数列?an? 的前n项和为Sn ,且满足公式是（ ）

．则数列?an?的通项

﹣2 B．an?4n﹣3 C．an?2n﹣1 D．an?2n?1 A．an?3n【答案】A

【解析】由满足

,∵数列{an} 的各项均为正数,∴

解得a1?1 ．当n?2 时,

当n?1 时,上式成立．∴an?3n?2 ．故选A．

3．【福建省漳州市2019届高三第一次教学质量检查】已知数列

，数列

A．2019 B．【答案】D 【解析】由

，所以

，

可得：可化为

，

6．【湖北省鄂州市2019届高三上学期期中】已知数列

，则

A．

B．

C．

（ ）

D．

的前项和为

，首项

，且

，即数列

是常数列，又数列，因

为数列

首项为1，所以

的前项和为，且满足 C．

D．

和，则

首项均为1，且

（ ）

，

．因式分解可得：,当n?1 时,2a1?3?1 ,

,

的前项和，所以

【答案】A

7.已知数列{an},{bn}满足,则b2017?______.

【答案】

2017 201811,∴b1?,∵22,∴bn?1?【解析】∵an?bn?1,a1?1,∴2?bn,又∵

b1?1?1?1??2,∴．∴数列??是以﹣2为首项,﹣1为公差的等差数列, b1?1b?12?n?,∴bn?∴

n．则n?1．故答案为：

2017． 20188．若数列?an?满足

,则an?（ ）

nn?122?2??2?A. B. C.?? D.??n?1n?2?3??3?【答案】A 【解析】

?{1}为等差数列,an ,

, ,.

9．【福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测】已知数列

__________． 【答案】

满足，，则

10．【上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研】已知数列?an?的前n项和为Sn，且

a1?1,2Sn?anan?1（n?N*），若

则数列?bn?的前n项和Tn?_______________.

,

??1?【答案】?1?nn?1或

11．【吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测】在数列成等差数列，其公差为，则【解析】因为

时,可得

，且对任意

________. ，

中，，且对任意，

成等差数列，其公差为，所以当

，当时，

,所以,故答案为.

由不等式

恒成立,得3k?2n?7恒成立, n2,

设dn?2n?7,由dn?1?dnn2∴当n?4时,dn?1?dn,当n?4时,dn?1?dn,

13,d5?,∴d4?d5, 163231∴3k?,∴k?．

3232而d4?15.已知数列{an}的前n项和Sn?1?an,其中n?N?.