2?)sin?cos?

令???0，sin(??2?)?0，即当??2??0时，此夹具处于自锁状态。 故此楔形夹具的自锁条件为：??2??0

3、在图a所示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力Q，试求当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力P的大小，该机构的效率以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。

解 1、缓冲器在P力作用下楔块 2、3被等速推开（正行程）

1） 确定各楔块间的相对运动方向 （如图a）；

2） 确定各楔块间的总反力的方向； 3） 分别取楔块2、1为分离体，有

评语 任课教师 日期

46

班级 姓名 学号 机械原理

如下两矢量式

Q??R??12?R42?0 P??R??21?R31?0

4） 作力多边形（图b），由图可得

P?Qctg(???) P0?Qctg?

??P0P?tg(???)tg?

令η≤0得自锁条件为???， 故不自锁条件为???。

2、缓冲器在Q力作用下楔块2、3 等速恢复原位（反行程）。

利用正反行程时力P和P’以及效率

η与η，

之间的关系，可直接得

P??Qctg(???)

???Q0Q?tg?tg(???)

令η，

≤0得自锁条件为????90?，

故不自锁条件为??90???。

评语 任课教师

47

日期 班级 姓名 学号 机械原理

机械的运转及其速度波动的调节

1、如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2、J3, 因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。

，

解

根据等效转动惯量的等效原则，有

111G22Jew12?J1w12?(J1?J2?)w2?v 2222g则Je?J1?(J2?J2?)(ww22Gv)?J3(3)2?()2 w1w1gw1Je?J1?(J2?J2?)(Z12ZZGZZ)?J3(12?)2?r32(12?)2 Z2Z2Z3gZ2Z32、已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ω1=100rad/s,机械的等效转动惯量 Je=0.5kgm2 ，制动器的最大制动力矩 Mr=20Nm（制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。

解 因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式Me?Jedw dt2其中：Me??Mr??20Nm，Je?0.5kgm

dt?Jedw??0.025dw，将其作定积分得 ?Mrt??0.025(w?ws)?0.025ws?2.5(s)，得t?2.5s?3s故该制动器 满足 工作要

求

评语 任课教师 日期

48

班级 姓名 学号 机械原理

3、在图示的行星轮系中，已知各轮的齿数z1=z2=20,z2=z3=40,各构件的质心均在其相对回转轴线上，且J1=0.01kg㎡,J2=0.04㎏㎡,J2=0.01㎏㎡,JH=0.18kg㎡; 行星轮的质量m2=2kg,m2,=4kg,模数均为m=10mm。求由作用在行星架H上的力矩MH=60Nm换算到轮1的轴O1上的等效力矩M以及换算到轴O1上的各构件质量的等效转动惯量J。

解：J?J1?(J2?J2?)(，

，

w22vw?)(2)2?JH(H)2 )?(m2?m2w1w1w1Hi13?w1?wHZ2Z3?

?wHZ1Z2?ZZw1?1?23 w2Z1Z2?w2?wHZ??1

w1?wHZ2w1Z1www)， 2?2?H wHZ2w1wHw1i1H?Hi21?w2H?1?(1?v2?wHm(Z1?Z2)， J?0.14kgm2 2wH??20Nm w1M?MH4、某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角φ的变化曲线如图所示，其运动周期φ

T=π

，曲柄的平均转速nm=620r/min，当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如

果要求其运转不均匀系数δ=0.01,试求：

1）曲轴最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax；

2）装在曲轴上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。 解 1）确定阻抗力矩

因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功，有

?1Mr?r?AOABC?200?(??)?

621?故Mr??200?(??)?116.67(Nm)

2?62）求nmax及φ

max

作其系统的能量指示图（图b）， 由图b知，在 C 处机构出现

评语 任课教师 日期

49

班级 姓名 学号 机械原理

能量最大值，即???c时， n=nmax。故

?max?20??30??130(200?116.67)?104?10? 120这时 nmax?(1??2)nm?(1?0.01/2)?620?623.1(r/min)

3）装在曲轴上的飞轮转动惯量JF

?Wmax?AaABC

?(200?116.67)(??69

??200?116.67?13?200?116.671???)?

2006182002?89.08(Nm)

故 JF?

900?Wmax900?89.082??2.003(kgm) 2222?nm[?]??620?0.01

评语 任课教师 日期

50