实验：测定金属的电阻率
1．(2018·咸阳模拟)①某同学为了测量某阻值约为5 Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作：分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如题图1和题图2所示，长度L＝________mm，直径d＝________mm.
②现备有下列器材：待测金属棒：Rx(阻值约5 Ω)；电压表：V1(量程3 V，内阻约3 kΩ)；V2(量程15 V，内阻约9 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；
电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；滑动变阻器：R1(最大阻值约20 Ω)；R2(最大阻值约1 000 Ω)；开关S；导线若干．
若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________(均选填器材代号)．正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图4所示，若图像的斜率为k，则该金属棒的电阻率ρ＝________．(用题目中所给各个量的对应字母进行表述)
kπd答案 ①23.5 5.694 ②V1 A1 R1
4L
解析 ①游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L为：23 mm＋5×0.1 mm＝23.5 mm；螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，故直径d为：5.5 mm＋19.5×0.01 mm＝5.695 mm
②电源电动势为3 V，故电压表用V1；电流表用A1；由于被测电阻约为5 Ω，故滑动变阻器为R1；实物连接图为：
2
U-I图像的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即k＝R，结合电阻定律可得金属棒的电阻率kπd表达式为：ρ＝.
4L
2．(2018·青岛二模)某实验小组在测量金属圆柱体的电阻率的实验中，先用螺旋测微器测量圆柱体直径．再用伏安法测量圆柱体的电阻，已知圆柱体的电阻大约为300 Ω. (1)用螺旋测微器测量其直径时的刻度位置如图所示，由图可知其直径为________mm.在用伏安法测定圆柱体的电阻时，除被测金属圆柱体外，还有如下供选择的实验器材：
2
A．电流表A1(量程为20 mA，内阻约为10 Ω) B．电流表A2(量程为5 mA，内阻r＝20 Ω) C．电压表V，(量程为3 V，内阻RV约为4 kΩ) D．定值电阻R1＝10 Ω E．定值电阻R2＝20 Ω F．滑动变阻器R3(0～20 Ω) G．滑动变阻器R4(0～300 Ω)
H．直流电源E(电动势为6 V，内阻很小) I．开关S一个，导线若干
(2)为使测量结果尽量准确，减小误差，实验中要求电表偏转至少半偏以上，要完成实验，除了待测圆柱体、电压表(C)、直流电源(H)、开关导线(I)以外，还需要的器材是________(填写器材前的字母编号)； (3)请画出实验电路图；
(4)若电压表、电流表示数分别为U、I，用题中所给符号写出待测圆柱体的电阻表达式Rx＝________．
UR2答案 (1)4.700 (2)BEF (3)电路图如图所示 (4)－
2I2
解析 (1)由图示螺旋测微器可知，其示数为：4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700mm. U3
(2)电压表量程为3 V，通过待测圆柱体的最大电流约为：I＝＝ A＝0.01 A＝10 mA，
R300实验中要求电表偏转至少半偏以上，则电流表应选择B，由于B的量程为5 mA小于最大电流10 mA，
应给电流表并联一个分流电阻E，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F，故还需要的实验器材为：BEF；
(3)由题意可知，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，
由于待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如答案图所示：
(4)定值电阻R2与电流表的内阻相等，通过改装后电流表的电流是通过电流表A2电流的两倍， R2
电流表A2的示数为I，则通过待测圆柱体的电流为2I，改装后电流表内阻：R＝，
2UR2
待测圆柱体电阻阻值为：Rx＝－. 2I2
3．(2018·重庆模拟)某同学为了测量一段电阻丝AB的电阻率ρ做了以下实验
(1)首先利用螺旋测微器测量电阻丝的直径d.转动旋钮使测微螺杆与测砧接触时，示数如图1所示，将电阻丝置于测微螺杆与测砧间正确测量时，示数如图2所示，则电阻丝的直径d＝________mm.
(2)该同学设计了如图3所示的电路．已知滑片P与电阻丝接触良好，其他连接导线电阻不计．现有以下器材： A．待测电阻丝AB C．电流表A E．毫米刻度尺
B．电源(已知电动势为E，内阻不计) D．阻值为R的定值电阻 F．开关S，导线若干
①连接好电路，闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝AP的长度x和电流表的读数I；改变P的位置，共测得多组x与I的值．
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②根据测出的I的值，计算出的值，并根据这些数据点作出-x图像如图4所示．
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