(2019卫星导航)
2018-2018年北斗空间信号测距误差的精度评估
刘万科1，任杰1，曾琪1，吴云1，楼益栋2
〔1.武汉大学测绘学院，湖北武汉430079；2.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉430079〕 摘要：基于武汉大学公布的精密星历，计算了2018年1月至2018年9月北斗广播星历的轨道、钟差和空间信号测距误差并对其进行了统计分析评估。结果说明：北斗卫星的径向精度总体上优于0.7m、法向优于1.4m，且无明显的长期变化趋势；在切向精度上，IGSO和MEO优于2.1m，GEO的切向精度已从14m左右提升至8m左右；北斗GEO、IGSO、MEO的钟差精度分别为6.3ns、4.7ns、4.3ns，所有卫星的钟差精度总体上优于6ns；所有卫星的空间信号误差SISRE精度总体上优于2m，从长期来看，MEO卫星的SISRE精度较为稳定；IGSO和GEO卫星的SISRE精度存在一定的波动。
关键词：北斗；广播星历；空间信号测距误差；精度评估 中图分类号：文献标志码：文章编号：
AccuracyAssessmentofBDSSignal-in-SpaceRangeErrorsfor
2018-2018
LiuWanke1，RenJie1，Zengqi1，WuYun1，LouYidong2
〔1.SchoolofGeodesyandGeomatics，WuhanUniversity，Wuhan430079，China；2.GNSSResearchCentre，
WuhanUniversity，Wuhan430079，China〕
Abstract:BasedonpreciseephemerisprovidedbyWuhanUniversity,BDSbroadcastephemeriserrorsarecomputedoverthepastthreeyearsfrom2018to2018.Theorbiterrors,clockerrors,andSignal-in-SpaceUserRangeErrors(SISREs)arepresentedandanalyzedindifferenttimeperiodsforassessment.TheresultsshowthattheradialaccuracyofoverallBDSsatellitesislessthan0.7mandnormalaccuracyofthatislessthan1.4m.Additionally,noobviouslylongtermtrendsarefoundinbothradialandnormalerrors.Intermofalong-trackerrors,theaccuraciesofIGSOandMEOsatellitesarealllessthan2.1mandthealong-trackaccuracyofGEOisimprovedfrom14mto8m.TheclockaccuraciesofGEO,IGSOandMEOare6.3ns,4.7nsand4.3ns,respectively,andtheclockaccuraciesofallsatellitesarenotmorethan6ns.TheSISREsofallsatellitesaregenerallylessthan2m,andtheSISREsofMEOsatellitesarerelativelystableoverthepast3years.However,IGSOSISRESandGEOSISREShavesomefluctuationincertainlevel.
Keywords:Beidou；broadcastephemeris；SISRE；accuracyassessment
空间信号测距误差(Signal-in-SpaceUserRangeErrors，SISURE或SISRE)要紧包括卫星轨道误
[1,2]
差和钟差两部分，其精度直截了当妨碍卫星导航定位精度。因此，对导航卫星所播发的轨道和钟差开展评估分析关于评估卫星导航系统的差不多服务性能具有重要意义，其精度信息也将用于GNSS
[1,3]
接收机自主完备性监测中的观测值名义误差的计算。
2018年底北斗卫星导航系统〔BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS〕正式运行，开始向亚
[4]
太大部分地区提供定位、导航、授时等服务。目前国内外在GPS广播星历的空间信号误差评估分
[5-6][7-11]
析方面成果丰富，而对BDS空间信号误差的评估分析成果较少。部分文献要紧对BDS试运行期间的广播轨道、钟差开展了短期的初步评估，但不能代表BDS正式运行后的情况；也有部分文献[1,12-14]
对BDS正式运行初期的广播星历精度等进行了简要的统计分析，得到了一些有益的结论。总体
?收稿日期：20-XX-XX
基金项目：国家自然科学基金资助项目（41304005,41374034）；湖北省自然科学杰出青年基金（2015CFA039） 作者简介：刘万科（1978-），男，博士，副教授，Email:wkliu@sgg.whu.edu.cn
来看，目前对BDS空间信号误差的评估研究还不够系统、全面，而且有些文献并没有区分BDS与GPS的SISRE计算公式之间的差异；同时，也鲜见有相关文献对BDS正式运行以来广播轨道和钟差的长期性能及随时间的演变规律等开展较为深入的研究，这些一定程度上妨碍了BDS相关技术研究及其推广应用。因此本文将以武汉大学公布的精密星历为参考，采纳更为合理和严密的评估方案，对BDS正式运行以来〔2018年1月至2018年9月，记为评估期A，下文相同〕的广播轨道和钟差精度及其变化等进行长期、全面、细致的评估。
