高考数学140冲刺专题:20由复杂递推关系式求解数列的通项公式问题含解析30 下载本文

数列?an? 的前n项和为Sn ,且满足公式是( )

.则数列?an?的通项

﹣2 B.an?4n﹣3 C.an?2n﹣1 D.an?2n?1 A.an?3n【答案】A

【解析】由满足

,∵数列{an} 的各项均为正数,∴

解得a1?1 .当n?2 时,

当n?1 时,上式成立.∴an?3n?2 .故选A.

3.【福建省漳州市2019届高三第一次教学质量检查】已知数列

,数列

A.2019 B.【答案】D 【解析】由

,所以

可得:可化为

6.【湖北省鄂州市2019届高三上学期期中】已知数列

,则

A.

B.

C.

( )

D.

的前项和为

,首项

,且

,即数列

是常数列,又数列,因

为数列

首项为1,所以

的前项和为,且满足 C.

D.

和,则

首项均为1,且

( )

.因式分解可得:,当n?1 时,2a1?3?1 ,

,

的前项和,所以

【答案】A

7.已知数列{an},{bn}满足,则b2017?______.

【答案】

2017 201811,∴b1?,∵22,∴bn?1?【解析】∵an?bn?1,a1?1,∴2?bn,又∵

b1?1?1?1??2,∴.∴数列??是以﹣2为首项,﹣1为公差的等差数列, b1?1b?12?n?,∴bn?∴

n.则n?1.故答案为:

2017. 20188.若数列?an?满足

,则an?( )

nn?122?2??2?A. B. C.?? D.??n?1n?2?3??3?【答案】A 【解析】

?{1}为等差数列,an ,

, ,.

9.【福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测】已知数列

__________. 【答案】

满足,,则

10.【上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研】已知数列?an?的前n项和为Sn,且

a1?1,2Sn?anan?1(n?N*),若

则数列?bn?的前n项和Tn?_______________.

,

??1?【答案】?1?nn?1或

11.【吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测】在数列成等差数列,其公差为,则【解析】因为

时,可得

,且对任意

________. ,

中,,且对任意,

成等差数列,其公差为,所以当

,当时,

,所以,故答案为.

由不等式

恒成立,得3k?2n?7恒成立, n2,

设dn?2n?7,由dn?1?dnn2∴当n?4时,dn?1?dn,当n?4时,dn?1?dn,

13,d5?,∴d4?d5, 163231∴3k?,∴k?.

3232而d4?15.已知数列{an}的前n项和Sn?1?an,其中n?N?.