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解之，得
tr?1.946?s?
对于单位阶跃输入，最大超调量为最大峰值与稳态值之差，而峰值处导数为零， dx?t?求otp?0 dt得 tp?3.156?s? 则
????333Mp?xotp?1??1?e?3.156/2?cos?3.156?sin?3.156???1?t??1??? 2152??????18%??
1．如题图3-1所示的阻容网络，ui?t???1?t??1?t?30??V，当t为4s时，输出uo?t?值为多少？当t为30s时，输出uo?t?又约为多少？
题图3一1
2. 某系统传递函数为
s?1 ??s??2
s?5s?6试求其单位脉冲响应函数。
3．某网络如题图3-3所示，当t?0?时，开关与触点1接触，当t?0?时，开关与触点2接触，试求出输出响应表达式，并画出输出响应曲线。
题图3-3
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4．如题图3-4所示系统，若忽略小的时间常数，可认为
dy?0.5?Bs?1 dt??其中ΔB为阀芯位移，单位为cm，令a=b（ΔB在堵死油路时为零）。
Y?s?；
X?s?（2）当x?t???0.5?1?t??0.5?1?t?4s??1?t?40s??cm时，试求t=0s、4s、8s、40s、400s之
（1）试画出系统函数方块图，并求
y(t)值，ΔB（∞）为多少？ （3）试画出x(t)和y(t)的波形。
题图3-4
5．设单位反馈系统的开环传递函数为 G?s??4 s?s?5?式求该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
6．试求如题图3-6所示系统的闭环传递函数，并求出闭环阻尼比为0.5时所对应的k值。
题图3-6
7．设单位反馈系统的开环传递函数为
1 G?s??
s?s?1?试求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间。当
K G?s??
s?s?1?时，试分析放大倍数K对单位阶跃输入产生的输出动态过程特性的影响。 8．已知一系统由下述微分方程描述
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d2ydt2?2?dy?y?xdt?0???1?
当x（t）＝l（t）时，试求最大超调量。 9．设有一系统其传递函数为
2Xo?s??n ?2Xi?s?s2?2??ns??n为使系统对阶跃响应有5%的超调量和2秒的调整时间，试求?和?n为多少？ 10．证明对于如题图3-10所示的系统，求y(t)。
Y?s?在右半s平面上有零点，当x(t)为单位阶跃时，
X?s? 题图3一10
10，该系统的阻尼比为0.157, 无阻尼s?s?1?自振角频率为3.16rad/s，现将系统改变为如题图3-11所示，使阻尼比为0.5，试确定Kn值。
11．设一单位反馈系统的开环传递函数为G?s??题图3-11
12．二阶系统在s平面中有一对复数共轭极点，试在s平面中画出与下列指标相应的极点可能分布的区域。
?n?2rad/s; （1）??0.707,?n?2rad/s; （2）0???0.707,2rad/s??n?4rad/s; （3）0???0.5,?n?2rad/s; （4）0.5???0.707,13．设一系统如题图3-13（a）所示。
（1）当控制Gc?s??1时，求单位阶跃输入时系统的响应，设初始条件为零，讨论L和J对响应的影响；
（2）设Gc?s??1?Tds,J?1000，为使系统为临界阻尼，求Td值；
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（3） 现在要求得到一个没有过调的响应，输入函数形式如图3-13（b），设Gc?s??1，L和J参数同前，求K和t1。
题图3-13
14．题图3-14为宇宙飞船姿态控制系统方块图，假设系统中控制器时间常数T等于3s,力矩与惯量比为
K2?rad/s2 J9试求系统阻尼比。
题图3-14
15．设一伺服马达的传递函数为
??s?K ?U?s?Ts?1
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假定马达以?0的恒定速度转动，当马达的控制电压u0突然降到0时，试求其速度响应方程式。 16．对于题图3-16所示的系统，如果将阶跃输入?i作用于该系统，试确定表示角度位置?o的方程式，假设该系统为欠阻尼系统，初始状态静止。
D题图3-16
17．某系统如题图3-17所示，试求单位阶跃响应的最大超调量Mp，上升时间tr和调整时间
ts。
题图3-17
18．单位反馈系统的开环传递函数为
G?s??K
s?Ts?1?其中K>0，T>0，问放大器增益减少多少方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75%降到25%，？
19．单位阶跃输人情况下测得某伺服机构的响应为xo?t??1?0.2e?60t?1.2e?10t （1）求出闭环传递函数；
（2）求出系统的无阻尼自振角频率及阻尼比。 20．某单位反馈系统的开环传递函数为
G?s??K
s?s?10?当阻尼比为0．5时，求K值，并求单位阶跃输入时该系统的调整时间、最大超调量和峰值时间。
21．某石英挠性摆式加速度计的摆片参数如下：摆性mL为0.58g?cm，转动惯量J为0.52g?cm2，弹性刚度K为0.4N?cm/rad。
（1）当摆片放入表头时，阻尼系数为0.15N?cm?s/rad，试求摆片转角对加速度输入的传递函数，并求出阻尼比。
（2）如果将摆片从表头取出，阻尼系数下降为0.015N?cm?s/rad，此时阻尼比为多少？无阻尼自振角频率是否改变？
22．试比较如题图3-22（a）和（b）的两个系统的单位阶跃响应。
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