班级 姓名 学号 机械原理
此机构为 Ⅲ 级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。
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6
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2、在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，
?2=10rad/s，试用瞬心法求：
??1） 当?=165时，点C的速度vC；
?2） 当?=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；
?3）当vC=0 时，?角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺?l作机构运动简图（图b）。
b)
2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b） 因p13为构件3的绝对速度瞬心，则有：
?w3?vBlBP13?w2lABul?BP13?10?0.06/0.003?78?2.56(rad/s)
vC?ulCP13w3?0.003?52?2.56?0.4(m/s)
3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E，由图可得：
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7
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vE?ul?P13Ew3?0.003?46.5?2.56?0.357(m/s)
4）定出vC=0时机构的两个位置（作于 图C处），量出 ?1?26.4?
?.6? c) ?2?2263、在图示的机构中，设已知各构件的长度lAD＝85 mm，lAB=25mm，lCD=45mm，
lBC=70mm，原动件以等角速度?1=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度??vE和加速度aE以及构件2的角速度?2及角加速度?2。
a) μl=0.002m/mm
解1）以?l=0.002m/mm作机构运动简图（图a） 2）速度分析 根据速度矢量方程：vC?vB?vCB （继续完善速度多边形图，并求vE及?2）。 根据速度影像原理，作?bce~?BCE，且字母 顺序一致得点e，由图得：
???以?v＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。 b) ?a=0.005(m/s2)/mm
?vE??v?pe?0.005?62?0.31(ms)
w2??v?bclBC?0.005?31.5/0.07?2.25(ms)
（顺时针）
w3??v?pclCO?0.005?33/0.045?3.27(ms)
（逆时针）
3）加速度分析 根据加速度矢量方程： 以?a=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。
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??n?t??n?taC?aC?aC?aB?aCB?aCB
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（继续完善加速度多边形图，并求aE及?2）。
?
根据加速度影像原理，作?b?c?e?~?BCE，且字母顺序一致得点e?，由图得：
aE??a?p?e??0.05?70?3.5(m/s2)
t?C?/lBC?0.05?27.5/0.07?19.6(rad/s2)（逆时针） a2?aCBlBC??a?n2
4、在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，曲柄以?1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在?1＝45时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以?l=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。
2）速度分析?v=0.005(m/s)/mm 选C点为重合点，有：
?????vC2?vB?vC2B?vC3方向？?AB?BC大小？w1lAB？0??vC2C3//BC ?以?v作速度多边形（图b）再根据速度影像原理， 作bdbC2?BDBC，?bde~?BDE，求得点d及e， 由图可得
vD??vpd?0.005?45.5?0.23(m/s) vE??vpe?0.005?34.5?0.173(m/s)
w2??vbc1lBC?0.005?48.5/0.122?2(rad/s)（顺时针）
3）加速度分析?a=0.04(m/s2)/mm
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根据
?aC2方向大小
??aBB?Aw12lAB??naC2BC?B2w2lBC??taC2B?BC???aC30??kaC2C3?BC2w3vC2C3?r?aC2C3//BC???n22其中：aC2B?w2lBC?2?0.122?0.49
??kaC2C3?2w2vC2C3?2?2?0.005?35?0.7
以?a作加速度多边形（图c），由图可得：
aD??a?p?d??0.04?66?2.64(m/s2) aE??a?p?e??0.04?70?2.8(m/s2)
t2??a2?aC2B/lCB??an2C2/0.122?0.04?25.5/0.122?8.36(rad/s)（顺时针）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度?1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度vE及齿轮3、4的速度影像。
解1）以?l作机构运动简图（图a） 2）速度分析（图b）
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两 个机构串连而成，则可写出
????vC?vB?vCB
???vE?vC?vEC
取?v作其速度多边形于图b处，由图得
?vE??vpe(m/s)
取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作?dck~?DCK
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