1. 广播星历空间信号误差的评估方案
以精密星历作为参考值来评估广播星历的不同空间信号误差精度是目前最为常用的方法，因此本文也将采纳此评估方法。在评估时，统一以15min为间隔分别利用精密星历和广播星历计算卫星位置和钟差，然后比较相同时刻二者计算的位置和钟差，得到北斗广播星历的位置误差dx、dy、dz以及钟差之差?t，并在此基础上，将轨道误差从地心地固系转到惯性系，进而得到径向误差dR、切向误差dT和法向误差dN。
下面对评估方案中的几个关键性问题进行简要说明。 1.1星历数据
BDS广播星历要紧基于国内布设的地面监测站进行轨道计算和预报，并按照1h间隔公布。本文分析时，由于无法从IGS的多GNSS实验网(multi-GNSSexperiment，MGEX)猎取评估期A内的所有BDS广播星历数据，因此2018年3月至2018年9月〔记为评估期B，下文相同〕的广播星历由MGEX提供，而2018年1月至2月的BDS广播星历数据那么采纳武汉大学北斗实验跟踪站网(BeiDouexperimentaltrackingstations，BETS)所记录的广播星历数据。需要说明的是，从BETS下载的星历数据中只含有星上设备时延差参数tgd1，而MGEX猎取的星历数据那么含有tgd1、tgd2
[15]
两个参数。同时，从2018年3月中旬开始北斗C13卫星一直处于暂停服务状态，因此对其分析只限于前期的正式运行阶段。
参考星历选用的是由武汉大学公布的WUM精密星历，其基于分布在亚太地区的BETS监测站和部
[12,14,16]
分MGEX测站的观测数据采纳PANDA软件计算而来。依照48-h的重叠弧段分析以及SLR的检
[16]
核结果来看，WUM精密星历的径向精度优于10cm，比目前的BDS广播星历精度高出1~2个数量级，因此能够将此精密星历作为参考值来评估BDS广播星历。 1.2数据龄期统计
为了实现对北斗卫星全弧段广播产品的评估，在本文中，采纳了来自于MGEX网站的广播星历产品，其北斗广播星历是综合国内和国外地面站所接收的导航电文形成的。由于北斗只有区域注入能力，因此其部分电文的龄期可能会高于境内站，这会在一定程度上妨碍到本文的评估分析结果。为了使得本文的评估结果更具参考价值，下面给出了评估所用的广播星历参数的龄期〔AODE和AODC〕统计分布情况。
表1BDS导航电文AODE统计分布(%)
Tab.1StatisticaldistributionofAODEforBDS
卫星 GEO IGSO MEO
表2BDS导航电文AODC统计分布(%)
Tab.2StatisticaldistributionofAODCforBDS
AODE分布
AE=1h 99.20 76.66 14.35
1h 6h 0.03 0.38 61.86 AODC分布 AC<=1h 99.97 84.97 44.65 1h 0.03 14.82 27.56 6h 0.00 0.21 27.79 卫星 GEO IGSO MEO 从统计结果来看，AODE和AODC几乎可不能超过24h。 1.3数据质量操纵 1.3.1广播星历参数的预处理 在广播星历二进制数据流的接收、解码过程中可能出现误码等现象，导致提供的RINEX格式的广播星历参数出现相应的错误，并最终妨碍评估结果。因此，在评估前，本文参考文献[17]的处理方法，对整个评估期的330917组广播星历参数进行了预处理，发明出现上述错误的广播星历组数为6842，约占总星历组数的2.1%。 1.3.2粗差标定 尽管进行了上述的预处理，但依旧会有部分星历出现明显的粗差进而妨碍评估结果，因此本文对轨道分量误差dR、dT、dN和钟差分量误差?t均设置10m的阈值进行粗差剔除。由于GEO的法 [1] 向精度较差，其分量粗差剔除阈值设为50m。从结果来看，整个分析期间的粗差剔除率为4.8%，假如不考虑2018年1月和2月数据，那么剔除率仅为2.7%。 1.4时空基准统一 北斗广播星历和精密星历使用的坐标参考框架和时间系统均不一样，因此在进行轨道和钟差比较分析之前必须统一坐标参考框架和时间系统。 北斗导航系统采纳了中国2000大地坐标系统〔CGCS2000〕，事实上现称为CTRF2000，该框架参考于ITRF97,历元为2000.0。CTRF2000的第【一】二层次参考框架与国际地球参考框架ITRF的一致性约为几个厘米。但由于CGCS2000暂不能提供高精度的点位速度信息，也暂不能对用于北斗广播 [18] 星历更新的地面监测站坐标进行动态〔或准动态〕更新，而只能数年更新一次，板块运动及其他 [19] 系统误差将不可幸免地妨碍地面监测站的坐标精度,使得其与ITRF2017在2018~2018年期间的坐标差异可能达到数厘米甚至更大〔要紧取决于距离上次监测站坐标更新的时间长短和测站的板块运动速度大小〕，进而妨碍卫星轨道的测定精度和卫星星历的精度。在本文的评估中并没有考虑此项偏差带来的妨碍，因此本文后续给定的评定结果中，实际上包括了上述坐标框架偏差所带来的误差。 BDS广播星历钟差是基于北斗军用时频B3I频点观测数据进行估算并以北斗时〔BDT〕提供的，而WUM北斗精密星历是基于独立于军用时频的BETS监测站接收机所采集的B1I、B2I双频无电离层 [1,10] 组合观测值计算并以GPS时〔GPST〕提供的。因此，为了方便两种钟差的比较，首先将比较的时间系统统一为GPST，然后对BDS广播星历公布的钟差经两个频率的设备群时延差 [15] TGD(timinggroupdelay)组合改正归算至与精密星历相同的频率上，然后求二次差，以消除钟差计算时选择的基准站〔钟〕不同所带来的时间基准差异，实际上利用该方法评估的是星座内的时间同步能力。具体见式(1)： ???ti?dti????iiii〔1〕 ?dt?T?t?tgdbrdc,p?fB21fB22?tgdi?2?tgd1?2?tgd2brdc,p22?fB1?fB2fB1?fB2?